संवृद्धि के सिद्धांत — अर्थशास्त्र (वैकल्पिक विषय) नोट्स

1. अवधारणाएँ और परिभाषाएँ

उत्पत्ति: रॉय हैरोड, 'An Essay in Dynamic Theory', Economic Journal (1939), तथा एवसी डोमर, 'Capital Expansion, Rate of Growth and Employment', Econometrica (1946) ने स्वतंत्र रूप से काम करके मिलता-जुलता संवृद्धि समीकरण निकाला।

निवेश का दोहरा स्वरूप (डोमर): निवेश गुणक (multiplier) के द्वारा समग्र माँग को I × 1/s बढ़ाता है, और यह σI के बराबर उत्पादन क्षमता भी जोड़ता है, जहाँ σ पूँजी की उत्पादकता (नई पूँजी की प्रति इकाई उत्पादन) है।

पूँजी-उत्पाद अनुपात (v): उत्पादन की प्रति इकाई आवश्यक पूँजी, v = K/Y; वृद्धिशील पूँजी-उत्पाद अनुपात (ICOR) ΔK/ΔY = I/ΔY है।

वास्तविक संवृद्धि दर (G): जो दर वास्तव में प्राप्त होती है, G = s/C, जहाँ C वास्तविक वृद्धिशील पूँजी-उत्पाद अनुपात है।

आवश्यक संवृद्धि दर (Gw): वह दर जिस पर उद्यमी संतुष्ट रहते हैं कि उन्होंने सही मात्रा में उत्पादन किया है, ताकि वांछित पूँजी-उत्पाद अनुपात Cr पर नियोजित निवेश नियोजित बचत के बराबर हो; Gw = s/Cr।

प्राकृतिक संवृद्धि दर (Gn): श्रम शक्ति की वृद्धि और तकनीकी प्रगति (श्रम-संवर्धक उत्पादकता) द्वारा संभव अधिकतम दर, Gn = n + λ।

2. मॉडल चरण-दर-चरण

मान्यताएँ: एक वस्तु; स्थिर गुणांक (लियोन्टीफ) उत्पादन फलन, अतः पूँजी और श्रम निश्चित अनुपात में; स्थिर औसत और सीमांत बचत प्रवृत्ति s; स्थिर पूँजी-उत्पाद अनुपात v; कोई मूल्यह्रास नहीं; सरकार रहित बंद अर्थव्यवस्था; श्रम स्थिर दर n से बढ़ता है।

माँग पक्ष: ΔY = ΔI × 1/s (गुणक निवेश में परिवर्तन पर कार्य करता है)।

पूर्ति पक्ष: ΔYक्षमता = σI, जहाँ σ = 1/v।

साम्य (equilibrium) (डोमर): माँग वृद्धि को क्षमता वृद्धि के बराबर रखें: ΔI/s = σI, अतः ΔI/I = sσ = s/v; निवेश और आय दोनों को s/v की दर से बढ़ना चाहिए।

हैरोड का मूल समीकरण: G × C = s, अर्थात (ΔY/Y) × (I/ΔY) = S/Y, यह एक तादात्म्य है क्योंकि घटित रूप में I = S।

आवश्यक पथ: Gw × Cr = s; Gw पर संवृद्धि से फर्में संतुष्ट रहती हैं, अतः अगली अवधि में वही व्यवहार दोहराती हैं।

संख्यात्मक उदाहरण: यदि s = 0.30 और v = 4 है, तो g = 0.30/4 = 7.5% प्रति वर्ष; v = 4 पर 8% संवृद्धि के लिए बचत दर 32% होनी चाहिए।

पहली समस्या: आवश्यक दर की अस्थिरता (छुरी की धार)। यदि G, Gw से अधिक है तो C, Cr से कम रहता है, फर्मों को पूँजी कम लगती है, वे अधिक निवेश करती हैं, गुणक से माँग बढ़ती है और G और बढ़ता है; यदि G, Gw से कम है तो अतिरिक्त क्षमता रहती है, निवेश घटता है और G और गिरता है, अतः विचलन संचयी होते हैं, स्वतः ठीक नहीं होते।

दूसरी समस्या: Gw बनाम Gn। यदि Gw, Gn से अधिक है तो श्रम की कमी के कारण Gw टिक नहीं सकती, वास्तविक संवृद्धि Gw से नीचे रहती है और दीर्घकालीन मंदी (secular stagnation) आती है; यदि Gw, Gn से कम है तो संरचनात्मक बेरोजगारी बढ़ती है, यद्यपि तेजी संभव है।

स्वर्ण युग (जोन रॉबिन्सन का शब्द): पूर्ण रोजगार के साथ स्थिर संवृद्धि के लिए G = Gw = Gn, अर्थात s/v = n + λ चाहिए, जो केवल संयोग से संभव है क्योंकि s, v और n स्वतंत्र रूप से दिए हैं।

तुलनात्मक स्थैतिकी: s बढ़ने पर Gw बढ़ती है; v घटने पर (बेहतर तकनीक या कम पूँजी-गहन परियोजनाएँ) Gw बढ़ती है; n बढ़ने पर Gn बढ़ती है पर Gw नहीं बदलती।

नीतिगत निहितार्थ: गरीब देश बचत बढ़ाकर (घरेलू प्रयास, बचत अंतराल भरने वाली विदेशी सहायता) और ICOR घटाकर (पूँजी का कुशल उपयोग) संवृद्धि बढ़ा सकते हैं।

3. आलोचनाएँ और सीमाएँ

कठोर मान्यताएँ: स्थिर s, v और n तथा साधन प्रतिस्थापन के अभाव से अस्थिरता स्वतः पैदा होती है; सोलो (1956) ने दिखाया कि नव-प्रतिष्ठित उत्पादन फलन द्वारा v को परिवर्तनशील मानने से छुरी की धार हट जाती है।

काल्डोर का उत्तर (1956): लाभ अर्जकों और मजदूरी अर्जकों की बचत प्रवृत्तियाँ अलग होने से s समायोजित हो सकती है, अतः आय वितरण में बदलाव Gw को Gn की ओर ले आता है।

पूँजी मूलवाद: पूँजी को संवृद्धि का एकमात्र इंजन मानता है; तकनीक, मानव पूँजी (human capital), संस्थाओं और पूँजी उपयोग की दक्षता की उपेक्षा करता है ('वित्त अंतराल' मॉडल की ईस्टरली द्वारा 1990-2000 के दशक में आलोचना)।

हैरोड का निवेश फलन यांत्रिक है: यह मानता है कि फर्में केवल वास्तविक और वांछित पूँजी के अंतर पर प्रतिक्रिया करती हैं, अपेक्षाओं और ब्याज दर की उपेक्षा करता है।

बंद अर्थव्यवस्था और सरकार नहीं: विदेशी बचत, करों और सार्वजनिक निवेश की उपेक्षा।

विकासशील देशों के लिए प्रासंगिकता विवादित: श्रम अधिशेष है, अतः Gn उस प्रकार बाध्यकारी नहीं जैसा हैरोड ने माना; पूँजी ही बाध्यकारी बाधा है, इसी कारण यह मॉडल योजनाकारों को आकर्षक लगा।

4. बनाए जाने वाले आरेख

आरेख 1 (डोमर): x-अक्ष पर समय और y-अक्ष पर उत्पादन का लघुगणक लें; s/v ढलान वाली सीधी रेखा खींचें जो स्थिर संवृद्धि पथ दिखाए; इसके ऊपर वास्तविक उत्पादन को और तेजी से बढ़ता तथा नीचे वाले को दूर गिरता दिखाएँ, रेखा से दूर जाते तीर अस्थिरता दिखाएँ।

आरेख 2 (हैरोड छुरी की धार): मूल बिंदु से बचत रेखा S = sY और निवेश रेखा I = Cr ΔY खींचें; उनके कटान को आवश्यक पथ अंकित करें; दोनों ओर कटान से दूर जाते तीर बनाएँ।

आरेख 3 (Gw बनाम Gn): समय के सापेक्ष Gw और Gn की दो क्षैतिज रेखाएँ खींचें; जहाँ Gw ऊपर हो उसे 'दीर्घकालीन मंदी' और जहाँ Gw नीचे हो उसे 'बढ़ती बेरोजगारी' अंकित करें।

5. उदाहरण और अनुप्रयोग

भारत की प्रथम योजना (1951–56): लगभग 3:1 के पूँजी-उत्पाद अनुपात के साथ हैरोड-डोमर ढाँचे से लक्षित बचत दर को राष्ट्रीय आय की लक्षित वृद्धि से जोड़ा गया।

भारत में ICOR: योजना आयोग ने बाद की योजनाओं में लगभग 4 का ICOR माना; बढ़ता ICOR पूँजी के कम कुशल उपयोग का संकेत है, जिसकी चर्चा आर्थिक समीक्षा और RBI तब करते हैं जब निवेश बढ़े पर संवृद्धि उतनी न बढ़े।

द्वि-अंतराल मॉडल: शेनरी और स्ट्राउट (1966) ने तर्क आगे बढ़ाया: संवृद्धि बचत अंतराल या विदेशी मुद्रा अंतराल से रुक सकती है, और विदेशी सहायता जो भी बाध्यकारी हो उसे भरती है।

पूर्वी एशिया: बहुत ऊँची बचत और निवेश दरें (प्रायः GDP के 35% से अधिक) तीव्र संवृद्धि के साथ रहीं, जो मॉडल से मेल खाता है, यद्यपि बाद के अध्ययन उत्पादकता पर भी जोर देते हैं।

6. सिद्धांत और बहसें

हैरोड बनाम डोमर: हैरोड व्यवहारवादी है (उद्यमियों को क्या संतुष्ट रखता है) और अस्थिरता पर केंद्रित है; डोमर क्षमता के पूर्ण उपयोग हेतु निवेश की आवश्यक वृद्धि पर है; दोनों g = s/v देते हैं।

नव-कीन्सियन उत्तर: काल्डोर और जोन रॉबिन्सन ने s को वितरण पर निर्भर बनाया; नव-प्रतिष्ठित उत्तर: सोलो और स्वान (1956) ने v को लचीला बनाया।

आधुनिक दृष्टि: मॉडल योजनाकारों के लिए उपयोगी लेखा ढाँचा है पर दीर्घकालीन संवृद्धि का कमजोर सिद्धांत है।

7. परीक्षा में उपयोग

10 अंक (150 शब्द): निवेश का दोहरा स्वरूप बताएँ, तीन पंक्तियों में g = s/v निकालें, एक भारतीय उदाहरण दें।

15 अंक (200 शब्द): Gw, Gn और छुरी की धार को एक आरेख के साथ जोड़ें।

20 अंक (250 शब्द): मान्यताएँ, व्युत्पत्ति, अस्थिरता की दो समस्याएँ, स्वर्ण युग की शर्त, आलोचनाएँ (सोलो, काल्डोर) और भारतीय नियोजन से प्रासंगिकता।

मुख्य शब्द: निवेश का दोहरा स्वरूप, आवश्यक दर, प्राकृतिक दर, छुरी की धार, स्वर्ण युग, ICOR।

उद्धरण योग्य पंक्ति: हैरोड ने आवश्यक पथ को अत्यंत अस्थिर 'गतिशील साम्य' कहा; जोन रॉबिन्सन ने G = Gw = Gn को 'स्वर्ण युग', एक काल्पनिक अवस्था, कहा।

