सामान्य बुद्धि एवं तर्कशक्ति · SSC CGL नोट्स (हिंदी में)
Observation and matching — सामान्य बुद्धि एवं तर्कशक्ति नोट्स
SSC CGL के लिए निःशुल्क नोट्स — हर विषय के नियम, शॉर्टकट, हल किए गए उदाहरण और अभ्यास प्रश्न। 4 विषय.
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आकृतियों की गिनती और सूक्ष्म भेद
हर बिंदु पर नाम लिखें, फिर आकृतियों को आकार के अनुसार (या सूत्र से) गिनें ताकि कुछ छूटे नहीं और दो बार न गिना जाए।
अवधारणाएं और नियम
दृश्य भेद के प्रश्नों में रेखा-आकृति में छिपी आकृतियां (त्रिभुज, वर्ग, आयत) गिननी होती हैं या मूल पैटर्न से अलग प्रति पहचाननी होती है।
त्रिभुज तब बनता है जब 3 बिंदु आपस में खींची गई सीधी रेखाओं से जुड़े हों और 3 बिंदु एक रेखा पर न हों। भीतर से गुजरती रेखाएं उसे रद्द नहीं करतीं।
वर्ग या आयत तभी बनता है जब सभी 4 भुजाएं खींची हों; उसके भीतर विकर्ण से कोई फर्क नहीं पड़ता।
दोनों विकर्णों वाला वर्ग: 8 त्रिभुज (4 छोटे, 4 ऐसे जो 2 छोटे से बने)। दोनों विकर्ण और दोनों मध्य रेखाओं (आमने-सामने की भुजाओं के मध्य बिंदु जोड़ने वाली) वाला वर्ग: 16 त्रिभुज।
शीर्ष से आधार तक k रेखाओं वाला त्रिभुज (आधार k + 1 भागों में बंटा): त्रिभुज = (k + 1)(k + 2)/2।
यदि इसके साथ आधार के समांतर h रेखाएं उन सभी रेखाओं को काटें, तो (h + 1) से गुणा करें, क्योंकि हर क्षैतिज रेखा उसी पंखे के लिए नया आधार बनती है।
n×n छोटे वर्गों के ग्रिड में वर्ग: 1² + 2² + … + n² = n(n + 1)(2n + 1)/6। n = 3 पर 14 और n = 4 पर 30।
m×n ग्रिड में आयत (वर्ग सहित): m + 1 क्षैतिज रेखाओं में से 2 और n + 1 ऊर्ध्वाधर रेखाओं में से 2 चुनें, अतः संख्या = [m(m + 1)/2] × [n(n + 1)/2]।
सूक्ष्म भेद: मूल पैटर्न और कई प्रतियों में अदला-बदली, उल्टा तीर, गायब बिंदु या बदला छायांकन का अंतर होता है। एक समय में एक विशेषता, स्थान दर स्थान मिलाएं।
विधि और शॉर्टकट
चरण 1: हर कोने और हर कटान बिंदु को अक्षर दें (A, B, C …, केंद्र के लिए O)। बिना नाम के कटान बिंदुओं पर ही सबसे ज्यादा गिनती गलत होती है।
चरण 2: सीधी रेखाओं को बिंदु-क्रम के रूप में लिखें, जैसे केंद्र से जाते विकर्ण के लिए A–O–C।
चरण 3: आकार के अनुसार गिनें: पहले सबसे छोटे भाग, फिर 2 भागों से बनी आकृतियां, फिर 3 या 4, फिर पूरी आकृति।
त्रिभुजों के लिए विकल्प: हर बिंदु को शीर्ष मानें और उससे निकलती रेखाओं के वे जोड़े गिनें जिन्हें कोई तीसरी रेखा बंद करती है।
सूत्र तभी लगाएं जब आकृति ठीक मानक प्रकार की हो; यदि कोई रेखा बीच में रुक जाए या एक अतिरिक्त रेखा जुड़ जाए, तो आकार के अनुसार गिनें।
भेद के लिए पहले गलत संख्या वाले प्रतीकों की प्रतियां हटाएं, फिर बाएं से दाएं स्थान जांचें और पहले बेमेल पर रुकें।
उदाहरण 1: विकर्णों वाला वर्ग
प्रश्न: वर्ग ABCD में दोनों विकर्ण AC और BD हैं, जो O पर कटते हैं। कितने त्रिभुज हैं?
हल: सबसे छोटे: AOB, BOC, COD, DOA = 4। 2 छोटे से बने: ABC, BCD, CDA, DAB = 4। कोई त्रिभुज 3 छोटे भागों से नहीं बनता।
उत्तर: 8
उदाहरण 2: ग्रिड में वर्ग
प्रश्न: एक बड़ा वर्ग बराबर छोटे वर्गों के 4×4 ग्रिड में बंटा है। कुल कितने वर्ग हैं?
हल: 1×1 वर्ग: 16; 2×2: 9; 3×3: 4; 4×4: 1। कुल 16 + 9 + 4 + 1।
उत्तर: 30
उदाहरण 3: सटीक प्रति
प्रश्न: मूल: ▲ ● ■ ◆ ● ▲ ■ ◆ ●। प्रति 1: ▲ ● ■ ◆ ● ▲ ◆ ■ ●। प्रति 2: ▲ ● ■ ◆ ● ▲ ■ ◆ ●। प्रति 3: ▲ ● ■ ◆ ▲ ● ■ ◆ ●। प्रति 4: ▲ ● ◆ ■ ● ▲ ■ ◆ ●। कौन सी प्रति मूल के बिल्कुल समान है?
