Classification — सामान्य बुद्धि एवं तर्कशक्ति नोट्स

अवधारणाएं और नियम

वर्गीकरण में 4 वस्तुएं दी जाती हैं: 3 में एक गुण समान होता है और 1 में नहीं। SSC इसे 'विषम शब्द चुनिए', 'विषम युग्म चुनिए' या 'वह चुनिए जो समूह से संबंधित नहीं है' के रूप में पूछता है।

आधार ऐसा गुण होना चाहिए जो ठीक 3 वस्तुओं में हो। केवल 2 वस्तुओं वाला गुण समूह को 2–2 में बांटता है और उत्तर तय नहीं कर सकता।

आधार वह है जो 3 में समान रूप से मौजूद हो, न कि वह जो तीनों में न हो। जब 3 वस्तुओं की 'ग्रह' जैसी स्पष्ट श्रेणी समान हो, तब 'एकमात्र धातु' कमज़ोर आधार है।

सामान्य आधार: श्रेणी (धातु, फल, वाद्य), स्थान (राज्य की राजधानी, नदी का उद्गम), उपयोग (इकाई बनाम यंत्र), आवास, खेल का प्रकार, और बनने वाली वस्तु का प्रकार।

विषम युग्म प्रश्न: हर विकल्प एक युग्म है; हर युग्म के अंदर का संबंध पहचानें (राज्य–राजधानी, कार्यकर्ता–औज़ार, पशु–बच्चा)। विषम युग्म में संबंध अलग होता है, या वही संबंध उलटे क्रम में।

सबसे विशिष्ट समान गुण को प्राथमिकता दें। 'सभी संज्ञा हैं' या 'सभी वस्तुएं हैं' सभी 4 पर लागू होता है और कुछ अलग नहीं करता।

एक शब्द 2 श्रेणियों में आ सकता है (अंग्रेज़ी में Mercury एक ग्रह, बुध, भी है और धातु, पारा, भी)। वह अर्थ चुनें जिसमें ठीक 3 वस्तुएं एक समूह बनाएं।

विधि और शॉर्टकट

चरण 1: हर वस्तु के लिए 2 या 3 पहचान लिखें: वह क्या है, कहां मिलती है, किस काम आती है।

चरण 2: ऐसी पहचान खोजें जो ठीक 3 वस्तुओं में हो; बची हुई वस्तु उत्तर है।

चरण 3: यदि 2 अलग वस्तुएं विषम लगें, तो एक स्तर गहराई में जाएं (तार वाद्य बनाम ताल वाद्य, हिमालयी बनाम प्रायद्वीपीय) जब तक कोई गुण समूह को 3–1 में न बांटे।

विषम युग्म का शॉर्टकट: हर युग्म को एक ही निश्चित वाक्य में कहें ('B, A की राजधानी है'); जो युग्म वाक्य तोड़ दे, वही उत्तर है।

शॉर्टकट: जब तक प्रश्न अक्षरों के बारे में न हो, शब्द की लंबाई या पहले अक्षर जैसी ऊपरी बातों को अनदेखा करें; परीक्षक इन्हें जाल के रूप में रखते हैं।

जब यह काम न करे: यदि सभी 4 वस्तुएं अलग लगें, तो वर्तनी का पैटर्न या अक्षरों के स्थान देखें; ऐसा वर्गीकरण 'प्रतीक और संख्या वर्गीकरण' में दिया गया है।

उदाहरण 1: श्रेणी

प्रश्न: तांबा, लोहा, जस्ता, कांच। विषम कौन है?

हल: तांबा, लोहा और जस्ता धातुएं हैं; कांच धातु नहीं है। 'धातु' गुण ठीक 3 वस्तुओं में है।

उत्तर: कांच

उदाहरण 2: सही अर्थ चुनना

प्रश्न: Mercury (बुध), Venus (शुक्र), Mars (मंगल), Moon (चंद्रमा)। विषम कौन है?

हल: बुध, शुक्र और मंगल ग्रह हैं; चंद्रमा पृथ्वी का प्राकृतिक उपग्रह है। Mercury अंग्रेज़ी में एक धातु (पारा) का नाम भी है, पर यह गुण केवल 1 वस्तु में है, इसलिए यह आधार नहीं है।

उत्तर: चंद्रमा

उदाहरण 3: विषम युग्म

प्रश्न: कोलकाता – पश्चिम बंगाल, चेन्नई – तमिलनाडु, मुंबई – महाराष्ट्र, कानपुर – उत्तर प्रदेश। कौन-सा युग्म विषम है?