1. अवधारणाएँ और परिभाषाएँ

सोलो-स्वान मॉडल: रॉबर्ट सोलो, 'A Contribution to the Theory of Economic Growth', Quarterly Journal of Economics (1956), तथा ट्रेवर स्वान, 'Economic Growth and Capital Accumulation', Economic Record (1956)।

नव-प्रतिष्ठित उत्पादन फलन: Y = F(K, AL), पैमाने के स्थिर प्रतिफल, धनात्मक पर ह्रासमान सीमांत उत्पाद और इनाडा शर्तें; गहन रूप में y = f(k), जहाँ y = Y/AL और k = K/AL।

स्थिर अवस्था: प्रति प्रभावी श्रमिक पूँजी k* जिस पर निवेश ठीक संतुलन (break-even) निवेश के बराबर हो, अतः k बदलना बंद हो जाता है।

स्वर्णिम नियम (फेल्प्स, 1961): वह बचत दर जो स्थिर अवस्था में प्रति श्रमिक उपभोग अधिकतम करे; यह वहाँ मिलता है जहाँ f′(k) = n + g + δ।

मानव पूँजी (human capital): श्रमिकों में निहित कौशल, ज्ञान और स्वास्थ्य (शुल्ट्ज 1961; बेकर, Human Capital, 1964)।

अंतर्जात संवृद्धि: वे सिद्धांत जिनमें दीर्घकालीन संवृद्धि दर मॉडल के भीतर बचत, शिक्षा, अनुसंधान और नीति से तय होती है, बाहर से दी नहीं जाती।

2. सोलो मॉडल चरण-दर-चरण

मान्यताएँ: बंद अर्थव्यवस्था; एक वस्तु; उत्पादन का स्थिर अंश s बचत; श्रम n दर से, श्रम-संवर्धक तकनीक g दर से बढ़ती है, पूँजी का δ दर से मूल्यह्रास; पूर्ण रोजगार और लचीली कीमतें।

मूल समीकरण: Δk = s f(k) − (n + g + δ)k; प्रति प्रभावी श्रमिक वास्तविक निवेश घटा संतुलन निवेश।

स्थिर अवस्था: s f(k*) = (n + g + δ)k*; k* पर प्रति प्रभावी श्रमिक उत्पादन स्थिर, प्रति श्रमिक उत्पादन g दर से और कुल उत्पादन n + g दर से बढ़ता है।

स्थायित्व: k* से नीचे s f(k), (n + g + δ)k से अधिक होता है, अतः k बढ़ता है; k* से ऊपर k घटता है; स्थिर अवस्था पूर्णतः स्थायी है, जो हैरोड की छुरी की धार हटा देती है क्योंकि पूँजी-उत्पाद अनुपात समायोजित होता है।

बचत दर में वृद्धि: k* और प्रति श्रमिक उत्पादन का स्तर बढ़ाती है, पर संवृद्धि केवल अस्थायी रूप से बढ़ती है; दीर्घकालीन संवृद्धि दर g ही रहती है (स्तर प्रभाव, संवृद्धि प्रभाव नहीं)।

जनसंख्या वृद्धि में बढ़ोतरी: k* और प्रति श्रमिक उत्पादन घटाती है।

कॉब-डगलस स्थिति: y = k^α के साथ k* = [s/(n + g + δ)]^(1/(1 − α)); α लगभग 1/3 (पूँजी का हिस्सा) होने पर मॉडल बताता है कि s और n के बड़े अंतर भी आय के मामूली अंतर ही समझाते हैं।

अभिसरण: निरपेक्ष (बिना शर्त) अभिसरण का अर्थ है गरीब देश अमीरों से तेज बढ़ते हैं; सशर्त अभिसरण का अर्थ है देश दिए गए s, n और δ पर अपनी-अपनी स्थिर अवस्था की ओर बढ़ते हैं (बैरो और साला-इ-मार्टिन, 1990 का दशक); प्रमाण सशर्त अभिसरण का समर्थन करते हैं, निरपेक्ष का नहीं।

संवृद्धि लेखांकन (सोलो 1957): ΔY/Y = ΔA/A + α ΔK/K + (1 − α) ΔL/L; अवशेष ΔA/A, कुल साधन उत्पादकता (TFP) वृद्धि, ने 1909–49 में अमेरिका के प्रति श्रमिक उत्पादन की वृद्धि का लगभग सात-आठवाँ भाग समझाया, यही 'सोलो अवशेष' है।

3. सोलो की सीमाएँ

तकनीक बहिर्जात है, 'हमारी अज्ञानता का माप' (अब्रामोविट्ज़); मॉडल सब कुछ समझाता है सिवाय उसके जो दीर्घकालीन संवृद्धि चलाता है।

यह निरपेक्ष अभिसरण और गरीब देशों में पूँजी पर अत्यधिक प्रतिफल की भविष्यवाणी करता है जो दिखाई नहीं देता (लुकास, 'Why doesn't capital flow from rich to poor countries?', 1990)।

मैनक्यू, रोमर और वील (1992) ने मानव पूँजी जोड़ी, y = k^α h^β, और पाया कि संवर्धित मॉडल देशों के बीच आय अंतर का लगभग 80% समझाता है, जिससे सोलो आंशिक रूप से बच गया।

4. अंतर्जात संवृद्धि: मानव पूँजी

AK मॉडल (रेबेलो 1991): Y = AK, व्यापक पूँजी (भौतिक और मानव) पर ह्रासमान प्रतिफल नहीं; संवृद्धि g = sA − δ, अतः ऊँची बचत दर संवृद्धि को स्थायी रूप से बढ़ाती है।

रोमर (1986), करके सीखना: एरो (1962) पर आधारित; प्रत्येक फर्म का निवेश पूरी अर्थव्यवस्था के ज्ञान भंडार में जुड़ता है, अतः निजी प्रतिफल घटते हैं पर सामाजिक प्रतिफल स्थिर रहते हैं; प्रसार (spillover) बाह्यता पैदा करता है और बाजार कम निवेश करता है।

लुकास (1988), 'On the Mechanics of Economic Development': श्रमिक समय को उत्पादन और मानव पूँजी संचय में बाँटते हैं; ḣ/h = δ(1 − u), जहाँ u काम में लगा समय है; मानव पूँजी का सबकी उत्पादकता पर बाह्य प्रभाव है, जो यह भी समझाता है कि कुशल लोग शहरों और अमीर देशों की ओर क्यों जाते हैं।

नीति: शिक्षा, स्वास्थ्य और प्रशिक्षण पर सार्वजनिक व्यय संवृद्धि दर बढ़ाता है, केवल स्तर नहीं; शिक्षा सब्सिडी बाह्यता को ठीक करती है।

5. अंतर्जात संवृद्धि: अनुसंधान एवं विकास

रोमर (1990), 'Endogenous Technological Change': विचार गैर-प्रतिद्वंद्वी हैं (एक का उपयोग दूसरे का उपयोग नहीं घटाता) और पेटेंट द्वारा आंशिक रूप से अपवर्जनीय; फर्में एकाधिकार लगान के लिए R&D में निवेश करती हैं; संवृद्धि शोधकर्ताओं की संख्या और शोध उत्पादकता पर निर्भर है: ΔA/A = δ L_A।

निहितार्थ: पैमाना प्रभाव (अधिक शोधकर्ता, तेज संवृद्धि), नवाचार को पुरस्कृत करने हेतु पेटेंट का और ज्ञान प्रसार के कारण R&D सब्सिडी का औचित्य।

शुम्पीटरवादी संवृद्धि (एगियन और हॉविट, 1992): गुणवत्ता-सीढ़ी नवाचार पुराने उत्पादों को हटाते हैं, शुम्पीटर का 'सृजनात्मक विनाश'; प्रतियोगिता और पेटेंट नीति संवृद्धि को प्रभावित करती है।

जोन्स (1995) की आलोचना: अमेरिका में शोधकर्ताओं की संख्या बहुत बढ़ी पर संवृद्धि नहीं, अतः शुद्ध पैमाना प्रभाव संदिग्ध है; अर्ध-अंतर्जात मॉडल संवृद्धि को जनसंख्या वृद्धि पर निर्भर बनाते हैं।

नोबेल मान्यता: रोमर को तकनीकी नवाचार को दीर्घकालीन संवृद्धि में जोड़ने के लिए 2018 का नोबेल मिला; एगियन और हॉविट को (जोएल मोकिर के साथ) नवाचार-चालित संवृद्धि और सृजनात्मक विनाश के लिए 2025 का नोबेल मिला।

6. बनाए जाने वाले आरेख

सोलो आरेख: x-अक्ष पर k और y-अक्ष पर प्रति प्रभावी श्रमिक उत्पादन व निवेश लें; मूल बिंदु से अवतल f(k), उसके नीचे उसी आकार का s f(k), और मूल बिंदु से सीधी रेखा (n + g + δ)k खींचें; कटान को k* अंकित करें; k-अक्ष पर दोनों ओर से k* की ओर तीर दिखाएँ।

s में वृद्धि: s f(k) को ऊपर s′ f(k) पर खिसकाएँ; नया ऊँचा k₂* अंकित करें; साथ में समय आरेख बनाएँ जिसमें ln y अस्थायी रूप से तीव्र पथ पर जाता है, फिर ऊँचे स्तर पर मूल ढलान g पर लौट आता है।

स्वर्णिम नियम: f(k) और (n + g + δ)k खींचें; kgold वहाँ अंकित करें जहाँ f(k) का ढलान संतुलन रेखा के समानांतर हो; वहीं ऊर्ध्वाधर अंतर, उपभोग, सबसे बड़ा है।

AK मॉडल: sAk को (n + δ)k से तीव्र सीधी रेखा के रूप में खींचें; अंतर कभी बंद नहीं होता, अतः k सदा बढ़ता है।

7. उदाहरण और अनुप्रयोग

भारत: संवृद्धि लेखांकन अध्ययनों (उदाहरणार्थ बॉसवर्थ और कॉलिन्स, 2008) ने पाया कि 1980 के बाद भारत की संवृद्धि में बढ़ती TFP का बड़ा योगदान रहा, अनेक विकासशील देशों से अधिक।

R&D तीव्रता: भारत का अनुसंधान एवं विकास पर सकल व्यय वर्षों से GDP का लगभग 0.6–0.7% रहा है (DST आँकड़े), जबकि चीन में लगभग 2.4%, अमेरिका में 3% से अधिक और दक्षिण कोरिया व इज़राइल में लगभग 5%, यह अंतर आर्थिक समीक्षा ने बार-बार रेखांकित किया है।

भारत में नीतिगत कदम: अनुसंधान नेशनल रिसर्च फाउंडेशन अधिनियम, 2023, और 2024 में घोषित ₹1 लाख करोड़ का अनुसंधान, विकास और नवाचार कोष निजी R&D बढ़ाने हेतु हैं।

विश्व: पूर्वी एशिया बहस: एल्विन यंग (1995) और पॉल क्रुगमैन ('The Myth of Asia's Miracle', 1994) ने तर्क दिया कि पूर्वी एशियाई संवृद्धि मुख्यतः आगतों का संचय थी, TFP नहीं, अतः यह धीमी होगी, जो सोलो जैसी भविष्यवाणी है।