हल: सभी प्रतियों में 9 प्रतीक हैं, इसलिए स्थान मिलाएं। प्रति 1 में स्थान 7 और 8, प्रति 3 में स्थान 5 और 6, प्रति 4 में स्थान 3 और 4 बदले हैं।
उत्तर: प्रति 2
उदाहरण 4: ग्रिड में आयत
प्रश्न: एक आयत बराबर वर्गों की 2 पंक्तियों और 3 स्तंभों में बंटा है। कितने आयत (वर्ग सहित) हैं? (a) 12 (b) 18 (c) 15 (d) 20
हल: 3 क्षैतिज और 4 ऊर्ध्वाधर रेखाएं हैं। कोई भी 2 क्षैतिज और 2 ऊर्ध्वाधर रेखाएं एक आयत बनाती हैं: 3 × 6 = 18। आकार से जांच: 6 एकल कोष्ठ, 2 कोष्ठों से बने 7, 3 कोष्ठों से बने 2, 4 कोष्ठों से बने 2 (2×2 खंड), 6 कोष्ठों से बना 1: 6 + 7 + 2 + 2 + 1 = 18।
उत्तर: (b) 18
उदाहरण 5: विकर्ण और मध्य रेखाओं वाला वर्ग
प्रश्न: वर्ग ABCD (A ऊपर-बाएं, B ऊपर-दाएं, C नीचे-दाएं, D नीचे-बाएं) में दोनों विकर्ण और दोनों मध्य रेखाएं EG और FH हैं, जहां E, F, G, H क्रमशः AB, BC, CD, DA के मध्य बिंदु हैं; सभी 4 रेखाएं केंद्र O से गुजरती हैं। कितने त्रिभुज हैं? (a) 12 (b) 14 (c) 8 (d) 16
हल: सबसे छोटे: 4 चौथाई वर्गों में से हर एक विकर्ण से 2 में बंटता है, कुल 8 (AEO, EBO, BFO, FCO, CGO, GDO, DHO, HAO)।
2 छोटे से बने: AOB, BOC, COD, DOA = 4। 4 छोटे से बने: ABC, BCD, CDA, DAB = 4। कुल 8 + 4 + 4 = 16। AEH जैसे त्रिभुज नहीं बनते क्योंकि E और H जुड़े नहीं हैं।
उत्तर: (d) 16
उदाहरण 6: समांतर रेखाओं वाला पंखा
प्रश्न: त्रिभुज PQR में शीर्ष P से आधार QR तक 2 रेखाएं खींची हैं, जो आधार को 3 भागों में बांटती हैं। फिर QR के समांतर 2 रेखाएं पूरे त्रिभुज में खींची हैं, जो P से निकली सभी 4 रेखाओं को काटती हैं। कितने त्रिभुज हैं? (a) 18 (b) 12 (c) 15 (d) 24
हल: हर त्रिभुज का शीर्ष P है, P से निकली 4 में से 2 रेखाएं उसकी भुजाएं हैं और एक क्षैतिज रेखा उसका आधार है। P से रेखाओं के जोड़े: k = 2 पर (k + 1)(k + 2)/2 = 6। क्षैतिज आधार: QR और 2 समांतर = 3।
कुल 6 × 3 = 18। 2 क्षैतिज रेखाओं के बीच की आकृतियां समलंब हैं, त्रिभुज नहीं, इसलिए और कुछ नहीं जुड़ता।
उत्तर: (a) 18
सामान्य गलतियां
केवल सबसे छोटे भाग गिनना। हमेशा 2, 3, 4 भागों से बनी आकृतियों और पूरी आकृति तक जाएं।
ऐसा त्रिभुज गिनना जिसकी तीसरी भुजा खींची ही नहीं, जैसे मध्य रेखाओं वाले वर्ग में AEH जबकि भीतरी हीरा नहीं है। जांचें कि सभी 3 भुजाएं खींची गई रेखाएं हों।
एक ही त्रिभुज को अलग नामों (ABC और CBA) से दो बार गिनना। एक नाम-क्रम तय करें, जैसे अक्षरों का वर्णक्रम।
वर्ग वाले आयत, या ग्रिड में 1×1 से बड़े वर्ग भूल जाना।
गैर-मानक आकृति पर सूत्र लगाना। यदि कोई रेखा बीच में रुकती है, तो आकार से गिनें।
भेद में पूरे पैटर्न को एक नज़र में आंकना। स्थान दर स्थान मिलाएं; प्रायः एक जोड़ी की अदला-बदली ही अंतर होती है।
अभ्यास प्रश्न
Q1. एक त्रिभुज में शीर्ष से आधार तक 3 रेखाएं खींची हैं, जो आधार को 4 भागों में बांटती हैं। कितने त्रिभुज हैं? (a) 6 (b) 8 (c) 10 (d) 12
Q2. आयत ABCD (AB ऊपरी भुजा, BC से दोगुनी लंबी) में दोनों विकर्ण हैं जो O पर कटते हैं, और AB के मध्य बिंदु M तथा DC के मध्य बिंदु N को जोड़ने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा MN है, जो O से भी गुजरती है। कितने त्रिभुज हैं? (a) 10 (b) 12 (c) 8 (d) 14
Q3. वर्ग ABCD में दोनों विकर्ण हैं, और इसकी 4 भुजाओं के मध्य बिंदुओं को क्रम से जोड़कर एक तिरछा भीतरी वर्ग बनाया गया है। आकृति में कितने वर्ग हैं? (a) 6 (b) 5 (c) 4 (d) 8
उत्तर
Q1. (c) k = 3: (3 + 1)(3 + 2)/2 = 10। आकार से: 4 + 3 + 2 + 1 = 10।
Q2. (b) सबसे छोटे 6: AOD, BOC, AMO, MBO, DNO, NOC। बड़े 6: AOB, DOC, ABD, ABC, ACD, BCD। कुल 12।
Q3. (a) बाहरी वर्ग, तिरछा भीतरी वर्ग, और भीतरी वर्ग के अंदर 2 विकर्णों से बने 4 छोटे वर्ग: 1 + 1 + 4 = 6।
त्वरित पुनरावृत्ति