हल: वाक्य: 'पहला शहर उस राज्य की राजधानी है'। यह कोलकाता, चेन्नई और मुंबई पर सही है। कानपुर उत्तर प्रदेश का शहर है पर राजधानी लखनऊ है।

उत्तर: कानपुर – उत्तर प्रदेश

उदाहरण 4: एक स्तर गहराई में

प्रश्न: विषम चुनिए। (a) तबला (b) मृदंगम (c) सितार (d) ढोलक

हल: सभी 4 भारतीय वाद्य हैं, अतः 'वाद्य' से अंतर नहीं होता। तबला, मृदंगम और ढोलक ताल वाद्य (ढोल प्रकार) हैं; सितार तार वाद्य है।

उत्तर: (c) सितार

उदाहरण 5: संबंध के आधार पर विषम युग्म

प्रश्न: विषम युग्म चुनिए। (a) दर्जी : सुई (b) किसान : खेत (c) बढ़ई : आरी (d) चित्रकार : कूची

हल: वाक्य: 'कार्यकर्ता B को औज़ार के रूप में प्रयोग करता है'। सुई, आरी और कूची औज़ार हैं। खेत किसान का कार्यस्थल है, अतः (b) में संबंध अलग है; मेल खाता युग्म किसान : हल होता।

उत्तर: (b) किसान : खेत

उदाहरण 6: 2–2 बंटवारे को अस्वीकार करना

प्रश्न: विषम चुनिए। (a) गोदावरी (b) गंगा (c) यमुना (d) कोसी

हल: 'सीधे बंगाल की खाड़ी में गिरती है' गंगा और गोदावरी पर सही है, जबकि यमुना और कोसी गंगा में मिलती हैं। यह 2–2 बंटवारा है, अतः यह आधार नहीं है।

गहराई में जाएं: गंगा, यमुना और कोसी हिमालय से निकलती हैं; गोदावरी नासिक के पास पश्चिमी घाट से निकलती है और प्रायद्वीपीय नदी है। यह समूह को 3–1 में बांटता है।

उत्तर: (a) गोदावरी

सामान्य गलतियां

किसी वस्तु को ऐसे गुण के आधार पर चुनना जो केवल उसी में हो (Mercury को एकमात्र धातु मानना), जबकि 3 वस्तुओं की स्पष्ट श्रेणी (ग्रह) समान हो। पहले समान गुण खोजें।

2–2 बंटवारे को उत्तर मान लेना। यदि आपके गुण से 2 विषम वस्तुएं निकलें, तो वह गलत गुण है।

विषम युग्म में युग्मों के बीच शब्दों की तुलना करना, न कि हर युग्म के अंदर के संबंध की। ऐसे प्रश्नों में केवल अंदर का संबंध मायने रखता है।

उलटे युग्म को न पहचानना: गाय : बछड़ा, कुत्ता : पिल्ला, बिल्ली का बच्चा : बिल्ली, मुर्गी : चूज़ा में संबंध समान है, पर बिल्ली का बच्चा : बिल्ली उलटे क्रम में है, अतः वही विषम युग्म है।

ऊपरी जाल में फंसना: शब्द की लंबाई या पहला अक्षर तभी आधार है जब प्रश्न अक्षरों के बारे में हो।

अभ्यास प्रश्न

Q1. विषम चुनिए। (a) हॉकी (b) फुटबॉल (c) शतरंज (d) क्रिकेट

Q2. विषम युग्म चुनिए। (a) गाय : बछड़ा (b) कुत्ता : पिल्ला (c) बिल्ली : बिल्ली का बच्चा (d) शेर : मांद

Q3. विषम चुनिए। (a) किलोग्राम (b) थर्मामीटर (c) मीटर (d) लीटर

उत्तर

Q1. (c) हॉकी, फुटबॉल और क्रिकेट मैदान पर खेले जाने वाले बाहरी टीम खेल हैं; शतरंज 2 खिलाड़ियों का घर के अंदर खेला जाने वाला बोर्ड खेल है।