8. परीक्षा में उपयोग

10 अंक: मूल समीकरण, स्थिर अवस्था की शर्त और एक आरेख दें।

15 अंक: अभिसरण और s में वृद्धि का प्रभाव जोड़ें; हैरोड से तुलना करें।

20 अंक: सोलो, उसकी सीमाएँ, फिर रोमर, लुकास और AK नीतिगत निहितार्थों और भारतीय R&D आँकड़ों के साथ।

मुख्य शब्द: ह्रासमान प्रतिफल, स्थिर अवस्था, स्वर्णिम नियम, सशर्त अभिसरण, सोलो अवशेष, गैर-प्रतिद्वंद्वी विचार, प्रसार, मानव पूँजी बाह्यता।

उद्धरण: सोलो ने बाद में कहा कि 'कंप्यूटर युग हर जगह दिखता है सिवाय उत्पादकता आँकड़ों के' (1987), यही उत्पादकता विरोधाभास है।

1. अवधारणाएँ और परिभाषाएँ

स्रोत: डब्ल्यू. आर्थर लुईस, 'Economic Development with Unlimited Supplies of Labour', The Manchester School (1954); लुईस को थियोडोर शुल्ट्ज के साथ 1979 का नोबेल मिला।

द्वैत अर्थव्यवस्था: एक निर्वाह (पारंपरिक, मुख्यतः कृषि, पारिवारिक) क्षेत्र और एक पूँजीवादी (आधुनिक, मजदूरी देने वाला, लाभ पुनर्निवेश करने वाला) क्षेत्र, जिसमें केवल कारखाने नहीं, बागान और खदानें भी शामिल हो सकती हैं।

श्रम की असीमित पूर्ति: प्रचलित मजदूरी पर आधुनिक क्षेत्र को श्रम पूर्ति पूर्णतः लोचदार है क्योंकि निर्वाह क्षेत्र में अधिशेष श्रम है।

अधिशेष श्रम या प्रच्छन्न बेरोजगारी: वे श्रमिक जिनका सीमांत उत्पाद (MPL) शून्य या नगण्य है, अतः उनके हटने से उत्पादन नहीं घटता; यह विचार नर्क्से (1953) में छिपी बचत क्षमता के रूप में भी है।

संस्थागत या निर्वाह मजदूरी: पारंपरिक क्षेत्र में आय बाँटी जाती है, अतः मजदूरी औसत उत्पाद के बराबर होती है, सीमांत उत्पाद के नहीं; आधुनिक क्षेत्र को प्रवास लागत और ऊँचे शहरी जीवन व्यय के लिए लगभग 30% अधिक (लुईस का अनुमान) देना पड़ता है।

2. मॉडल चरण-दर-चरण

मान्यताएँ: कृषि में अधिशेष श्रम; अधिशेष समाप्त होने तक आधुनिक क्षेत्र में स्थिर वास्तविक मजदूरी; पूँजीपति सारा लाभ बचाकर पुनर्निवेश करते हैं; श्रमिक कुछ नहीं बचाते; श्रम स्वतंत्र रूप से गतिशील; श्रम-बचत तकनीकी प्रगति नहीं।

चरण 1: आधुनिक क्षेत्र वहाँ तक भर्ती करता है जहाँ MPL स्थिर मजदूरी W के बराबर हो; W के ऊपर MPL वक्र के नीचे का क्षेत्र पूँजीपतियों का अधिशेष (लाभ) है।

चरण 2: लाभ पुनर्निवेशित होते हैं, पूँजी भंडार K1 से K2 होता है, जिससे MPL वक्र बाहर खिसकता है; उसी मजदूरी पर अधिक श्रमिक भर्ती होते हैं, और राष्ट्रीय आय में लाभ का हिस्सा बढ़ता है।

मुख्य निष्कर्ष: लुईस के अनुसार विकास की केंद्रीय समस्या यह समझना है कि राष्ट्रीय आय का 4 या 5% बचाने वाला समाज 12 या 15% बचाने वाला कैसे बनता है; लाभ के बढ़ते हिस्से से बचत में वृद्धि समझ आती है।

लुईस मोड़ बिंदु: अधिशेष श्रम समाहित होते ही कृषि में MPL धनात्मक हो जाता है, श्रम हटने पर कृषि उत्पादन घटता है, खाद्य कीमतें बढ़ती हैं, और आधुनिक क्षेत्र को ऊपर उठती श्रम पूर्ति मिलती है; मजदूरी बढ़ने लगती है और द्वैत अर्थव्यवस्था एक समेकित नव-प्रतिष्ठित अर्थव्यवस्था बन जाती है।

व्यापार की शर्तों (terms of trade) की समस्या: यदि कृषि उत्पादन स्थिर रहे तो खाद्य कीमतें विनिर्मित वस्तुओं की तुलना में बढ़ती हैं और औद्योगिक मजदूरी जल्दी बढ़ा देती हैं, लाभ घटते हैं; लुईस ने माना कि उद्योग के साथ कृषि उत्पादकता भी बढ़नी चाहिए।

3. रानिस-फेई विस्तार (1961)

स्रोत: गुस्ताव रानिस और जॉन सी. एच. फेई, 'A Theory of Economic Development', American Economic Review (1961), और उनकी पुस्तक Development of the Labor Surplus Economy (1964)।

चरण I: कृषि में MPL शून्य है; कृषि उत्पादन घटाए बिना श्रम उद्योग में जाता है; कुल कृषि अधिशेष (बचे लोगों द्वारा उपभोग न किया गया उत्पादन) संस्थागत मजदूरी पर औद्योगिक श्रमिकों को खिलाने हेतु उपलब्ध है।

चरण II: MPL धनात्मक है पर संस्थागत मजदूरी से कम (प्रच्छन्न बेरोजगारी बनी रहती है); श्रम हटने पर कृषि उत्पादन घटता है, प्रति औद्योगिक श्रमिक औसत कृषि अधिशेष गिरता है, खाद्य कीमतें और औद्योगिक मजदूरी बढ़ने लगती हैं; इसका आरंभ बिंदु 'कमी बिंदु' है।

चरण III: MPL संस्थागत मजदूरी से अधिक है; कृषि का व्यावसायीकरण होता है, दोनों क्षेत्रों में मजदूरी बाजार तय करता है; इस चरण का आरंभ 'व्यावसायीकरण बिंदु' है।

संतुलित संवृद्धि की शर्त: कमी बिंदु को जल्दी आने से रोकने के लिए कृषि उत्पादकता बढ़नी चाहिए (तकनीकी प्रगति कुल उत्पाद वक्र को ऊपर खिसकाती है), ताकि कमी और व्यावसायीकरण बिंदु मिल जाएँ; औद्योगिक और कृषि संवृद्धि संतुलित होनी चाहिए।

न्यूनतम आवश्यक प्रयास: अर्थव्यवस्था को श्रम-अधिशेष अवस्था से निकलने हेतु औद्योगिक श्रम समावेशन जनसंख्या वृद्धि से अधिक होना चाहिए।

4. आलोचनाएँ और सीमाएँ

श्रम-बचत निवेश: यदि लाभ पूँजी-गहन तकनीक में पुनर्निवेशित हों, तो MPL वक्र ऊपर तो खिसकता है पर तीव्र हो जाता है और रोजगार मुश्किल से बढ़ता है (टोडारो और स्मिथ); रोजगारविहीन संवृद्धि।

शहरी बेरोजगारी: मॉडल शहरों में पूर्ण रोजगार मानता है; हैरिस और टोडारो (1970) ने दिखाया कि प्रवास अपेक्षित शहरी आय पर निर्भर है, जिससे खुली शहरी बेरोजगारी और अनौपचारिक क्षेत्र बनते हैं।

स्थिर शहरी मजदूरी: संघ दबाव, न्यूनतम मजदूरी और सरकारी वेतन अधिशेष श्रम के बावजूद शहरी मजदूरी बढ़ाते हैं।

शून्य MPL का अस्तित्व विवादित: टी. डब्ल्यू. शुल्ट्ज ने Transforming Traditional Agriculture (1964) में भारत की 1918–19 की इन्फ्लुएंजा महामारी के आधार पर तर्क दिया कि श्रम घटने पर कृषि उत्पादन घटा, अतः MPL शून्य नहीं था; ए. के. सेन (1966) ने तर्क दिया कि श्रमिकों में न सही, श्रम घंटों में अधिशेष श्रम हो सकता है।

पूँजी पलायन: लाभ विदेश भेजे जा सकते हैं या उपभोग में खर्च हो सकते हैं, स्थानीय पुनर्निवेश नहीं होता।

कृषि की उपेक्षा: लुईस ने स्वयं कृषि को निष्क्रिय भंडार माना; रानिस-फेई और जॉर्गेनसन (1961) ने कृषि को सक्रिय भूमिका दी।

5. बनाए जाने वाले आरेख

लुईस आरेख: ऊपरी भाग: x-अक्ष आधुनिक क्षेत्र में श्रम, y-अक्ष वास्तविक मजदूरी और MPL; श्रम पूर्ति वक्र को W (निर्वाह मजदूरी S से ऊपर) पर क्षैतिज और फिर मोड़ बिंदु पर ऊपर मुड़ता खींचें; MPL वक्र D1(K1), D2(K2), D3(K3) को बाहर खिसकता दिखाएँ; रोजगार L1 से L2 से L3 बढ़ता है; प्रत्येक MPL वक्र के नीचे W के ऊपर के क्षेत्र को लाभ के रूप में छायांकित करें।

निचला भाग (कृषि): x-अक्ष कृषि में श्रम, y-अक्ष उत्पादन; कुल उत्पाद वक्र को बढ़ता और फिर बिंदु L_A के बाद सपाट दिखाएँ, जो शून्य MPL है; औसत उत्पाद रेखा अंकित करें जिसका ढलान निर्वाह मजदूरी है।

रानिस-फेई आरेख: तीन भाग ऊपर-नीचे: औद्योगिक श्रम बाजार, कृषि कुल उत्पाद, और संस्थागत मजदूरी रेखा सहित कृषि MPL; कमी बिंदु और व्यावसायीकरण बिंदु अंकित करें और दिखाएँ कि कृषि में तकनीकी प्रगति कुल उत्पाद वक्र को ऊपर खिसकाकर दोनों बिंदुओं को मिला देती है।

6. उदाहरण और अनुप्रयोग

चीन: लुईस मोड़ बिंदु बहस: काई फांग और अन्य ने तर्क दिया कि चीन लगभग 2004–2010 में मोड़ बिंदु पर पहुँचा जब ग्रामीण प्रवासी मजदूरी तेजी से बढ़ने लगी; अन्य ने इसे विवादित माना।

दक्षिण कोरिया और ताइवान: रानिस और फेई ने ताइवान का उदाहरण लिया; श्रम-गहन विनिर्माण ने 1970 के दशक तक अधिशेष श्रम समाहित कर लिया, जिसके बाद वास्तविक मजदूरी तेजी से बढ़ी।