हर बिंदु को नाम दें, रेखाओं को बिंदु-क्रम में लिखें, आकार से गिनें।
विकर्णों वाला वर्ग: 8 त्रिभुज; दोनों मध्य रेखाएं जोड़ें: 16।
k रेखाओं का पंखा: (k + 1)(k + 2)/2, और h समांतर रेखाओं के लिए (h + 1) से गुणा।
n×n ग्रिड: वर्ग 1² + … + n²; m×n ग्रिड: आयत [m(m + 1)/2] × [n(n + 1)/2]।
भेद: पहले संख्या समान, फिर स्थान दर स्थान।
सूचियों में प्रविष्टियों का मिलान
दो प्रविष्टियां तभी मेल खाती हैं जब हर अक्षर, स्थान, अंक और विराम चिह्न समान हो, और तिथियां बताए गए प्रारूप में पढ़ी जाएं।
अवधारणाएं और नियम
मिलान प्रश्नों में एक प्रविष्टि (नाम, पता, पिन कोड, फोन नंबर, तिथि, फाइल सूचकांक या कोड) दी जाती है और पूछा जाता है कि दूसरी सूची की कौन सी प्रविष्टि बिल्कुल समान है, या कितने जोड़े समान हैं।
सटीक मिलान का अर्थ है अक्षर दर अक्षर: वही अक्षर, उसी क्रम में वही अंक, वही स्थान, हाइफ़न, स्लैश, अल्पविराम और पूर्ण विराम।
परीक्षक द्वारा रखे जाने वाले आम बदलाव: 2 पास-पास के अंक बदलना (4417 और 4471), एक अक्षर गायब या दोहरा (Deshmukh और Desmukh), मिलते-जुलते आकार बदलना (0 और O, 1 और I, 5 और S, rn और m), और स्थान-नाम की भिन्न वर्तनी।
किसी वास्तविक स्थान की भिन्न वर्तनी (Nashik के लिए Nasik, Guwahati के लिए Gauhati) भी सटीक मिलान प्रश्न में अलग प्रविष्टि है।
तिथियां: हर तिथि केवल बताए गए प्रारूप में पढ़ें। DD-MM-YYYY में 04-03-2025 का अर्थ 4 मार्च 2025 है; MM-DD-YYYY में वही अंक 3 अप्रैल 2025 हैं।
यदि माह 12 से अधिक हो या दिन उस माह के दिनों से अधिक हो तो तिथि असंभव है; ऐसी प्रविष्टि किसी वास्तविक तिथि से मेल नहीं खा सकती।
2 सूचियों वाली तालिका (सूची I और सूची II) में पंक्ति तभी मेल खाती है जब उसका हर क्षेत्र मेल खाए; एक गलत क्षेत्र पूरी पंक्ति को बेमेल बना देता है।
विधि और शॉर्टकट
चरण 1: पहले लंबाई मिलाएं। अक्षरों या अंक-समूहों की अलग संख्या का अर्थ तुरंत बेमेल है।
चरण 2: संख्याओं को 2 या 3 अंकों के टुकड़ों में बाएं से दाएं मिलाएं, और हर टुकड़ा मन में बोलें। बदले अंक बदले टुकड़े के रूप में दिखते हैं।
चरण 3: शब्दों को समग्र रूप से नहीं, अक्षर-समूह दर अक्षर-समूह मिलाएं; धीमे न पढ़ें तो आंख Desmukh को Deshmukh पढ़ लेती है।
चरण 4: विकल्प वाले प्रश्नों में वह पहला स्थान खोजें जहां विकल्प आपस में असहमत हैं; केवल उसी स्थान को मूल से जांचना है।
तिथियों का शॉर्टकट: तुलना से पहले हर प्रविष्टि को दिन + माह का नाम + वर्ष में लिखें; अलग प्रारूपों में लिखी कच्ची अंक-श्रृंखलाओं की तुलना कभी न करें।
उदाहरण 1: समान जोड़े
प्रश्न: कितने जोड़े बिल्कुल समान हैं? जोड़ा 1: KX-4471-PB | KX-4471-PB। जोड़ा 2: Ravi Shankar Mishra | Ravi Shanker Mishra। जोड़ा 3: 221B, Civil Lines, Prayagraj | 221B, Civil Lines, Prayagraj। जोड़ा 4: 0761-2457893 | 0761-2475893।
हल: जोड़ा 2 में Shankar और Shanker का अंतर है। जोड़ा 4 में टुकड़े 457 और 475 अलग हैं। जोड़ा 1 और 3 हर अक्षर में मेल खाते हैं।
उत्तर: 2
उदाहरण 2: अलग प्रारूपों में तिथियां
प्रश्न: कोष्ठक में दिए प्रारूप में पढ़ने पर इनमें से कितनी प्रविष्टियां 4 मार्च 2025 हैं? प्रविष्टि 1: 04-03-2025 (DD-MM-YYYY)। प्रविष्टि 2: 03-04-2025 (MM-DD-YYYY)। प्रविष्टि 3: 2025-04-03 (YYYY-MM-DD)। प्रविष्टि 4: 03-04-2025 (DD-MM-YYYY)।
हल: प्रविष्टि 1 दिन 4, माह 3 है। प्रविष्टि 2 माह 3, दिन 4 है। प्रविष्टि 3 माह 4, दिन 3 यानी 3 अप्रैल है। प्रविष्टि 4 दिन 3, माह 4, यह भी 3 अप्रैल है।
उत्तर: 2 (प्रविष्टि 1 और 2)
उदाहरण 3: शहर और पिन तालिका
प्रश्न: सूची I: Jaipur 302001, Bhopal 462001, Patna 800001, Nagpur 440001। सूची II: Jaipur 302001, Bhopal 462001, Patna 800001, Nagpur 440010। कितनी पंक्तियां सटीक मेल खाती हैं, और कौन सी नहीं?