Q2. (d) बाकी युग्म पशु : उसका बच्चा हैं; मांद शेर का घर है।

Q3. (b) किलोग्राम, मीटर और लीटर माप की इकाइयां हैं; थर्मामीटर एक यंत्र है।

त्वरित पुनरावृत्ति

आधार वह गुण है जो ठीक 3 वस्तुओं में समान हो; बची हुई वस्तु उत्तर है।

2–2 बंटवारे का अर्थ है गलत गुण; एक स्तर गहराई में जाएं।

विषम युग्म: हर युग्म को एक वाक्य में कहें और उलटे क्रम पर ध्यान दें।

2 अर्थ वाले शब्द के लिए वह अर्थ लें जिससे 3 का समूह बने।

अवधारणाएं और नियम

आकृति वर्गीकरण में 3 आकृतियां एक नियम मानती हैं और बची हुई एक उसे तोड़ती है। इन नोट्स में हर आकृति शब्दों में दी गई है: आकार, 3×3 ग्रिड के खाने (R1C1 ऊपर-बायां, R3C3 नीचे-दायां), दिशाएं और संख्याएं।

गिनती वाले आधार: भुजाओं की संख्या (विषम या सम), बिंदुओं या रेखाओं की संख्या, छायांकित खानों की संख्या। किसी और बात से पहले गिनती करें।

सममिति रेखाएं: वर्ग 4, समबाहु त्रिभुज 3, वर्ग न होने वाला आयत 2, वर्ग न होने वाला समचतुर्भुज 2, समद्विबाहु त्रिभुज (जो समबाहु न हो) 1, बिना समकोण और असमान आसन्न भुजाओं वाला समांतर चतुर्भुज 0, n भुजाओं वाला सम बहुभुज n।

बड़े अक्षर आकृति के रूप में: ऊर्ध्वाधर दर्पण रेखा A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y में; क्षैतिज दर्पण रेखा B, C, D, E, H, I, K, O, X में; कोई दर्पण रेखा नहीं F, G, J, L, N, P, Q, R, S, Z में (N, S और Z 180° घुमाने पर वैसे ही दिखते हैं)।

घूर्णन परिवार: प्रायः 3 आकृतियां एक ही आकार को 90°, 180° या 270° घुमाकर बनती हैं, और बची हुई एक उसका दर्पण प्रतिबिंब होती है। जिस आकार में कोई सममिति रेखा न हो, उसका दर्पण प्रतिबिंब घुमाकर कभी नहीं बन सकता।

90° दक्षिणावर्त घूर्णन का ग्रिड नियम: खाना (r, c) से (c, 4 − r) पर जाता है; 180° के लिए: (4 − r, 4 − c)। बाएं–दाएं दर्पण (r, c) को (r, 4 − c) पर भेजता है।

सापेक्ष स्थिति: जब हर आकृति में 2 तत्व हों, तो नियम प्रायः एक तत्व से दूसरे तक का कोण और घूमने की दिशा होता है (जैसे बिंदु हमेशा तीर से 135° दक्षिणावर्त है)। दक्षिणावर्त दिशाएं: N, NE, E, SE, S, SW, W, NW, हर एक 45° के अंतर पर।

विधि और शॉर्टकट

चरण 1: हर आकृति की भुजाएं, तत्व और छायांकित खाने गिनें और 3–1 बंटवारा खोजें।

चरण 2: यदि गिनती समान हो, तो सममिति जांचें: कितनी दर्पण रेखाएं हैं, और वे ऊर्ध्वाधर हैं या क्षैतिज।

चरण 3: यदि आकृतियां अलग-अलग स्थितियों में एक ही आकार हैं, तो एक को 90°, 180° और 270° घुमाएं; जो आकृति इनमें से किसी घूर्णन से न बने, वही विषम है।

चरण 4: 2 तत्वों वाली आकृतियों में पहले तत्व से दूसरे तक दक्षिणावर्त चरण गिनें; विषम आकृति में यह गिनती अलग होगी।

शॉर्टकट: L-आकार की आकृति में लंबी भुजा के साथ पैर की ओर चलें; यदि 3 आकृतियों में पैर दाईं ओर मुड़े और 1 में बाईं ओर, तो वह 1 दर्पण प्रतिबिंब है।

जब यह काम न करे: यदि 2 आकृतियां 2 अलग कारणों से विषम लगें, तो ऐसा गुण खोजते रहें जो 4 आकृतियों को ठीक 3–1 में बांटे।

उदाहरण 1: भुजाओं की सम-विषमता

प्रश्न: त्रिभुज, पंचभुज, षट्भुज, सप्तभुज। कौन-सी आकृति विषम है?