भारत: रोजगार में कृषि का हिस्सा धीरे घटा जबकि GVA में उसका हिस्सा तेजी से घटा; PLFS के अनुसार 2023–24 में कृषि लगभग 46% श्रमिकों को रोजगार देती थी (PLFS वार्षिक रिपोर्ट) जबकि GVA में लगभग 16–18% योगदान था, जो अधिशेष श्रम का संकेत है; विनिर्माण ने कम श्रमिक लिए और अधिकांश स्थानांतरित श्रमिक निर्माण और सेवाओं में गए।

भारत का उल्टा प्रवास: 2019–20 के बाद कृषि में श्रमिकों का हिस्सा बढ़ा (2018–19 में लगभग 42.5% से 2023–24 में लगभग 46%, PLFS), जो लुईस पथ के विपरीत है, आंशिक रूप से COVID-19 के झटके के कारण।

7. संबंधित मॉडल

जॉर्गेनसन (1961) नव-प्रतिष्ठित द्वैत मॉडल: डेल जॉर्गेनसन ने शून्य MPL और स्थिर मजदूरी को अस्वीकार किया; कृषि अधिशेष केवल कृषि में तकनीकी प्रगति से पैदा होता है, आधुनिक क्षेत्र की संवृद्धि उसी अधिशेष पर निर्भर है, और मजदूरी लगातार बढ़ती है।

हैरिस-टोडारो शर्त (1970): प्रवास तब तक चलता है जब तक ग्रामीण मजदूरी अपेक्षित शहरी मजदूरी के बराबर न हो, Wr = (Le/Lu) × Wu, जहाँ Le/Lu आधुनिक क्षेत्र में नौकरी मिलने की प्रायिकता है; अधिक शहरी नौकरियाँ बनाने से अधिक प्रवासी आकर शहरी बेरोजगारी बढ़ा सकते हैं (टोडारो विरोधाभास)।

भारत के लिए नीतिगत सबक: श्रम-गहन विनिर्माण (वस्त्र, परिधान, जूते, खाद्य प्रसंस्करण, इलेक्ट्रॉनिक्स असेंबली) वही माध्यम है जिसकी लुईस मॉडल माँग करता है, और आर्थिक समीक्षा ने बार-बार इसका समर्थन किया है।

8. परीक्षा में उपयोग

10 अंक: द्वैत अर्थव्यवस्था और अधिशेष श्रम परिभाषित करें, क्षैतिज श्रम पूर्ति और पुनर्निवेश बताएँ, मोड़ बिंदु पर एक पंक्ति।

15 अंक: आरेख और दो आलोचनाएँ (हैरिस-टोडारो, श्रम-बचत तकनीक) जोड़ें।

20 अंक: लुईस, रानिस-फेई के चरण, आलोचनाएँ (शुल्ट्ज, सेन), और PLFS आँकड़ों सहित चीन व भारत के प्रमाण।

मुख्य शब्द: श्रम की असीमित पूर्ति, संस्थागत मजदूरी, पूँजीवादी अधिशेष, लुईस मोड़ बिंदु, कमी बिंदु, व्यावसायीकरण बिंदु।

उद्धृत विचार: लुईस का मत था कि विकास की कुंजी राष्ट्रीय आय में लाभ के बढ़ते हिस्से के माध्यम से बचत दर में वृद्धि है।

1. अवधारणाएँ और परिभाषाएँ

प्रबल धक्का: पॉल रोज़ेनस्टीन-रोडान, 'Problems of Industrialisation of Eastern and South-Eastern Europe', Economic Journal (1943): अविभाज्यताओं को पार कर विकास शुरू करने हेतु न्यूनतम, बड़ा, समन्वित निवेश कार्यक्रम आवश्यक है; थोड़ा-थोड़ा आगे बढ़ने का प्रभाव अलग-अलग टुकड़ों के योग के बराबर नहीं होगा (उनके तर्क का भावानुवाद)।

अविभाज्यताएँ (रोज़ेनस्टीन-रोडान): (1) उत्पादन फलन में, विशेषकर बिजली, परिवहन और सिंचाई जैसी सामाजिक उपरिव्यय पूँजी में, जो बड़े खंडों में आती है; (2) माँग में, क्योंकि उद्योग एक-दूसरे के उत्पादन के पूरक खरीदार हैं; (3) बचत की पूर्ति में, क्योंकि ऊँचे न्यूनतम निवेश हेतु बचत में उछाल चाहिए।

मौद्रिक बाह्य मितव्ययिताएँ (स्किटोवस्की, 1954): एक उद्योग का लाभ कीमतों और बाजारों के माध्यम से दूसरों के निवेश पर निर्भर है; ये उस समन्वित निवेश को उचित ठहराती हैं जो अलग-अलग निर्णयों वाला बाजार नहीं करेगा।

गरीबी का दुष्चक्र (नर्क्से): रैगनर नर्क्से, Problems of Capital Formation in Underdeveloped Countries (1953): 'देश गरीब है क्योंकि वह गरीब है'; पूर्ति पक्ष में कम आय → कम बचत → कम पूँजी → कम उत्पादकता → कम आय; माँग पक्ष में कम आय → छोटा बाजार → निवेश की कम प्रेरणा → कम उत्पादकता → कम आय।

संतुलित संवृद्धि (नर्क्से): अनेक भिन्न उद्योगों में निवेश की लहर, ताकि हर एक में काम करने वाले दूसरों के ग्राहक बनें; यह वस्तुओं की पूरी श्रृंखला पर लागू से के नियम और बाजार के आकार (एडम स्मिथ, एलिन यंग 1928) पर आधारित है।

असंतुलित संवृद्धि (हर्शमैन): अल्बर्ट ओ. हर्शमैन, The Strategy of Economic Development (1958): विकास असाम्यों की श्रृंखला है; दुर्लभ संसाधन निर्णय लेने की क्षमता है, अतः अर्थव्यवस्था को सोच-समझकर असंतुलित करना ऐसे दबाव बनाता है जो निर्णयों को प्रेरित करते हैं।

2. संतुलित संवृद्धि मॉडल चरण-दर-चरण

रोज़ेनस्टीन-रोडान का जूता कारखाना उदाहरण: जूता कारखाने के 20,000 बेरोजगार श्रमिक सारे जूते नहीं खरीदेंगे, अतः कारखाना विफल होगा; यदि दस लाख श्रमिक उन वस्तुओं को बनाने वाले अनेक उद्योगों में लगें जिनका वे उपभोग करते हैं, तो वे एक-दूसरे का बाजार बनते हैं।

राज्य की भूमिका: निजी निवेशक ठीक से समन्वय नहीं कर पाते, अतः राज्य को प्रबल धक्के की योजना और वित्त देना चाहिए, विशेषकर सामाजिक उपरिव्यय पूँजी में।

नर्क्से का जोर: उपभोक्ता-वस्तु उद्योगों में माँग पक्ष पर संतुलित संवृद्धि; उन्होंने प्रच्छन्न बेरोजगारी को बचत के स्रोत के रूप में उपयोग करने पर भी जोर दिया (श्रमिक पूँजी परियोजनाओं में लगें और बचे लोग उन्हें खिलाएँ)।

लुईस और स्किटोवस्की: ने भी कृषि और उद्योग के बीच संतुलित संवृद्धि का समर्थन किया, ताकि व्यापार की शर्तें उद्योग के विरुद्ध न जाएँ।

आधुनिक औपचारिक रूप: मर्फी, श्लाइफर और विश्नी, 'Industrialization and the Big Push', Journal of Political Economy (1989), ने बहु-साम्य दिखाए: यदि बढ़ते प्रतिफल वाली तकनीक अपनाने वाली फर्में ऊँची मजदूरी देती हैं, तो एक साथ औद्योगीकरण लाभप्रद हो सकता है जबकि अकेले नहीं; अर्थव्यवस्था निम्न-स्तरीय साम्य में फँसी रह सकती है (समन्वय विफलता)।

3. असंतुलित संवृद्धि मॉडल चरण-दर-चरण

सामाजिक उपरिव्यय पूँजी (SOC) और प्रत्यक्ष उत्पादक गतिविधियाँ (DPA): विकास अतिरिक्त SOC से (पहले बिजली और सड़कें बनाओ, जो DPA को सस्ता बनाकर निजी निवेश आकर्षित करें) या SOC की कमी से (पहले DPA बनाओ; अड़चनें SOC हेतु राजनीतिक दबाव बनाती हैं) आगे बढ़ सकता है।

हर्शमैन की पसंद: कमी द्वारा विकास अधिक प्रभावी है क्योंकि यह प्रबल दबाव बनाता है, यद्यपि उन्होंने माना कि अतिरिक्त SOC अधिक सुरक्षित है।

संबंध (linkages): पश्च संबंध वह माँग है जो उद्योग आगतों के लिए पैदा करता है (इस्पात → लौह अयस्क, कोयला); अग्र संबंध वह पूर्ति है जो वह दूसरों को आगत के रूप में देता है (इस्पात → मशीनरी, निर्माण)।

निवेश प्राथमिकता: पहले सर्वाधिक कुल संबंधों वाले उद्योगों में निवेश करें; हर्शमैन ने आगत-निर्गत आँकड़ों (शेनरी और वातानाबे) से दिखाया कि लोहा-इस्पात, कागज, पेट्रोलियम उत्पाद, चमड़ा और वस्त्र के संबंध ऊँचे हैं, जबकि कृषि के पश्च संबंध कमजोर हैं।

प्रेरित निर्णय: हर असाम्य (कमी, लाभ अवसर, राजनीतिक दबाव) अगले निवेश को प्रेरित करता है, अतः अर्थव्यवस्था 'झूले' (see-saw) की तरह आगे बढ़ती है।

पॉल स्ट्रीटन (1959) और सिंगर: ने भी पूँजी-दुर्लभ देशों के लिए यथार्थवादी रणनीति के रूप में असंतुलित संवृद्धि का समर्थन किया।

4. आलोचनाएँ

संतुलित संवृद्धि की: (1) गरीब देशों के पास एक साथ प्रबल धक्के हेतु पूँजी, कौशल और प्रशासनिक क्षमता नहीं है; हर्शमैन और सिंगर ने कहा कि यह अल्पविकास की उस अवस्था का उपचार है जिसे अर्थव्यवस्था पार कर चुकी है; (2) यह विदेशी व्यापार की उपेक्षा करती है, जो बाजार दे सकता है (पूर्वी एशिया की निर्यात-आधारित संवृद्धि); (3) यह अकुशल, ऊँची लागत वाले उद्योग पैदा कर सकती है; (4) कुरिहारा आदि ने कहा कि यह गरीब देशों की अपेक्षा मंदी में फँसे विकसित देशों के लिए अधिक प्रासंगिक है।

असंतुलित संवृद्धि की: (1) अड़चनें निवेश प्रेरित करने के बजाय मुद्रास्फीति और भुगतान संतुलन (balance of payments) संकट पैदा कर सकती हैं; (2) यह कृषि की उपेक्षा करती है, जिसके संबंध कमजोर हैं पर जो श्रमबल को खिलाती है; (3) राजनीतिक दबाव से कुशल प्रतिक्रिया आवश्यक नहीं; (4) SOC और DPA का भेद सदा स्पष्ट नहीं।

समन्वय: व्यवहार में दोनों को पूरक माना जाता है: संतुलन लक्ष्य है, असंतुलन मार्ग; स्ट्रीटन ने असंतुलित संवृद्धि को 'समय के साथ संतुलित संवृद्धि' कहा।