हल: टुकड़ों में मिलाएं: 302 001, 462 001 और 800 001 मेल खाते हैं। Nagpur के लिए 440 001 और 440 010 अंतिम टुकड़े में अलग हैं।
उत्तर: 3 पंक्तियां मेल खाती हैं; Nagpur वाली पंक्ति नहीं।
उदाहरण 4: सटीक पता खोजें
प्रश्न: कौन सी प्रविष्टि Dr. S. K. Venkataraman, 12/4, Mylapore, Chennai-600004 के बिल्कुल समान है? (a) Dr. S. K. Venkatraman, 12/4, Mylapore, Chennai-600004 (b) Dr. S. K. Venkataraman, 12/4, Mylapur, Chennai-600004 (c) Dr. S. K. Venkataraman, 12/4, Mylapore, Chennai-600004 (d) Dr. S. K. Venkataraman, 14/2, Mylapore, Chennai-600004
हल: विकल्प (a) में Venkataraman का a गायब है, विकल्प (b) में Mylapur है, विकल्प (d) में 12/4 की जगह 14/2 है। विकल्प (c) हर अक्षर में मेल खाता है।
उत्तर: (c)
उदाहरण 5: मिलते-जुलते अक्षर
प्रश्न: कितने जोड़े बिल्कुल समान हैं? जोड़ा 1: QX7-8B10-LM | QX7-8B1O-LM। जोड़ा 2: Ramnagar Colony | Rarnnagar Colony। जोड़ा 3: 5S-2Z-I1 | 5S-2Z-I1। जोड़ा 4: 98765-43210 | 98765-43210। जोड़ा 5: Vasant Kunj, New Delhi | Vasant Kunj, New Dehli। जोड़ा 6: Code 27ABCDE1234F1Z5 | Code 27ABCDE1234F1Z5। (a) 3 (b) 2 (c) 4 (d) 1
हल: जोड़ा 1 में B1 के बाद बाईं ओर अंक शून्य और दाईं ओर अक्षर O है। जोड़ा 2 में बाईं ओर m और दाईं ओर rn है। जोड़ा 5 में Delhi और Dehli है। जोड़ा 3, 4 और 6 अक्षर दर अक्षर मेल खाते हैं।
उत्तर: (a) 3
उदाहरण 6: सभी क्षेत्र मेल खाने चाहिए
प्रश्न: सूची I और सूची II, हर एक में 5 रिकॉर्ड (नाम, शहर, पिन) हैं। रिकॉर्ड 1: Anil Kumar, Kanpur, 208017 | Anil Kumar, Kanpur, 208017। रिकॉर्ड 2: Meena Iyer, Madurai, 625001 | Meena Iyer, Madurai, 625010। रिकॉर्ड 3: Farhan Ali, Lucknow, 226001 | Farhan Ali, Lucknow, 226001। रिकॉर्ड 4: Jaspreet Kaur, Ludhiana, 141001 | Jaspreet Kour, Ludhiana, 141001। रिकॉर्ड 5: Sneha Patil, Nashik, 422001 | Sneha Patil, Nasik, 422001। कौन से रिकॉर्ड पूरी तरह समान हैं? (a) रिकॉर्ड 1, 3 और 5 (b) केवल रिकॉर्ड 1 और 3 (c) रिकॉर्ड 1, 2 और 3 (d) केवल रिकॉर्ड 3 और 4
हल: रिकॉर्ड 2 पिन में अलग है (625 001 और 625 010), रिकॉर्ड 4 नाम में (Kaur और Kour), रिकॉर्ड 5 शहर में (Nashik और Nasik, भिन्न वर्तनी पर फिर भी अलग प्रविष्टि)। रिकॉर्ड 1 और 3 सभी 3 क्षेत्रों में मेल खाते हैं।
उत्तर: (b)
सामान्य गलतियां
पूरी प्रविष्टि एक नज़र में पढ़ना। दिमाग Dehli को अपने-आप Delhi कर लेता है; अक्षर-समूह दर अक्षर-समूह मिलाएं।
विराम चिह्न और स्थान को अनदेखा करना। सटीक मिलान प्रश्न में 12/4 और 12-4, या 625001 और 625 001 अलग प्रविष्टियां हैं।
तिथियों की कच्चे अंकों के रूप में तुलना करना। पहले हर तिथि को उसके बताए प्रारूप में दिन, माह के नाम और वर्ष में बदलें।
3 में से 2 क्षेत्र मिलने पर रिकॉर्ड स्वीकार करना। पंक्ति तभी मेल खाती है जब हर क्षेत्र मेल खाए।
ज्ञात भिन्न वर्तनी को एक ही प्रविष्टि मानना। मिलान प्रश्नों में वर्तनी की ही परीक्षा होती है।
अभ्यास प्रश्न
Q1. कितने जोड़े बिल्कुल समान हैं? 0522-2618934 | 0522-2618934; ABJPK4417M | ABJPK4471M; Plot 9, MIDC, Pune | Plot 9, MIDC, Pune; Rohit Deshmukh | Rohit Desmukh; 11-08-2024 | 11-08-2024। (a) 2 (b) 4 (c) 3 (d) 5