हल: भुजाएं 3, 5, 6 और 7 हैं। तीन आकृतियों की भुजाएं विषम संख्या में हैं; षट्भुज की सम संख्या में।

उत्तर: षट्भुज

उदाहरण 2: अक्षरों की सममिति

प्रश्न: अक्षरों A, M, U, N को आकृति मानिए। विषम कौन है?

हल: A, M और U में ऊर्ध्वाधर दर्पण रेखा है। N में कोई दर्पण रेखा नहीं है; वह केवल 180° घुमाने पर वैसा ही दिखता है।

उत्तर: N

उदाहरण 3: छायांकित खाने

प्रश्न: 3×3 आकार के 4 ग्रिडों में 4, 6, 5 और 8 खाने छायांकित हैं। कौन-सा ग्रिड विषम है?

हल: 4, 6 और 8 सम हैं; 5 विषम है। आधार छायांकित खानों की सम-विषमता है।

उत्तर: 5 छायांकित खानों वाला ग्रिड

उदाहरण 4: सममिति रेखाएं

प्रश्न: विषम आकृति चुनिए। (a) वर्ग (b) वर्ग न होने वाला समचतुर्भुज (c) वर्ग न होने वाला आयत (d) बिना समकोण और असमान आसन्न भुजाओं वाला समांतर चतुर्भुज

हल: सभी 4 चतुर्भुज हैं, अतः भुजाओं से निर्णय नहीं होता, और 'सभी भुजाएं बराबर' (वर्ग, समचतुर्भुज) या 'सभी कोण 90°' (वर्ग, आयत) इन्हें 2–2 में बांटते हैं। दर्पण रेखाएं: वर्ग 4, समचतुर्भुज 2 (उसके विकर्ण), आयत 2 (आमने-सामने की भुजाओं के मध्यबिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाएं), समांतर चतुर्भुज 0।

अतः 3 आकृतियों में कम से कम 1 दर्पण रेखा है और समांतर चतुर्भुज में कोई नहीं: किसी भी रेखा पर मोड़ने से उसके आधे भाग नहीं मिलते।

उत्तर: (d) समांतर चतुर्भुज

उदाहरण 5: घूर्णन परिवार और दर्पण प्रतिबिंब

प्रश्न: हर आकृति में 3×3 ग्रिड के 4 खाने छायांकित हैं। (a) R1C1, R2C1, R3C1, R3C2 (b) R1C3, R2C3, R3C3, R3C2 (c) R1C1, R1C2, R1C3, R2C1 (d) R1C2, R1C3, R2C3, R3C3। विषम कौन है?

हल: (a) एक L है: 3 खानों का स्तंभ और नीचे दाईं ओर एक पैर। (a) को (r, c) → (c, 4 − r) से 90° दक्षिणावर्त घुमाने पर R1C3, R1C2, R1C1, R2C1 मिलता है, जो (c) है। (a) को 180° घुमाने पर R3C3, R2C3, R1C3, R1C2 मिलता है, जो (d) है।

(b), (a) का ऊर्ध्वाधर रेखा में प्रतिबिंब है, (r, c) → (r, 4 − c): इसका पैर बाईं ओर है। L के किसी भी घूर्णन से यह उलटा L नहीं बनता, अतः (b) विषम है।

उत्तर: (b)

उदाहरण 6: दिशा के साथ सापेक्ष स्थिति

प्रश्न: हर आकृति एक वृत्त है जिसमें एक तीर और परिधि पर एक बिंदु है। (a) तीर W, बिंदु SE (b) तीर N, बिंदु SE (c) तीर E, बिंदु SW (d) तीर SW, बिंदु N। विषम कौन है?

हल: N, NE, E, SE, S, SW, W, NW क्रम में तीर से बिंदु तक दक्षिणावर्त चरण गिनें। (b) N से SE 3 चरण; (c) E से SW 3 चरण; (d) SW से N 3 चरण (W, NW, N)।

(a) W से SE दक्षिणावर्त 5 चरण है (NW, N, NE, E, SE); यह 135° वामावर्त है, दक्षिणावर्त नहीं। हर आकृति में कोण 135° है, अतः केवल घूमने की दिशा (a) को अलग करती है।

उत्तर: (a)

सामान्य गलतियां

घुमाई गई आकृति को दर्पण प्रतिबिंब कह देना: किसी आकृति को विषम कहने से पहले सभी 3 घूर्णन (90°, 180°, 270°) अवश्य आज़माएं।