5. बनाए जाने वाले आरेख

प्रबल धक्का बहु-साम्य: y-अक्ष पर अपेक्षित लाभ (या अगली अवधि में औद्योगीकरण करने वाली फर्मों का हिस्सा) और x-अक्ष पर अभी औद्योगीकरण करने वालों का हिस्सा लें; 45° रेखा को तीन बिंदुओं पर काटता S-आकार का वक्र खींचें: शून्य के पास स्थायी निम्न साम्य, अस्थायी मध्य बिंदु (दहलीज), और स्थायी उच्च साम्य; प्रबल धक्का अर्थव्यवस्था को दहलीज के पार ले जाता है।

हर्शमैन का SOC-DPA आरेख: x-अक्ष पर SOC और y-अक्ष पर DPA लें; बढ़ते उत्पादन स्तर दिखाने वाले वक्र a, b, c और संतुलित संवृद्धि का 45° विस्तार पथ खींचें; एक सीढ़ीनुमा पथ दिखाएँ जो पहले दाएँ (अतिरिक्त SOC) फिर ऊपर (DPA पीछा करता है) जाए, और दूसरा जो पहले ऊपर (SOC की कमी) फिर दाएँ जाए।

दुष्चक्र: तीरों के दो चक्र बनाएँ: पूर्ति पक्ष (कम आय → कम बचत → कम निवेश → कम पूँजी → कम उत्पादकता → कम आय) और माँग पक्ष (कम आय → कम माँग → निवेश की कम प्रेरणा → कम पूँजी → कम उत्पादकता → कम आय)।

6. उदाहरण और अनुप्रयोग

भारत की द्वितीय योजना (1956–61): महालनोबिस रणनीति ने निवेश को भारी उद्योग (भिलाई, राउरकेला, दुर्गापुर इस्पात संयंत्र) में केंद्रित किया, जो ऊँचे संबंधों वाले क्षेत्रों पर हर्शमैन के जोर के निकट है जबकि प्रबल धक्के की तरह राज्य पर निर्भर था; यह 1957–58 में विदेशी मुद्रा संकट में फँसी, ठीक उसी प्रकार की अड़चन जिसकी आलोचकों ने चेतावनी दी थी।

आज का अवसंरचना-आधारित धक्का: 2020–21 से भारत का सार्वजनिक पूँजीगत व्यय अभियान (2025–26 के लिए लगभग ₹11.2 लाख करोड़ का केंद्रीय पूँजीगत व्यय बजट), पीएम गति शक्ति राष्ट्रीय मास्टर प्लान (2021) और समर्पित माल गलियारे हर्शमैन की भाषा में SOC-प्रथम रणनीति हैं।

उत्पादन से जुड़ी प्रोत्साहन (PLI) योजनाएँ (2020 से): इलेक्ट्रॉनिक्स, मोबाइल फोन और अन्य ऊँचे संबंधों वाले क्षेत्रों को लक्षित करना चयनात्मक, असंतुलित रणनीति जैसा है।

विश्व: दक्षिण कोरिया का भारी और रासायनिक उद्योग अभियान (1973–79) और पंचवर्षीय योजनाओं के अंतर्गत सोवियत औद्योगीकरण प्रबल धक्के के उदाहरण माने जाते हैं; श्रम-गहन निर्यात से ताइवान की संवृद्धि को घरेलू प्रबल धक्के की आवश्यकता के विरुद्ध उद्धृत किया जाता है।

7. संबंधित सिद्धांत

पेरू के संवृद्धि ध्रुव (1955): फ्रांस्वा पेरू ने तर्क दिया कि संवृद्धि पहले प्रेरक उद्योगों के ध्रुवों पर प्रकट होती है और असमान रूप से फैलती है, यह विचार हर्शमैन के संबंधों के निकट है।

रिसाव बनाम प्रतिक्षेप: हर्शमैन को अपेक्षा थी कि ध्रुवों पर संवृद्धि पिछड़े क्षेत्रों पर ध्रुवीकरण प्रभावों के साथ रिसाव (trickling-down) प्रभाव भी पैदा करेगी, जबकि मिर्डल (1957) ने क्षेत्रीय अंतर बढ़ाने वाले प्रतिक्षेप (backwash) प्रभावों पर जोर दिया।

लीबेन्स्टीन का न्यूनतम आवश्यक प्रयास (1957): हार्वे लीबेन्स्टीन ने तर्क दिया कि इतना बड़ा प्रयास चाहिए कि आय बढ़ाने वाली शक्तियाँ जनसंख्या वृद्धि जैसी आय घटाने वाली शक्तियों से अधिक हों, जो भावना में प्रबल धक्के के निकट है।

नेल्सन का निम्न-स्तरीय साम्य जाल (1956): रिचर्ड नेल्सन ने दिखाया कि जब निम्न आय पर जनसंख्या वृद्धि आय वृद्धि से आगे निकल जाती है, तो प्रति व्यक्ति आय की छोटी वृद्धि मिट जाती है, अतः बाहर निकलने हेतु बड़ा धक्का चाहिए।

रोस्टो का उड़ान (take-off) चरण: डब्ल्यू. डब्ल्यू. रोस्टो, The Stages of Economic Growth (1960), ने अग्रणी क्षेत्रों के साथ निवेश दर का राष्ट्रीय आय के लगभग 5% से 10% से अधिक होना आवश्यक माना, जिसमें प्रबल धक्के और अग्रणी क्षेत्र दोनों विचार मिले हैं।

व्यापार की भूमिका: बाद के व्यापार-उन्मुख आलोचकों ने तर्क दिया कि खुली अर्थव्यवस्था में विश्व बाजार व्यापार योग्य वस्तुओं की माँग बाधा ढीली कर देता है, अतः समन्वित निवेश सबसे अधिक गैर-व्यापार योग्य अवसंरचना के लिए आवश्यक है।

8. परीक्षा में उपयोग

10 अंक: दोनों की परिभाषा, रोज़ेनस्टीन-रोडान, नर्क्से और हर्शमैन पर एक-एक पंक्ति, एक भारतीय उदाहरण।

15 अंक: अविभाज्यताएँ, संबंध और प्रत्येक की दो आलोचनाएँ जोड़ें।

20 अंक: संरचित तुलना, आरेख (S-वक्र, SOC-DPA सीढ़ी), भारत की द्वितीय योजना और आज का पूँजीगत व्यय अभियान, निष्कर्ष कि दोनों पूरक हैं।

मुख्य शब्द: अविभाज्यताएँ, मौद्रिक बाह्य मितव्ययिताएँ, गरीबी का दुष्चक्र, बाजार का आकार, संबंध, SOC और DPA, समन्वय विफलता।

उद्धृत पंक्ति: नर्क्से का 'देश गरीब है क्योंकि वह गरीब है' दुष्चक्र का सार है; हर्शमैन का मत था कि विकास संसाधनों के इष्टतम संयोजन खोजने पर कम और छिपे, बिखरे या खराब उपयोग वाले संसाधनों को सक्रिय करने पर अधिक निर्भर है (भावानुवाद)।

1. हैरोड-डोमर मॉडल

उदाहरण 1 (UPSC 2025, 10 अंक): हैरोड के संवृद्धि मॉडल में चाकू-धार समस्या के निहितार्थों को लिखिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(d)

दृष्टिकोण: छुरी-धार (आवश्यक पथ की अस्थिरता) को संक्षेप में बताएँ और फिर अर्थव्यवस्था और नीति के लिए उसके निहितार्थ लिखें।

हैरोड के मॉडल (1939) में स्थिर संवृद्धि के लिए वास्तविक दर G का आवश्यक दर Gw = s/Cr के बराबर होना ज़रूरी है। कोई भी विचलन स्वयं को बढ़ाता है: यदि G, Gw से अधिक है तो वास्तविक पूँजी-उत्पाद अनुपात आवश्यक Cr से कम होता है, फर्में अधिक निवेश करती हैं और G और बढ़ता है; यदि G, Gw से कम है तो अतिरिक्त क्षमता निवेश घटाती है और G और गिरता है। यही छुरी-धार (knife-edge) है।

निहितार्थ: (i) स्थिर संवृद्धि संयोग की बात है, क्योंकि अर्थव्यवस्था का आवश्यक पथ पर टिके रहना असंभाव्य है; (ii) पूँजीवादी अर्थव्यवस्थाएँ स्वभावतः अस्थिर हैं और संचयी तेज़ी और मंदी की ओर प्रवृत्त हैं; (iii) मितव्ययिता में वृद्धि Gw बढ़ाती है और यदि G उसका अनुसरण न करे तो मंदी आती है, जो कीन्स के मितव्ययिता के विरोधाभास का संवृद्धि रूप है।

(iv) चूँकि Gw भी शायद ही प्राकृतिक दर Gn के बराबर होती है, पूर्ण रोज़गार संवृद्धि नीति के बिना असंभाव्य है, इसलिए सरकार को G को Gw के निकट रखने के लिए राजकोषीय और मौद्रिक नीति का उपयोग करना चाहिए।

छुरी-धार ने बाद के मॉडलों को प्रेरित किया: सोलो (1956) ने परिवर्ती पूँजी-उत्पाद अनुपात से और काल्डोर ने परिवर्ती बचत अनुपात से इसे हटाया।

उदाहरण 2 (UPSC 2025, 15 अंक): हैरोड के मॉडल में प्राकृतिक वृद्धि की अवधारणा को परिभाषित कीजिए। प्राकृतिक वृद्धि से वास्तविक वृद्धि के विचलन के क्या निहितार्थ हैं?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(c)

दृष्टिकोण: Gn को उसके निर्धारकों सहित परिभाषित करें, फिर विचलन की दो स्थितियाँ (वास्तविक या आवश्यक संवृद्धि Gn से ऊपर और नीचे) और उनके परिणाम समझाएँ, नीतिगत निहितार्थ सहित।

हैरोड के मॉडल में प्राकृतिक संवृद्धि दर Gn वह अधिकतम दीर्घकालीन दर है जिसकी अनुमति श्रम बल की वृद्धि और श्रम-संवर्धक तकनीकी प्रगति देती है: Gn = n + λ, जहाँ n जनसंख्या (श्रम बल) वृद्धि और λ तकनीकी प्रगति की दर है। यह वह दर है जो पूर्ण रोज़गार बनाए रखती है।

Gn एक ऊपरी सीमा है: वास्तविक संवृद्धि बेरोज़गार श्रम को खपाकर केवल अस्थायी रूप से Gn से अधिक हो सकती है, उसके बाद वह Gn पर खींच ली जाती है।

स्थिति 1, G (और Gw) Gn से ऊपर: उत्पादन लंबे समय तक श्रम और प्रौद्योगिकी की अनुमति से तेज़ नहीं बढ़ सकता। जब G नीचे Gn पर खींचा जाता है तो वह Gw से कम हो जाता है, फर्मों को अतिरिक्त क्षमता मिलती है, वे निवेश घटाती हैं, और अर्थव्यवस्था दीर्घकालीन गतिरोध की ओर जाती है। यह परिपक्व ऊँची बचत वाली अर्थव्यवस्थाओं पर लागू होता है; उपाय s घटाना या सार्वजनिक निवेश बढ़ाना है।