Q2. एक रजिस्टर तिथियां MM/DD/YYYY में लिखता है। कौन सी प्रविष्टि 9 दिसंबर 2024 है? (a) 09/12/2024 (b) 12/09/2024 (c) 12/19/2024 (d) 09/21/2024
Q3. सूची I में Guwahati 781001 है। सूची II की कौन सी प्रविष्टि इससे सटीक मेल खाती है? (a) Guwahati 781001 (b) Guwahati 781010 (c) Guwahatti 781001 (d) Gauhati 781001
उत्तर
Q1. (c) जोड़ा 1, 3 और 5 मेल खाते हैं। जोड़ा 2 में 4417 और 4471; जोड़ा 4 में Deshmukh और Desmukh है।
Q2. (b) माह 12, दिन 09 यानी 9 दिसंबर। विकल्प (a) 12 सितंबर, (c) 19 दिसंबर, (d) 21 सितंबर है।
Q3. (a) विकल्प (b) पिन बदलता है, (c) में t दोहरा है, (d) पुरानी वर्तनी Gauhati है।
त्वरित पुनरावृत्ति
सटीक मिलान = हर अक्षर, अंक, स्थान और विराम चिह्न समान।
पहले लंबाई जांचें, फिर संख्याओं को 2 या 3 अंकों के टुकड़ों में मिलाएं।
0/O, 1/I, 5/S, rn/m और बदले पड़ोसी अंकों पर ध्यान दें।
तुलना से पहले बताए प्रारूप से तिथियां बदलें।
पंक्ति तभी मेल खाती है जब उसके सभी क्षेत्र मेल खाएं।
भिन्न प्रविष्टियां पहचानना
दोनों प्रविष्टियों को स्थान दर स्थान मिलाकर बेमेल गिनें; 2 पड़ोसियों की अदला-बदली 2 भिन्न स्थान गिनी जाती है।
अवधारणाएं और नियम
इन प्रश्नों में 2 या अधिक प्रविष्टियां देकर पूछा जाता है कि वे कहां अलग हैं: भिन्न स्थानों की संख्या, बाकी से अलग एक प्रविष्टि, असमान जोड़ा, या 2 सूचियों में साझा प्रविष्टियां।
स्थानवार अंतर: 2 श्रृंखलाओं को एक के नीचे एक लिखें और स्थान 1 के अक्षर, फिर स्थान 2 के, इसी तरह मिलाएं। बेमेल स्थानों की संख्या ही अंतरों की संख्या है।
2 पड़ोसी अक्षरों की अदला-बदली (18 का 81 होना) 2 भिन्न स्थान बनाती है, 1 नहीं। एक बदला अक्षर 1 बनाता है।
स्थानवार तुलना तभी काम करती है जब दोनों की लंबाई समान हो; यदि कोई अक्षर गायब है तो उसके बाद सब खिसक जाता है, और तब प्रश्न केवल यह पूछता है कि प्रविष्टियां समान हैं या नहीं।
प्रतियों में विषम: जब 3 प्रविष्टियां समान हों और 1 अलग, तो अलग वाली उत्तर है; इसे बहुमत से मिलाकर खोजें, केवल पहली प्रविष्टि से नहीं।
2 सूचियों में साझा प्रविष्टि: प्रविष्टि तभी साझा है जब वह दोनों सूचियों में बिल्कुल उसी रूप में हो; अलग क्रम में वही अंक (3840 और 3804) अलग संख्याएं हैं।
विधि और शॉर्टकट
चरण 1: पहले लंबाई और विभाजक (हाइफ़न, स्थान) जांचें; इनसे तुलना के खंड तय होते हैं।
चरण 2: खंड दर खंड मिलाएं; बेमेल खंड के भीतर अक्षर दर अक्षर मिलाकर हर भिन्न स्थान चिह्नित करें।
चरण 3 (विषम): प्रविष्टि 1 और 2 मिलाएं। यदि समान हैं, तो 3 और 4 को उनसे मिलाएं; यदि अलग हैं, तो प्रविष्टि 3 तय करती है कि उनमें से विषम कौन है।
चरण 4 (साझा प्रविष्टियां): छोटी सूची को क्रम दें या देखें, और हर प्रविष्टि के लिए दूसरी सूची में पहले समान आरंभिक अंक खोजें, फिर बाकी जांचें।
टुकड़ों में बांटना क्यों काम करता है: अल्पकालिक स्मृति 3 या 4 अंक भरोसे से रखती है, इसलिए 3 अंकों के टुकड़े मिलाने से वे गलतियां नहीं होतीं जो 10 अंक एक साथ याद रखने में होती हैं।
उदाहरण 1: भिन्न स्थान
प्रश्न: 4729183650 और 4729813650 कितने स्थानों पर भिन्न हैं?