कोण मापते समय दिशा की अनदेखी: 135° दक्षिणावर्त और 135° वामावर्त अलग नियम हैं।

सममिति के गलत तथ्य: सामान्य समांतर चतुर्भुज में कोई सममिति रेखा नहीं होती, और N, S, Z में भी नहीं; इनमें केवल 180° घूर्णन सममिति होती है।

पहले अंतर पर रुक जाना: कोई आकृति आकार या स्थिति में अलग दिख सकती है पर फिर भी नियम मानती हो; असली नियम को सभी 4 आकृतियों पर जांचें।

अभ्यास प्रश्न

Q1. विषम आकृति चुनिए। (a) वर्ग (b) षट्भुज (c) अष्टभुज (d) पंचभुज

Q2. इन अक्षरों को आकृति मानकर विषम चुनिए। (a) S (b) H (c) X (d) O

Q3. हर आकृति में 3×3 ग्रिड के 4 खाने छायांकित हैं। (a) R1C2, R1C3, R2C1, R2C2 (b) R1C2, R2C2, R2C3, R3C3 (c) R1C1, R1C2, R2C2, R2C3 (d) R2C2, R2C3, R3C1, R3C2। विषम चुनिए।

उत्तर

Q1. (d) भुजाएं 4, 6, 8 और 5 हैं; केवल पंचभुज की भुजाएं विषम संख्या में हैं।

Q2. (a) H, X और O में ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दोनों दर्पण रेखाएं हैं; S में कोई दर्पण रेखा नहीं है।

Q3. (c) (a) एक S-आकार है; (b), (a) को 90° दक्षिणावर्त घुमाने से और (d), (a) को 180° घुमाने से बनता है। (c) दर्पण प्रतिबिंब (Z-आकार) है, जो (a) के किसी घूर्णन से नहीं बनता।

त्वरित पुनरावृत्ति

जांच का क्रम: गिनती, सममिति, घूर्णन परिवार, सापेक्ष स्थिति।

ग्रिड में 90° दक्षिणावर्त: (r, c) → (c, 4 − r); दर्पण: (r, c) → (r, 4 − c)।

असममित आकार का दर्पण प्रतिबिंब कभी उसका घूर्णन नहीं होता।

2 तत्वों के लिए कोण और घूमने की दिशा दोनों मापें।

अवधारणाएं और नियम

अर्थ पर आधारित वर्गीकरण शब्दों को उनके अर्थ से समूहित करता है। 3 शब्दों (या युग्मों) में एक अर्थ-संबंध समान होता है और 1 में नहीं। शब्द प्रायः एक ही क्षेत्र के होते हैं, जैसे भावनाएं या आकार।

एकल शब्द: 3 समानार्थी और 1 विपरीत (Happy, Glad, Joyful, Gloomy), या समान तीव्रता के 3 शब्द और 1 बहुत हल्का या तीव्र (Elated, Euphoric, Ecstatic, Content)।

शब्द-युग्म: 3 समानार्थी युग्म और 1 विलोम युग्म, या इसका उलटा; तुलना से पहले हर युग्म को अलग से जांचें।

मात्रा युग्म: 3 युग्म कम से अधिक तीव्र की ओर जाते हैं (Warm – Hot, Like – Love, Drizzle – Downpour) और 1 अधिक से कम की ओर (Shout – Whisper)। दिशा ही आधार है।

शब्दकोश का मानक अर्थ लें। Content का अर्थ संतुष्ट और शांत है; ecstatic, euphoric और elated का अर्थ अत्यंत प्रसन्न है। अर्थ की बारीकी तभी आधार है जब अंतर स्पष्ट हो।

सभी 4 शब्द सामान्यतः एक ही शब्द-भेद के होते हैं; विषमता अर्थ में होती है, व्याकरण या वर्तनी में नहीं।

विधि और शॉर्टकट

चरण 1: हर शब्द को 1 शब्द का अर्थ और एक चिह्न दें: सकारात्मक पक्ष के लिए +, नकारात्मक के लिए −, और तीव्रता का निशान (हल्का या तीव्र)।

चरण 2: एकल शब्दों में समान चिह्न और तीव्रता वाले 3 खोजें; युग्मों में हर युग्म को S (समानार्थी), A (विलोम), U (बढ़ती मात्रा) या D (घटती मात्रा) से चिह्नित करें।