स्थिति 2, G (और Gw) Gn से नीचे: पूँजी इतनी धीरे बढ़ती है कि बढ़ते श्रम बल को रोज़गार नहीं दे पाती, इसलिए श्रम की चिरकालिक संरचनात्मक बेरोज़गारी होती है और साथ ही G के Gw से अधिक होने की प्रवृत्ति, अर्थात मुद्रास्फीतिक दबाव और तेज़ी। यह ऊँची जनसंख्या वृद्धि और कम बचत वाले विकासशील देशों पर लागू होता है; उपाय बचत संग्रहण द्वारा s बढ़ाना है।

अतः पूर्ण रोज़गार स्थिर संवृद्धि के लिए G = Gw = Gn आवश्यक है, जिसे जोन रॉबिन्सन ने 'स्वर्ण युग', एक काल्पनिक स्थिति, कहा, क्योंकि s, Cr और n स्वतंत्र रूप से निर्धारित होते हैं। सोलो और काल्डोर ने बाद में दिखाया कि Gw, Gn की ओर कैसे समायोजित हो सकती है।

उदाहरण 3 (UPSC 2024, 15 अंक): विकास की अपेक्षित दर तथा प्राकृतिक दर में अन्तर कीजिए। समझाइए कि किस प्रकार हैरोड के आर्थिक वृद्धि के मॉडल में चाकू की धार अस्थिरता की समस्या उत्पन्न होती है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 8(c)

दृष्टिकोण: Gw और Gn को परिभाषित करें और उनमें भेद करें (अर्थ, निर्धारक, प्रकृति), फिर वास्तविक और आवश्यक संवृद्धि के बीच छुरी-धार को उसके तंत्र सहित समझाएँ।

आवश्यक दर (Gw): हैरोड के मॉडल (1939) में यह वह संवृद्धि दर है जिस पर उद्यमी संतुष्ट होते हैं कि उन्होंने सही मात्रा में निवेश किया है, जिससे बचत वांछित निवेश के बराबर होती है और वास्तविक पूँजी-उत्पाद अनुपात आवश्यक अनुपात Cr के बराबर होता है: Gw = s/Cr। यह व्यवहार (बचत प्रवृत्ति और प्रौद्योगिकी) पर निर्भर है।

प्राकृतिक दर (Gn): श्रम बल वृद्धि और तकनीकी प्रगति द्वारा अनुमत अधिकतम दर, Gn = n + λ; यह पूर्ण रोज़गार बनाए रखती है और जनांकिकी तथा प्रौद्योगिकी पर निर्भर है। Gw वस्तु बाज़ार और क्षमता उपयोग का साम्य है, Gn पूर्ण रोज़गार की ऊपरी सीमा; इन्हें बराबर करने का कोई तंत्र नहीं है।

छुरी-धार अस्थिरता: वास्तविक दर सर्वसमिका G·C = s से मिलती है। मान लें G, Gw से अधिक है। चूँकि s वही है, C को Cr से कम होना चाहिए: उत्पादन के सापेक्ष पूँजी कम है, इसलिए फर्में निवेश बढ़ाती हैं। गुणक के माध्यम से यह माँग और G को और बढ़ाता है, जिससे वह Gw से और ऊपर चला जाता है। यदि G, Gw से कम है तो C, Cr से अधिक है, फर्मों के पास अप्रयुक्त क्षमता है, वे निवेश घटाती हैं, माँग गिरती है और G और गिरता है।

चित्र: ऊर्ध्व अक्ष पर संवृद्धि दर और क्षैतिज अक्ष पर समय; Gw पर एक क्षैतिज रेखा; Gw से थोड़ा ऊपर शुरू होने वाले पथ ऊपर की ओर और थोड़ा नीचे शुरू होने वाले पथ नीचे की ओर विचलित होते हैं, जैसे छुरी की धार पर रखी गेंद।

अस्थिरता इसलिए आती है कि निवेश त्वरक का अनुसरण करता है (वह वास्तविक और आवश्यक पूँजी के अंतर पर प्रतिक्रिया करता है) जबकि पूँजी-उत्पाद अनुपात और बचत अनुपात स्थिर हैं। सोलो (1956) ने साधन प्रतिस्थापन से इसे हटाया।

उदाहरण 4 (UPSC 2022, 10 अंक): डोमर के आर्थिक वृद्धि प्रारूप में साम्य की अवस्था में दर्शाइए कि विनियोग पथ चरघातांकी होता है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(d)

दृष्टिकोण: डोमर का पूर्ति पक्ष (σI) और माँग पक्ष (ΔI/α) लिखें, उन्हें बराबर करें और अवकल समीकरण हल करके I(t) = I₀e^(ασt) प्राप्त करें।

एवसी डोमर (1946) ने निवेश के दोहरे स्वरूप पर ज़ोर दिया: यह उत्पादन क्षमता बढ़ाता है और गुणक के माध्यम से आय पैदा करता है। साम्य संवृद्धि के लिए माँग की वृद्धि क्षमता की वृद्धि के बराबर होनी चाहिए।

चरण 1 (पूर्ति पक्ष): क्षमता P निवेश के साथ बढ़ती है: dP/dt = σI, जहाँ σ निवेश की संभावित सामाजिक औसत उत्पादकता (उत्पाद-पूँजी अनुपात) है।

चरण 2 (माँग पक्ष): गुणक से dY/dt = (1/α)(dI/dt), जहाँ α सीमांत बचत प्रवृत्ति है।

चरण 3 (साम्य): dY/dt = dP/dt रखें: (1/α)(dI/dt) = σI, अतः (dI/dt)/I = ασ।

चरण 4 (हल): समाकलन से ln I = ασt + स्थिरांक, अतः I(t) = I₀e^(ασt), जहाँ I₀ प्रारंभिक निवेश है।

शब्दों में: क्षमता के पूर्ण उपयोग के लिए निवेश (और उसके साथ आय) को स्थिर आवश्यक दर ασ पर घातांकी रूप से बढ़ना चाहिए। उदाहरण के लिए, α = 0.12 और σ = 0.25 पर निवेश को 3% वार्षिक बढ़ना चाहिए। यदि निवेश धीरे बढ़े तो अप्रयुक्त क्षमता आती है और निवेश और हतोत्साहित होता है; अतः डोमर का साम्य, हैरोड के समान, अस्थिर है।

चूँकि α = s और σ = 1/v, आवश्यक दर हैरोड की आवश्यक दर s/v के बराबर है।

उदाहरण 5 (UPSC 2022, 15 अंक): समर्थित संवृद्धि दर से आप क्या समझते हैं? हैरॉड के आर्थिक संवृद्धि प्रारूप में छुरी-धार असंतुलन की समस्या की व्याख्या कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 6(a)

दृष्टिकोण: Gw को उसकी व्युत्पत्ति (S = sY, I = CrΔY) सहित परिभाषित करें, फिर छुरी-धार तंत्र को दोनों दिशाओं में चित्र और उसके कारण सहित समझाएँ।

आवश्यक संवृद्धि दर (हैरोड, 1939) आय की वह संवृद्धि दर है जो प्राप्त होने पर उद्यमियों को संतुष्ट रखेगी कि उन्होंने सही मात्रा में उत्पादन और निवेश किया है, इसलिए वे उसी पथ पर चलते रहते हैं।

व्युत्पत्ति: बचत S = sY; वांछित निवेश उत्पादन की वृद्धि पर निर्भर है, I = Cr·ΔY (त्वरक), जहाँ Cr आवश्यक पूँजी-उत्पाद अनुपात है। साम्य S = I से sY = Cr·ΔY, अतः Gw = ΔY/Y = s/Cr। s = 0.2 और Cr = 4 पर Gw = 5%।

छुरी-धार: वास्तविक दर कार्योत्तर G·C = s को संतुष्ट करती है। यदि G, Gw से अधिक है तो वास्तविक C, Cr से कम है: फर्मों के पास बहुत कम पूँजी है, वे निवेश बढ़ाती हैं, और गुणक माँग बढ़ाता है, इसलिए G, Gw से और ऊपर जाता है। यदि G, Gw से कम है तो C, Cr से अधिक है, अतिरिक्त क्षमता है, निवेश गिरता है और G और गिरता है। आवश्यक पथ एक अस्थिर साम्य है: विचलन संचयी होते हैं, स्वतः सुधरते नहीं।

चित्र: क्षैतिज अक्ष पर समय और ऊर्ध्व अक्ष पर संवृद्धि दर; Gw पर एक क्षैतिज रेखा; इसके ऊपर के बिंदुओं से तीर ऊपर और नीचे के बिंदुओं से तीर नीचे जाते हैं।

मूल कारण स्थिर s और Cr का त्वरक निवेश फलन के साथ संयोजन है। सोलो (1956) और स्वान (1956) ने पूँजी-उत्पाद अनुपात को लचीला बनाया और काल्डोर ने s को वितरण पर निर्भर बनाया, जिससे स्थिरता बहाल होती है।

उदाहरण 6 (UPSC 2021, 20 अंक): स्पष्ट कीजिए कि हैरड की वांछित वृद्धि दर एवं डोमर की आवश्यक वृद्धि दर समान हैं। सोलो ने हैरड-डोमर वृद्धि मॉडल को किस प्रकार उन्नत किया है?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 6(c)

दृष्टिकोण: Gw = s/Cr और डोमर का ασ व्युत्पन्न करें, बताई गई समतुल्यताओं के अंतर्गत दिखाएँ कि वे एक ही व्यंजक हैं और अंतर बताएँ; फिर सोलो के सुधार (साधन प्रतिस्थापन, स्थिर स्थिर-अवस्था, प्रौद्योगिकी की भूमिका) चित्र सहित समझाएँ।

समानता: हैरोड की आवश्यक दर बचत sY को त्वरक निवेश Cr·ΔY के बराबर करने से आती है, जिससे Gw = s/Cr मिलता है। डोमर की आवश्यक दर माँग की वृद्धि (1/α)ΔI को क्षमता की वृद्धि σI के बराबर करने से आती है, जिससे ΔI/I = ασ मिलता है। चूँकि डोमर का α बचत अनुपात s है और उसका σ उत्पाद-पूँजी अनुपात 1/v है, ασ = s/v: दोनों वह दर हैं जिस पर आय को बढ़ना चाहिए ताकि बचत निवेश में खप जाए और क्षमता का पूर्ण उपयोग हो। दोनों स्थिर बचत अनुपात, स्थिर पूँजी-उत्पाद अनुपात, तकनीकी परिवर्तन का अभाव और बंद अर्थव्यवस्था मानते हैं, और दोनों के साम्य अस्थिर हैं।

अंतर: हैरोड आय और उद्यमियों की प्रत्याशाओं (वास्तविक, आवश्यक और प्राकृतिक दरें) के साथ काम करता है, जबकि डोमर निवेश और उसके दोहरे स्वरूप के साथ काम करता है और त्वरक का प्रयोग नहीं करता।