हल: टुकड़े 4729 मेल खाते हैं। फिर 18 और 81: स्थान 5 और 6 भिन्न। शेष 3650 मेल खाता है।
उत्तर: 2
उदाहरण 2: विषम प्रविष्टि
प्रश्न: प्रविष्टि 1: BK-49Z-7731-QR। प्रविष्टि 2: BK-49Z-7731-QR। प्रविष्टि 3: BK-49Z-7371-QR। प्रविष्टि 4: BK-49Z-7731-QR। कौन सी प्रविष्टि अलग है?
हल: प्रविष्टि 1 और 2 समान हैं, अतः वे बहुमत हैं। प्रविष्टि 3 में 7731 की जगह 7371 है; प्रविष्टि 4 बहुमत से मेल खाती है।
उत्तर: प्रविष्टि 3
उदाहरण 3: साझा प्रविष्टियां
प्रश्न: सूची X: 3804, 3840, 4380, 8034, 3408। सूची Y: 3480, 8034, 4038, 3840, 8304। कितनी संख्याएं दोनों सूचियों में हैं?
हल: 3804 सूची Y में नहीं है। 3840 Y में है। 4380 नहीं (Y में 4038 है)। 8034 Y में है। 3408 नहीं (Y में 3480 है)।
उत्तर: 2 (3840 और 8034)
उदाहरण 4: असमान जोड़ा
प्रश्न: किस जोड़े में 2 प्रविष्टियां समान नहीं हैं? (a) Sri Ganganagar | Sri Ganganagar (b) 7B, Park Street, Kolkata | 7B, Park Street, Kolkata (c) 560 034 | 560 034 (d) Thiruvananthapuram | Thiruvanantapuram
हल: लंबे शब्द को अक्षर-समूहों में बांटें: Thi-ru-va-nan-tha-pu-ram बनाम Thi-ru-va-nan-ta-pu-ram। दूसरे t के बाद का h गायब है। जोड़े (a), (b) और (c) समान हैं।
उत्तर: (d)
उदाहरण 5: अदला-बदली और बदलाव साथ में
प्रश्न: 7KQ2-8WX5-M0N3-RT6Z और 7KQ2-8XW5-M0N3-RT9Z कितने स्थानों पर भिन्न हैं? (a) 3 (b) 2 (c) 4 (d) 1
हल: खंड 1, 7KQ2, मेल खाता है। खंड 2: 8WX5 बनाम 8XW5, W/X की अदला-बदली से 2 भिन्न स्थान। खंड 3, M0N3, मेल खाता है। खंड 4: RT6Z बनाम RT9Z से 1। कुल 2 + 1 = 3। विकल्प (b) अदला-बदली को 1 अंतर गिनता है।
उत्तर: (a) 3
उदाहरण 6: ठीक 1 स्थान पर भिन्न जोड़े
प्रश्न: इनमें से कितने जोड़े ठीक 1 स्थान पर भिन्न हैं? PR4471 | PR4471; KL9032 | KL9023; ZX5518 | ZX5519; TN0786 | TN0786; GJ6650 | GJ6656; AP1209 | AB1209। (a) 2 (b) 4 (c) 3 (d) 5
हल: जोड़ा दर जोड़ा अंतर गिनें: PR4471 में 0; KL9032 और KL9023 में 2 (अदला-बदली); ZX5518 और ZX5519 में 1; TN0786 में 0; GJ6650 और GJ6656 में 1; AP1209 और AB1209 में 1।
उत्तर: (c) 3
सामान्य गलतियां
2 पड़ोसियों की अदला-बदली को 1 अंतर गिनना। 2 स्थानों में से हर एक पर अब अलग अक्षर है।
हर प्रविष्टि को केवल प्रविष्टि 1 से मिलाना। यदि प्रविष्टि 1 ही विषम है, तो बाकी सब गलत दिखेंगी; बहुमत से मिलाएं।
समान अंकों वाली संख्याओं को बराबर मानना (3840 और 3804)। क्रम मायने रखता है।
लंबे शब्द एक साथ पढ़ना। उन्हें अक्षर-समूहों में बांटें ताकि गायब अक्षर छिप न सके।
लंबी श्रृंखलाओं में जगह भूल जाना। हाइफ़न को आधार बनाकर खंड दर खंड मिलाएं।
अभ्यास प्रश्न
Q1. 58203716 और 58230761 कितने स्थानों पर भिन्न हैं? (a) 3 (b) 4 (c) 2 (d) 5
Q2. कौन सी प्रविष्टि बाकी 3 से अलग है? (a) HR-26-DQ-5521 (b) HR-26-DQ-5521 (c) HR-26-QD-5521 (d) HR-26-DQ-5521
Q3. सूची X: 6175, 6517, 7165, 5716, 1657। सूची Y: 6157, 7165, 5761, 1657, 6715। कितनी संख्याएं दोनों सूचियों में हैं? (a) 1 (b) 3 (c) 4 (d) 2
उत्तर
Q1. (b) 582 मेल खाता है; फिर 03 बनाम 30 (2 स्थान), 7 मेल खाता है, 16 बनाम 61 (2 स्थान)। कुल 4।
Q2. (c) इसमें QD है जबकि बाकी 3 में DQ है।
Q3. (d) केवल 7165 और 1657 दोनों में हैं; 6175, 6517 और 5716 के मिलते-जुलते रूप Y में हैं पर सटीक प्रतियां नहीं।