चरण 3: जो चिह्न 3 बार आए वह समूह है; बचा हुआ शब्द या युग्म उत्तर है।

शॉर्टकट: युग्म वाले प्रश्नों में विलोम युग्म सबसे आसानी से पहचाना जाता है, इसलिए हर युग्म पर पहले 'विपरीत?' जांचें।

शॉर्टकट: मात्रा के लिए हर युग्म को 'दूसरा पहले का अधिक तीव्र रूप है' पढ़ें; जिस युग्म पर यह वाक्य गलत हो, वही उत्तर है।

जब यह काम न करे: यदि 2 शब्द विषम लगें, तो उनमें से एक का अंतर शायद मामूली है; वह शब्द चुनें जिसका अर्थ चिह्न या तीव्रता में स्पष्ट रूप से अलग हो।

उदाहरण 1: 3 समानार्थी और 1 विपरीत

प्रश्न: Happy, Glad, Joyful, Gloomy। विषम शब्द कौन है?

हल: Happy, glad और joyful का अर्थ प्रसन्न (+) है। Gloomy का अर्थ उदास, निराश मनोदशा (−) है।

उत्तर: Gloomy

उदाहरण 2: संबंध के आधार पर विषम युग्म

प्रश्न: Begin – Start, Huge – Enormous, Brave – Bold, Rich – Poor। विषम युग्म कौन है?

हल: चिह्न: S, S, S, A। पहले 3 समानार्थी युग्म हैं; Rich – Poor विलोम युग्म है।

उत्तर: Rich – Poor

उदाहरण 3: मात्रा की दिशा

प्रश्न: Warm – Hot, Drizzle – Downpour, Like – Love, Shout – Whisper। विषम युग्म कौन है?

हल: पहले 3 युग्मों में दूसरा शब्द अधिक तीव्र रूप है (चिह्न U, U, U)। Whisper (फुसफुसाहट) shout (चिल्लाना) से बहुत धीमी ध्वनि है, अतः Shout – Whisper में मात्रा घटती है (D)।

उत्तर: Shout – Whisper

उदाहरण 4: समानार्थी समूह

प्रश्न: विषम शब्द चुनिए। (a) Brief (b) Concise (c) Succinct (d) Verbose

हल: Brief, concise और succinct का अर्थ है कम शब्दों में कहा गया। Verbose का अर्थ है ज़रूरत से अधिक शब्दों वाला, यानी विपरीत।

उत्तर: (d) Verbose

उदाहरण 5: अर्थ की बारीकी

प्रश्न: विषम शब्द चुनिए। (a) Elated (b) Euphoric (c) Content (d) Ecstatic

हल: सभी 4 शब्द प्रसन्नता (+) पक्ष के हैं, अतः चिह्न से निर्णय नहीं होता। Elated, euphoric और ecstatic का अर्थ है अत्यंत प्रसन्न, आनंद में डूबा हुआ (तीव्र)। Content का अर्थ है शांत रूप से संतुष्ट (हल्का)।

आधार तीव्रता है: 3 तीव्र, 1 हल्का।

उत्तर: (c) Content

उदाहरण 6: कठिन शब्दावली वाले युग्म

प्रश्न: विषम युग्म चुनिए। (a) Candid – Frank (b) Prudent – Rash (c) Obstinate – Stubborn (d) Lucid – Clear

हल: Candid और frank का अर्थ है स्पष्टवादी, ईमानदार; obstinate और stubborn का अर्थ है ज़िद्दी; lucid का अर्थ है स्पष्ट और समझने में आसान। ये 3 समानार्थी युग्म हैं।

Prudent का अर्थ है विवेकपूर्ण और सावधान, जबकि rash का अर्थ है बिना सोचे काम करने वाला, अतः (b) विलोम युग्म है।

उत्तर: (b) Prudent – Rash

सामान्य गलतियां

एक परिचित शब्द से निर्णय करना: (a) Candid – Frank में Frank नाम जैसा लगता है, पर यहां यह 'ईमानदार' अर्थ वाला विशेषण है। हर शब्द को उसके सामान्य विशेषण अर्थ में पढ़ें।

चिह्न और तीव्रता को मिलाना: Elated, Euphoric, Content, Ecstatic सभी सकारात्मक हैं; केवल विपरीत खोजने से कुछ नहीं मिलता। फिर तीव्रता जांचें।

मात्रा युग्मों में दिशा की अनदेखी: Shout – Whisper और Whisper – Shout अलग हैं; युग्म के अंदर का क्रम मायने रखता है।