सोलो के सुधार (1956): (i) स्थिर पैमाने के प्रतिफल और प्रत्येक साधन के ह्रासमान प्रतिफल वाला नवप्रतिष्ठित उत्पादन फलन Y = F(K, L) साधन प्रतिस्थापन की अनुमति देता है, इसलिए पूँजी-उत्पाद अनुपात परिवर्ती हो जाता है; (ii) मूल समीकरण k̇ = sf(k) − (n + δ)k एक अद्वितीय, स्थिर स्थिर-अवस्था देता है जहाँ sf(k*) = (n + δ)k*, जिससे छुरी-धार हटती है, क्योंकि k में परिवर्तनों द्वारा Gw, Gn के अनुरूप हो जाती है; (iii) प्रति व्यक्ति आय की दीर्घकालीन संवृद्धि तकनीकी प्रगति पर निर्भर है, बचत दर पर नहीं, जो केवल स्तर को प्रभावित करती है; (iv) मॉडल सशर्त अभिसरण की भविष्यवाणी करता है और संवृद्धि लेखांकन (सोलो अवशेष) संभव बनाता है।

चित्र: क्षैतिज अक्ष पर k; अवतल वक्र sf(k) और किरण (n + δ)k; ये k* पर काटते हैं; बाईं ओर sf(k) किरण के ऊपर है और k बढ़ता है, दाईं ओर नीचे है और k घटता है, अतः k* स्थिर है।

सोलो की अपनी सीमा यह है कि तकनीकी प्रगति बहिर्जात है, जिसे बाद में अंतर्जात संवृद्धि सिद्धांत (रोमर, लुकास) ने संबोधित किया।

उदाहरण 7 (UPSC 2018, 10 अंक): संवृद्धि के हैरड के मॉडल में, यदि प्रत्याशित संवृद्धि दर अभीष्ट (वारन्टेड) संवृद्धि दर से अधिक हो, तो वास्तविक संवृद्धि दर व प्रत्याशित संवृद्धि दर के बीच क्या संबंध होगा?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(c)

दृष्टिकोण: परिणाम बताएँ (वास्तविक संवृद्धि प्रत्याशित संवृद्धि से अधिक होती है) और गुणक तथा पूँजी-उत्पाद अनुपात के माध्यम से तंत्र समझाएँ, फिर उसका परिणाम।

हैरोड के मॉडल में उद्यमी अपनी प्रत्याशित संवृद्धि (Ge) के अनुसार निवेश करते हैं। आवश्यक दर Gw = s/Cr वह दर है जिस पर प्रत्याशाएँ ठीक पूरी होती हैं।

यदि Ge, Gw से अधिक है तो वास्तविक संवृद्धि दर प्रत्याशित दर से अधिक होती है। फर्में प्रत्याशित संवृद्धि के लिए पर्याप्त निवेश करती हैं (I = Cr·Ge·Y), जो आवश्यक दर पर अर्थव्यवस्था द्वारा उत्पन्न बचत से अधिक है। गुणक के माध्यम से यह अतिरिक्त निवेश माँग और उत्पादन को फर्मों की प्रत्याशा से अधिक बढ़ाता है; कार्योत्तर G·C = s, अतः G ऊँचा होने पर वास्तविक पूँजी-उत्पाद अनुपात Cr से नीचे गिर जाता है।

इसलिए फर्में पाती हैं कि उनकी प्रत्याशाएँ पार हो गईं और पूँजी कम है, अतः वे Ge को ऊपर संशोधित करती हैं और और अधिक निवेश करती हैं। अंतर बढ़ता है और संचयी तेज़ी आती है; इसी प्रकार यदि Ge, Gw से कम है तो वास्तविक संवृद्धि प्रत्याशा से कम रहती है और संचयी मंदी आती है।

यह हैरोड की छुरी-धार का प्रत्याशात्मक रूप है: आवश्यक पथ से विचलन स्वयं को बढ़ाते हैं, स्वतः सुधरते नहीं।

उदाहरण 8 (UPSC 2015, 10 अंक): क्या आप यह समझते हैं कि हैरड की अस्थिरता-समस्या की जड़ में मज़दूरी-कीमत अनम्यता का अभिगृहीत स्थित है? अपने उत्तर के पक्ष में तर्क दीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(a)

दृष्टिकोण: शर्त सहित उत्तर दें: नवप्रतिष्ठित अर्थशास्त्री अस्थिरता को कठोर साधन कीमतों और स्थिर गुणांकों से जोड़ते हैं, परंतु छुरी-धार स्वयं निवेश (त्वरक) व्यवहार से आती है; दोनों पक्षों के तर्क दें और निष्कर्ष लिखें।

आंशिक रूप से। हैरोड की अस्थिरता के दो भाग हैं: वास्तविक और आवश्यक संवृद्धि के बीच छुरी-धार, और आवश्यक तथा प्राकृतिक संवृद्धि के बीच अंतर।

पक्ष में: सोलो (1956) ने तर्क दिया कि समस्या स्थिर गुणांकों, अर्थात स्थिर पूँजी-उत्पाद अनुपात, से आती है। यदि मज़दूरी और ब्याज दर लचीली हों, तो श्रम की कमी ब्याज के सापेक्ष मज़दूरी बढ़ाएगी, फर्में अधिक पूँजी-गहन तकनीकें अपनाएँगी, और पूँजी-उत्पाद अनुपात तब तक समायोजित होगा जब तक Gw = s/v, Gn के बराबर न हो जाए। इसी प्रकार काल्डोर ने दिखाया कि लचीली कीमतें आय वितरण और इसलिए बचत अनुपात बदलती हैं। अतः Gw-Gn समस्या के मूल में कठोर साधन कीमतें हैं।

विपक्ष में: G और Gw के बीच छुरी-धार त्वरक-आधारित निवेश फलन और उद्यमियों की प्रत्याशाओं से आती है: जब संवृद्धि आवश्यक दर से अधिक होती है तो फर्में अधिक निवेश करती हैं, जो संवृद्धि को और बढ़ाता है। यह प्रभावी माँग की समस्या है जिसे मज़दूरी-कीमत लचीलापन नहीं हटाता; गिरती मज़दूरी माँग को घटा भी सकती है, जैसा कीन्स ने तर्क दिया।

अतः मज़दूरी-कीमत कठोरता आवश्यक और प्राकृतिक दरों के दीर्घकालीन विचलन को समझाती है, परंतु अल्पकालीन छुरी-धार निवेश व्यवहार में निहित है।

2. नव-प्रतिष्ठित (सोलो) और अंतर्जात संवृद्धि: मानव पूँजी और अनुसंधान एवं विकास

उदाहरण 9 (UPSC 2026, 10 अंक): एक ज्ञान-आधारित अर्थव्यवस्था में आर्थिक संवृद्धि को बढ़ाने तथा प्रतिस्पर्द्धा को सुदृढ़ करने में अनुसंधान एवं विकास (R&D) की भूमिका का विश्लेषण कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(d)

दृष्टिकोण: समझाएँ कि R&D संवृद्धि को कैसे चलाता है (गैर-प्रतिद्वंद्वी विचार, बढ़ते प्रतिफल, प्रसार प्रभाव, जैसा रोमर में) और यह प्रतिस्पर्धात्मकता कैसे बनाता है, भारतीय आँकड़ों और संक्षिप्त निष्कर्ष सहित।

ज्ञान-आधारित अर्थव्यवस्था में संवृद्धि नए विचारों के उत्पादन पर निर्भर करती है। पॉल रोमर (1990) ने प्रौद्योगिकी को अंतर्जात बनाया: फर्में नए डिज़ाइनों से एकाधिकार लाभ कमाने के लिए R&D में निवेश करती हैं, और विचारों का भंडार Ȧ = δL_A·A के अनुसार बढ़ता है, इसलिए दीर्घकालीन संवृद्धि अनुसंधान में लगाए गए संसाधनों पर निर्भर करती है।

संवृद्धि के माध्यम: विचार गैर-प्रतिद्वंद्वी हैं, इसलिए एक डिज़ाइन पूरी अर्थव्यवस्था में बिना अतिरिक्त लागत के उपयोग हो सकता है, जिससे बढ़ते प्रतिफल मिलते हैं; ज्ञान अन्य फर्मों और भावी शोधकर्ताओं तक फैलता है; और R&D कुल साधन उत्पादकता बढ़ाता है, जो प्रति व्यक्ति आय की अधिकांश दीर्घकालीन संवृद्धि को समझाती है।

प्रतिस्पर्धात्मकता: R&D नए उत्पाद बनाता है और लागत घटाता है, जिससे गतिशील तुलनात्मक लाभ मिलता है (जैसे कोरिया के इलेक्ट्रॉनिक्स और ताइवान के सेमीकंडक्टर) और विदेशी प्रौद्योगिकी अपनाने की अवशोषण क्षमता बनती है।

भारत R&D पर GDP का केवल लगभग 0.64% खर्च करता है (2020–21 के लिए विज्ञान और प्रौद्योगिकी विभाग के आँकड़े), जो चीन और कोरिया से बहुत कम है, और व्यवसाय इसका छोटा हिस्सा वित्तपोषित करते हैं। अनुसंधान नेशनल रिसर्च फ़ाउंडेशन अधिनियम, 2023 जैसे कदम इसे बढ़ाने का लक्ष्य रखते हैं। सशक्त पेटेंट, विश्वविद्यालय और उद्योग संबंध आवश्यक हैं।

उदाहरण 10 (UPSC 2026, 20 अंक): विकासशील देशों में आर्थिक विकास के चालक के रूप में मानव पूँजी की भूमिका का विश्लेषण कीजिए। विकासशील राष्ट्रों में, किस प्रकार शिक्षा तथा स्वास्थ्य सेवा में निवेश "निम्न उत्पादकता जाल" पर काबू पा सकता है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(a)

दृष्टिकोण: मानव पूँजी (शुल्ट्ज़, बेकर) और उसके संवृद्धि माध्यमों (लुकास, मैनकिव-रोमर-वील, नेल्सन-फेल्प्स) को परिभाषित करें, निम्न-उत्पादकता जाल को दुष्चक्र के रूप में समझाएँ, फिर दिखाएँ कि शिक्षा और स्वास्थ्य निवेश इसे कैसे तोड़ते हैं, भारतीय नीति उदाहरणों सहित।

मानव पूँजी (human capital) लोगों में निहित कौशल, ज्ञान और स्वास्थ्य का वह भंडार है जो उनकी उत्पादकता बढ़ाता है। थियोडोर शुल्ट्ज़ ('Investment in Human Capital', 1961) और गैरी बेकर (Human Capital, 1964) ने शिक्षा और स्वास्थ्य को मापने योग्य प्रतिफल वाले निवेश के रूप में देखा।

विकास में भूमिका: (i) यह श्रम उत्पादकता को सीधे बढ़ाती है; (ii) लुकास (1988) में मानव पूँजी ह्रासमान प्रतिफल के बिना संचित होती है और उसके बाह्य प्रभाव होते हैं, जो दीर्घकालीन संवृद्धि बनाए रखते हैं; (iii) मैनकिव, रोमर और वील (1992) में सोलो मॉडल में मानव पूँजी जोड़ने से अधिकांश अंतर-देशीय आय अंतर समझ आते हैं; (iv) नेल्सन और फेल्प्स (1966) ने दिखाया कि शिक्षित श्रमिक नई प्रौद्योगिकियाँ तेज़ी से अपनाते हैं।