त्वरित पुनरावृत्ति
लंबाई समान? तो स्थान दर स्थान, खंड दर खंड मिलाएं।
पड़ोसी अदला-बदली = 2 भिन्न स्थान; बदला अक्षर = 1।
विषम: बहुमत से मिलाएं, प्रविष्टि 1 से नहीं।
साझा प्रविष्टियां सटीक होनी चाहिए; नए क्रम में वही अंक नहीं गिने जाते।
रोल नंबर और कोड का वर्गीकरण
पहले हर कोड को उसके क्षेत्रों में बांटें, फिर नियम बताए गए क्रम में लगाएं; जो पहला नियम लागू हो वही समूह तय करता है।
अवधारणाएं और नियम
कोड वर्गीकरण प्रश्नों में रोल नंबर, प्रवेश-पत्र कोड या केंद्र कोड की संरचना और नियम दिए जाते हैं, और पूछा जाता है कि कौन सा कोड किस समूह, हॉल या केंद्र में है, किसी समूह में कितने कोड हैं, या कौन सा कोड अमान्य है।
यहां प्रयुक्त संरचना: रोल नंबर = 2 अंकों का वर्ष + 2 अक्षरों का राज्य + 3 अंकों का केंद्र कोड + 4 अंकों का क्रमांक। 25UP1040217 में वर्ष 25, राज्य UP, केंद्र 104 और क्रमांक 0217 है।
क्षेत्रों के स्थान निश्चित हैं, इसलिए क्षेत्र उसके स्थान से पढ़ा जाता है, रूप से नहीं: राज्य अक्षरों के बाद के 3 अंक हमेशा केंद्र कोड हैं, भले वे क्रमांक का भाग लगें।
आरंभिक शून्य क्षेत्र का भाग हैं: क्रमांक 0048 सम-विषम और विभाज्यता के लिए संख्या 48 है, पर यह 4 स्थान घेरता है।
क्रमबद्ध नियम: जब नियम क्रमांकित हों और क्रम से लगें, तो कोड पहले लागू होने वाले नियम में जाता है और आगे के नियमों से नहीं जांचा जाता। बाद का नियम पहले वाले को कभी नहीं बदल सकता।
संयुक्त शर्तें: और वाले नियम में हर भाग सत्य होना चाहिए; या वाले नियम में कम से कम 1 भाग सत्य।
जांच अंक: कुछ कोड ऐसे अंक पर खत्म होते हैं जो बाकी अंकों से निकाला जाता है, जैसे पहले 6 अंकों के योग का इकाई अंक; जिस कोड का अंतिम अंक मेल न खाए वह अमान्य है।
विधि और शॉर्टकट
चरण 1: कोई नियम लगाने से पहले हर कोड के क्षेत्रों के बीच खड़ी रेखा लगाएं, जैसे 25 | UP | 104 | 0217।
चरण 2: एक छोटी तालिका बनाएं, हर कोड के लिए एक पंक्ति और नियमों में प्रयुक्त हर क्षेत्र (राज्य, केंद्र, क्रमांक सम-विषम आदि) के लिए एक स्तंभ।
चरण 3: हर पंक्ति पर नियम क्रम से लगाएं और अंतिम स्तंभ में समूह लिखें; जैसे ही कोई नियम पंक्ति को पकड़े, उसे काट दें।
शॉर्टकट: गिनती वाले प्रश्न में, पूछे गए समूह वाला नियम अंत में लगाएं, पहले के नियमों से पकड़े गए सभी कोड हटाने के बाद।
सम-विषम और विभाज्यता केवल अंतिम अंकों पर निर्भर है: क्रमांक सम है यदि अंतिम अंक सम है, और 5 से विभाज्य है यदि वह 0 या 5 पर खत्म हो।
उदाहरण 1: क्षेत्र पढ़ना
प्रश्न: ऊपर की संरचना से 25MP2160048 का राज्य, केंद्र कोड और क्रमांक क्या है?
हल: 25 | MP | 216 | 0048 में बांटें।
उत्तर: राज्य MP, केंद्र 216, क्रमांक 0048।
उदाहरण 2: केंद्र कोड से समूह
प्रश्न: 1 से शुरू होने वाले केंद्र कोड समूह A, 2 से समूह B और 3 से समूह C हैं। 25UP1040217, 25MP2160048, 25RJ3010562, 25UP1180009, 25BR2050711 और 25DL1990130 का वर्गीकरण करें।
हल: केंद्र कोड 104, 216, 301, 118, 205 और 199 हैं। 1 से शुरू: 104, 118, 199। 2 से शुरू: 216, 205। 3 से शुरू: 301।
उत्तर: समूह A में 3, समूह B में 2, समूह C में 1।
उदाहरण 3: क्रमांक सम-विषम से हॉल
प्रश्न: उन्हीं 6 रोल नंबरों में सम क्रमांक हॉल 1 में और विषम क्रमांक हॉल 2 में जाता है। कौन से रोल नंबर हॉल 2 में जाते हैं?