किसी शब्द को केवल अपरिचित होने के कारण विषम चुन लेना: Succinct कम प्रचलित है पर उसका अर्थ brief जैसा ही है।

अभ्यास प्रश्न

Q1. विषम शब्द चुनिए। (a) Calm (b) Anger (c) Rage (d) Fury

Q2. विषम युग्म चुनिए। (a) Ancient – Modern (b) Victory – Defeat (c) Famous – Renowned (d) Expand – Contract

Q3. विषम युग्म चुनिए। (a) Smile – Laugh (b) Walk – Run (c) Hill – Mountain (d) Flood – Trickle

उत्तर

Q1. (a) Anger, rage और fury सभी क्रोध के रूप हैं; calm (शांत) में क्रोध नहीं है।

Q2. (c) बाकी 3 युग्म विलोम हैं; famous और renowned समानार्थी हैं।

Q3. (d) पहले 3 युग्मों में दूसरा शब्द बड़ा या अधिक तीव्र रूप है; trickle (पतली धार) flood (बाढ़) से बहुत छोटा है, अतः मात्रा घटती है।

त्वरित पुनरावृत्ति

शब्दों को चिह्न (+ या −) और तीव्रता (हल्का या तीव्र) से चिह्नित करें।

युग्मों को S, A, U या D से चिह्नित करें; 3 बार आने वाला चिह्न समूह है।

मात्रा में युग्म के अंदर का क्रम मायने रखता है।

वर्तनी से अनुमान नहीं, शब्दकोश का मानक अर्थ लें।

अवधारणाएं और नियम

संख्या वर्गीकरण: 3 संख्याओं (या युग्मों, या त्रिकों) में एक संख्यात्मक गुण समान होता है और 1 में नहीं। गुण ऐसा होना चाहिए जो 3 में मौजूद हो, जैसे अभाज्य होना या पूर्ण घन होना।

एक संख्या के गुण: अभाज्य, पूर्ण वर्ग, पूर्ण घन, सम या विषम, 3 से विभाज्य (अंकों का योग 3 से विभाज्य), 5 से, 11 से (एकांतर अंकों के योगों का अंतर 11 से विभाज्य), और स्वयं अंकों का योग।

SSC के प्रिय नकली अभाज्य: 51 = 3 × 17, 57 = 3 × 19, 87 = 3 × 29, 91 = 7 × 13, 119 = 7 × 17, 133 = 7 × 19, 143 = 11 × 13। किसी संख्या को अभाज्य कहने से पहले छोटे भाजकों से जांचें।

युग्म (a : b) और त्रिक (a, b, c): हर समूह के अंदर का संबंध खोजें, जैसे b = a³ या a = b × c, और वह समूह ढूंढें जो इसे तोड़ता है।

अक्षर-समूह: स्थान लिखें (A=1 … Z=26) और पड़ोसी अक्षरों के बीच अंतर निकालें। ACE में अंतर +2, +2 है; RTW में +2, +3।

अक्षरों के अन्य आधार: विपरीत युग्म (स्थानों का योग 27), स्वरों की संख्या, अक्षर वर्णानुक्रम में हों, और स्थानों का योग।

विधि और शॉर्टकट

चरण 1: सभी 4 पर सबसे तेज़ गुण जांचें: सम-विषम, अभाज्य, वर्ग, घन।

चरण 2: यदि कुछ भी 3–1 में न बांटे, तो अंकों पर जाएं: अंकों का योग, गुणनफल, अंकों का अंतर, उलटना।

चरण 3: युग्म और त्रिक में, स्पष्ट रूप से मेल खाते 2 समूहों से नियम निकालें, फिर बाकी 2 जांचें।

चरण 4: अक्षरों में हर समूह के अंतर को छोटे संकेत (+2, +2) के रूप में लिखें और अलग संकेत वाला समूह चुनें।

शॉर्टकट: पूर्ण वर्ग का अंतिम अंक 0, 1, 4, 5, 6 या 9 होता है, अतः 2, 3, 7 या 8 पर समाप्त होने वाली संख्या कभी वर्ग नहीं होती।

जब यह काम न करे: यदि आपका गुण 2 वस्तुओं को विषम बनाए, तो वह गलत गुण है; सूची का अगला गुण आज़माएं।

उदाहरण 1: नकली अभाज्य

प्रश्न: 17, 23, 29, 33। विषम संख्या कौन है?

हल: 17, 23 और 29 अभाज्य हैं। 33 = 3 × 11 भाज्य है।

उत्तर: 33

उदाहरण 2: पूर्ण घन

प्रश्न: 125, 216, 343, 300। विषम संख्या कौन है?

हल: 125 = 5³, 216 = 6³, 343 = 7³। 300, 6³ = 216 और 7³ = 343 के बीच है, अतः यह घन नहीं है।

उत्तर: 300

उदाहरण 3: अक्षरों के अंतर

प्रश्न: ACE, GIK, MOQ, RTW। विषम समूह कौन है?

हल: A(1) C(3) E(5): +2, +2। G(7) I(9) K(11): +2, +2। M(13) O(15) Q(17): +2, +2। R(18) T(20) W(23): +2, +3।

उत्तर: RTW

उदाहरण 4: संख्या-युग्म

प्रश्न: विषम युग्म चुनिए। (a) 3 : 27 (b) 4 : 64 (c) 5 : 120 (d) 6 : 216

हल: 3³ = 27, 4³ = 64 और 6³ = 216, अतः नियम b = a³ है। 5³ = 125 होता है, 120 नहीं।

उत्तर: (c) 5 : 120

उदाहरण 5: त्रिक

प्रश्न: विषम समूह चुनिए। (a) (56, 8, 6) (b) (36, 9, 4) (c) (42, 6, 7) (d) (63, 9, 7)

हल: जांचें पहली = दूसरी × तीसरी: (b) 9 × 4 = 36, (c) 6 × 7 = 42, (d) 9 × 7 = 63। (a) में 8 × 6 = 48 है, 56 नहीं (56 के लिए 8 × 7 चाहिए)।

उत्तर: (a) (56, 8, 6)

उदाहरण 6: विपरीत अक्षरों वाले समूह

प्रश्न: विषम समूह चुनिए। (a) AZBY (b) GTHR (c) CXDW (d) EVFU

हल: हर समूह को 2 युग्मों में बांटकर स्थान जोड़ें। AZ: 1 + 26 = 27, BY: 2 + 25 = 27। CX: 3 + 24 = 27, DW: 4 + 23 = 27। EV: 5 + 22 = 27, FU: 6 + 21 = 27।

GT: 7 + 20 = 27 पर HR: 8 + 18 = 26। H का विपरीत S है, अतः GTHS सही होता; GTHR नियम तोड़ता है।

उत्तर: (b) GTHR

सामान्य गलतियां

91, 87 या 51 को अभाज्य कहना: हर बार 3 और 7 से भाग देकर जांचें।

भूल जाना कि 64, 8² भी है और 4³ भी, और 729, 27² भी है और 9³ भी: ऐसी संख्याएं 2 समूहों में आ सकती हैं, इसलिए 3–1 बांटने वाले गुण से निर्णय करें।

अक्षर-समूह का केवल पहला अंतर जांचना: RTW दूसरों की तरह (+2) से शुरू होता है और केवल दूसरे अंतर पर अलग है।

त्रिक को गलत क्रम में जांचना: (56, 8, 7) 'पहली = दूसरी × तीसरी' पर बैठता है, पर (8, 56, 7) नहीं; दिया गया क्रम बनाए रखें।

अभ्यास प्रश्न

Q1. विषम संख्या चुनिए। (a) 361 (b) 290 (c) 169 (d) 289

Q2. विषम समूह चुनिए। (a) BDF (b) HJL (c) MOQ (d) RSU

Q3. विषम संख्या चुनिए। (a) 235 (b) 451 (c) 529 (d) 613

उत्तर

Q1. (b) 361 = 19², 169 = 13², 289 = 17²; 290 पूर्ण वर्ग नहीं है।

Q2. (d) BDF, HJL और MOQ में अंतर +2, +2 है; R(18) S(19) U(21) में अंतर +1, +2 है।

Q3. (c) अंकों का योग: 2 + 3 + 5 = 10, 4 + 5 + 1 = 10, 6 + 1 + 3 = 10, पर 5 + 2 + 9 = 16।

त्वरित पुनरावृत्ति

जांच का क्रम: सम-विषम, अभाज्य, वर्ग, घन, फिर अंक।

नकली अभाज्य: 51, 57, 87, 91, 119, 133, 143।

अक्षर: स्थान लिखें, अंतर के संकेत मिलाएं, 27 का योग जांचें।

जो गुण 2 वस्तुओं को विषम बनाए, वह गलत गुण है।