हल: क्रमांक 0217, 0048, 0562, 0009, 0711 और 0130 हैं। विषम वाले 7, 9 और 1 पर खत्म होते हैं।
उत्तर: 25UP1040217, 25UP1180009 और 25BR2050711।
उदाहरण 4: संयुक्त शर्त
प्रश्न: अभ्यर्थी कक्ष S में बैठता है यदि केंद्र कोड 200 से 299 तक हो और क्रमांक 5 से विभाज्य हो। कक्ष S में कौन बैठता है? (a) 25MP2160048 (b) 25UP1040215 (c) 25BR2050710 (d) 25RJ3010565
हल: (a) केंद्र 216 सीमा में है पर 0048 का अंत 8 है। (b) 0215 का अंत 5 है पर केंद्र 104 सीमा से बाहर है। (d) 0565 का अंत 5 है पर केंद्र 301 सीमा से बाहर है। (c) केंद्र 205 सीमा में है और 0710 का अंत 0 है।
उत्तर: (c)
उदाहरण 5: क्रम से नियम
प्रश्न: नियम 1: राज्य DL लैब 1 में। नियम 2: अन्यथा, 3 से शुरू होने वाला केंद्र कोड और 0500 से अधिक क्रमांक लैब 2 में। नियम 3: अन्यथा, सम क्रमांक लैब 3 में। नियम 4: बाकी सभी लैब 4 में। 25DL3010600, 25UP3020750, 25RJ3010412, 25MP1040217, 25BR2050710, 25DL1180009, 25HR3990501 और 25UP2160048 में से कितने लैब 3 में जाते हैं? (a) 2 (b) 4 (c) 5 (d) 3
हल: नियम 1 से 25DL3010600 और 25DL1180009 जाते हैं। नियम 2 से 25UP3020750 (302, 0750) और 25HR3990501 (399, 0501)। 25RJ3010412 नियम 2 में विफल है क्योंकि 0412, 0500 से अधिक नहीं है।
शेष 4 पर नियम 3: 0412, 0710 और 0048 सम हैं, 0217 विषम है। लैब 3 में 3। शुरू से हर सम क्रमांक गिनने पर गलत रूप से 5 आता (0600 और 0750 जोड़कर), विकल्प (c)।
उत्तर: (d) 3
उदाहरण 6: जांच अंक
प्रश्न: प्रवेश-पत्र कोड में 7 अंक हैं; 7वां अंक पहले 6 अंकों के योग के इकाई अंक के बराबर होना चाहिए। कौन सा कोड अमान्य है? (a) 4031277 (b) 5520318 (c) 9100448 (d) 2671006
हल: (a) 4 + 0 + 3 + 1 + 2 + 7 = 17, अंत 7, मान्य। (b) 5 + 5 + 2 + 0 + 3 + 1 = 16, चाहिए 6 पर है 8। (c) 9 + 1 + 0 + 0 + 4 + 4 = 18, अंत 8, मान्य। (d) 2 + 6 + 7 + 1 + 0 + 0 = 16, अंत 6, मान्य।
उत्तर: (b)
सामान्य गलतियां
क्षेत्रों को स्थान की जगह रूप से पढ़ना। पहले रेखाएं लगाएं; केंद्र कोड हमेशा राज्य अक्षरों के बाद के 3 अंक हैं।
पहले नियम से पकड़े गए कोड पर बाद का नियम लगाना। कोड एक बार रख दिया तो उसकी जांच बंद करें।
और को या मानना। उदाहरण 4 में केंद्र कोड सीमा से बाहर हो तो 5 पर खत्म क्रमांक काफी नहीं।
0500 से अधिक को 0500 या अधिक पढ़ना। ठीक 0500 का क्रमांक 0500 से अधिक नहीं है।
जांच अंक को ही योग में जोड़ना। केवल वे अंक जोड़ें जो नियम बताता है।
अभ्यास प्रश्न
Q1. समूह C का अर्थ 3 से शुरू होने वाला केंद्र कोड हो, तो 25UP3020750, 25RJ2010412, 25MP3990217, 25BR1050710 और 25HR3000501 में से कितने समूह C में हैं? (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 1
Q2. उदाहरण 5 के 4 क्रमबद्ध नियमों से 25DL3990800 किस लैब में जाता है? (a) लैब 2 (b) लैब 3 (c) लैब 1 (d) लैब 4
Q3. उदाहरण 6 के जांच-अंक नियम से कौन सा कोड मान्य है? (a) 3141593 (b) 2718283 (c) 1602187 (d) 1123585
उत्तर
Q1. (b) केंद्र कोड 302, 201, 399, 105, 300; 3 से शुरू होने वाले 302, 399 और 300 हैं।
Q2. (c) राज्य DL होने से नियम 1 पहले लागू होता है, भले नियम 2 भी लागू होता (399, 0800)।
Q3. (a) 3 + 1 + 4 + 1 + 5 + 9 = 23, अंत 3। बाकी: योग 28 को 8 चाहिए, योग 18 को 8 चाहिए, योग 20 को 0 चाहिए।
त्वरित पुनरावृत्ति
कोई नियम पढ़ने से पहले हर कोड को स्थान के अनुसार क्षेत्रों में बांटें।
क्रमबद्ध नियम: पहला लागू नियम तय करता है; वहीं रुकें।
और में सभी भाग चाहिए; या में कम से कम 1।
सम या 5 से विभाज्य: केवल अंतिम अंक देखें।
जांच अंक: केवल बताए अंक जोड़ें और इकाई अंक मिलाएं।