निम्न-उत्पादकता जाल: कम शिक्षा और खराब पोषण उत्पादकता और मज़दूरी को कम रखते हैं; कम आय परिवारों को शिक्षा और स्वास्थ्य में निवेश से रोकती है; और अगली पीढ़ी फिर अनुत्पादक रहती है। पोषण-आधारित दक्षता मज़दूरी सिद्धांत (लीबेंस्टीन; दासगुप्ता और रे) दिखाता है कि कुपोषित श्रमिक उत्पादक काम नहीं कर सकते, इसलिए गरीब बेहतर पोषण के लिए पर्याप्त नहीं कमा पाते: यह स्वयं को सुदृढ़ करने वाला साम्य है।

जाल तोड़ना: सार्वजनिक निवेश आवश्यक है क्योंकि ऋण बाधाएँ और बाह्यताएँ निजी निवेश को रोकती हैं। शिक्षा: मूलभूत साक्षरता और संख्या-ज्ञान पर ध्यान के साथ सार्वभौमिक विद्यालयी शिक्षा (भारत की NEP 2020 और निपुण भारत), व्यावसायिक कौशल और उच्च शिक्षा की गुणवत्ता। स्वास्थ्य: पोषण (मध्याह्न भोजन, 2018 से पोषण अभियान), टीकाकरण, स्वच्छता और बीमा (2018 से आयुष्मान भारत-PMJAY), जो काम करने की क्षमता और बच्चों की सीखने की क्षमता बढ़ाते हैं। केन्या में कृमिनाशन (मिगेल और क्रेमर, 2004) जैसे साक्ष्य सस्ते स्वास्थ्य आगतों से बड़े लाभ दिखाते हैं।

ये निवेश उत्पादकता, आय और निवेश की क्षमता बढ़ाते हैं और दुष्चक्र को सद्चक्र में बदलते हैं, जैसा पूर्वी एशिया, केरल के सामाजिक विकास और चीन में हुआ। इनका प्रतिफल दीर्घकालीन है, इसलिए इन्हें निरंतर सार्वजनिक वित्त और केवल नामांकन नहीं, गुणवत्ता पर ध्यान चाहिए।

उदाहरण 11 (UPSC 2025, 20 अंक): अन्तर्जात संवृद्धि मॉडल के ढाँचे में आर्थिक विकास पर मानव पूँजी और अनुसंधान एवं विकास (R&D) व्यय की भूमिका का आलोचनात्मक विश्लेषण कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(a)

दृष्टिकोण: बताएँ कि अंतर्जात संवृद्धि सिद्धांत क्यों आवश्यक था, फिर मानव पूँजी माध्यम (लुकास) और R&D माध्यम (रोमर) उनके समीकरणों सहित, और आलोचनात्मक आकलन (पैमाना प्रभाव, जोन्स की आलोचना, साक्ष्य, नीति)।

सोलो मॉडल में प्रति व्यक्ति आय की दीर्घकालीन संवृद्धि तकनीकी प्रगति की बहिर्जात दर के बराबर होती है, और पूँजी के ह्रासमान प्रतिफल बचत से संवृद्धि को रोक देते हैं। अंतर्जात संवृद्धि सिद्धांत ऐसे आगत खोजकर संवृद्धि को मॉडल के भीतर से समझाता है जिन पर ह्रासमान प्रतिफल लागू न हों।

मानव पूँजी (लुकास, 1988): उत्पादन Y = K^β(u·h·L)^(1−β)·hₐ^γ है, जहाँ u काम में लगाए गए समय का हिस्सा और hₐ औसत कौशल स्तर (एक बाह्यता) है। मानव पूँजी ḣ = δ(1 − u)h के अनुसार संचित होती है, जो h में रैखिक है, इसलिए यह ह्रासमान प्रतिफल के बिना स्थिर दर δ(1 − u) पर बढ़ती है। अतः दीर्घकालीन संवृद्धि सीखने में लगाए गए समय पर निर्भर है, और बाह्यता के कारण बाज़ार शिक्षा में कम निवेश करता है।

R&D (रोमर, 1990): नए डिज़ाइन ज्ञान के विद्यमान भंडार का उपयोग करते शोधकर्ताओं द्वारा बनाए जाते हैं, Ȧ = δ·H_A·A, अतः g_A = δH_A। चूँकि विचार गैर-प्रतिद्वंद्वी हैं, उत्पादन में समग्र रूप से बढ़ते प्रतिफल हैं; फर्में पेटेंट से एकाधिकार लगान कमाने के लिए अनुसंधान करती हैं। संवृद्धि दर अनुसंधान में लगाई गई मानव पूँजी और उसकी उत्पादकता के साथ बढ़ती है।

आलोचनात्मक आकलन: (i) चार्ल्स जोन्स (1995) ने पैमाना प्रभाव बताया: रोमर के मॉडल में संवृद्धि शोधकर्ताओं की संख्या के साथ बढ़नी चाहिए, फिर भी 1950 से अमेरिका का शोध कार्यबल कई गुना बढ़ा पर संवृद्धि तेज़ नहीं हुई; उनका अर्ध-अंतर्जात मॉडल (Ȧ = δL_A^λA^φ, φ एक से कम) दीर्घकालीन संवृद्धि को जनसंख्या वृद्धि पर निर्भर बनाता है। (ii) रैखिक संचय (ठीक स्थिर प्रतिफल की छुरी-धार मान्यता) मनमाना है। (iii) अनुभवजन्य रूप से, गुणवत्ता खराब होने पर संवृद्धि पर शिक्षा का प्रभाव सूक्ष्म प्रतिफलों से कमज़ोर है (प्रिचेट, 2001, 'Where Has All the Education Gone?')। (iv) R&D के लाभ संस्थाओं, पेटेंट और अवशोषण क्षमता पर निर्भर हैं; विकासशील देशों को सीमांत अनुसंधान से अधिक नकल से लाभ होता है।

फिर भी ये मॉडल शिक्षा और अनुसंधान के लिए सार्वजनिक समर्थन को उचित ठहराते हैं, क्योंकि प्रसार प्रभावों के कारण निजी निवेश बहुत कम रहता है।

उदाहरण 12 (UPSC 2023, 20 अंक): मानव-पूंजी तथा शोध एवं विकास के अवयव आर्थिक संवृद्धि के निर्धारक कारक हैं। यथोचित अंतर्जात संवृद्धि मॉडल का प्रयोग करते हुए व्याख्या कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(a)

दृष्टिकोण: अंतर्जात संवृद्धि ढाँचे का उपयोग करें: पहले मैनकिव-रोमर-वील और लुकास में मानव पूँजी, फिर रोमर का R&D मॉडल, प्रत्येक में दिखाएँ कि संवृद्धि दर कैसे निर्धारित होती है; अंत में निहितार्थ लिखें।

अंतर्जात संवृद्धि मॉडल दीर्घकालीन संवृद्धि को मॉडल के भीतर निवेश निर्णयों से समझाते हैं, मुख्यतः मानव पूँजी और अनुसंधान एवं विकास में, जो उन ह्रासमान प्रतिफलों से बच जाते हैं जो सोलो मॉडल में संवृद्धि को सीमित करते हैं।

मानव पूँजी: मैनकिव, रोमर और वील (1992) ने Y = K^α·H^β·(AL)^(1−α−β) का उपयोग किया। α + β एक से कम होने पर यह विस्तारित सोलो मॉडल है, और α = β = 1/3 पर यह लगभग 80% अंतर-देशीय आय अंतर समझाता है। यदि α + β = 1, तो व्यापक पूँजी (भौतिक और मानव) के स्थिर प्रतिफल होते हैं, जिससे AK मॉडल Y = AK मिलता है, जिसमें संवृद्धि sA − δ के बराबर है और बचत तथा शिक्षा दरों पर निर्भर है। लुकास (1988) ने मानव पूँजी को ḣ = δ(1 − u)h के अनुसार संचित किया, इसलिए प्रति व्यक्ति आय की संवृद्धि दर δ(1 − u) के बराबर है: शिक्षा में अधिक समय दीर्घकालीन संवृद्धि दर बढ़ाता है।

R&D (रोमर, 1990): अर्थव्यवस्था में एक अंतिम-वस्तु क्षेत्र, पेटेंट रखने वाली एकाधिकारी प्रतियोगी फर्मों का मध्यवर्ती-वस्तु क्षेत्र और एक अनुसंधान क्षेत्र है। ज्ञान Ȧ = δ·H_A·A के अनुसार बढ़ता है, इसलिए संवृद्धि दर g = δH_A है, जो अनुसंधान में मानव पूँजी और उसकी उत्पादकता के साथ बढ़ती है। विचार गैर-प्रतिद्वंद्वी और आंशिक रूप से अपवर्जनीय हैं: पेटेंट फर्मों को अनुसंधान के लिए प्रेरित करने वाला लगान देते हैं, जबकि ज्ञान भंडार में प्रसार प्रभाव प्रतिफल को ह्रासमान नहीं होने देते।

चित्र: AK मॉडल में k के सापेक्ष sA और δ (तथा n) की क्षैतिज रेखा अंकित करें; sA हर k पर रेखा के ऊपर है, इसलिए अंतर, अर्थात संवृद्धि दर, स्थिर है और k में कोई स्थिर अवस्था नहीं है, सोलो के प्रतिच्छेदन के विपरीत।

निहितार्थ: देशों के बीच संवृद्धि स्थायी रूप से भिन्न हो सकती है; शिक्षा, अनुसंधान, पेटेंट संरक्षण और खुलापन बढ़ाने वाली नीतियाँ केवल आय का स्तर नहीं, संवृद्धि दर बढ़ाती हैं; और प्रसार प्रभावों के कारण बाज़ार कम निवेश करते हैं, जो सार्वजनिक समर्थन को उचित ठहराता है। आलोचक पैमाना प्रभाव (जोन्स, 1995) और गुणवत्ता के बिना शिक्षा की मात्रा के कमज़ोर साक्ष्य की ओर संकेत करते हैं।

अतः अंतर्जात संवृद्धि सिद्धांत में मानव पूँजी और R&D संवृद्धि के निर्धारक कारक हैं।

उदाहरण 13 (UPSC 2023, 15 अंक): सोलो मॉडल के संदर्भ में, स्थिर-अवस्था अवधारणा की व्याख्या कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(b)

दृष्टिकोण: सोलो मॉडल की मान्यताएँ और मूल समीकरण लिखें, स्थिर अवस्था और उसके गुण (स्थिर k, Y की संवृद्धि n या n + g पर) परिभाषित करें, चित्र से स्थायित्व दिखाएँ, और तुलनात्मक स्थैतिकी दें।

रॉबर्ट सोलो के मॉडल (1956) में उत्पादन Y = F(K, L) है, जिसमें पैमाने के स्थिर प्रतिफल और प्रत्येक साधन के ह्रासमान प्रतिफल हैं; प्रति श्रमिक रूप में y = f(k), जहाँ k = K/L। उत्पादन का स्थिर अंश s बचाया और निवेशित किया जाता है, श्रम n दर से बढ़ता है और पूँजी δ दर से घिसती है।

मूल समीकरण k̇ = sf(k) − (n + δ)k है: प्रति श्रमिक पूँजी तब बढ़ती है जब प्रति श्रमिक वास्तविक निवेश sf(k), नए श्रमिकों को सुसज्जित करने और घिसी पूँजी बदलने के लिए आवश्यक समविच्छेद निवेश (n + δ)k से अधिक हो।

स्थिर अवस्था (steady state) k का वह मान k* है जिस पर k̇ = 0, अर्थात sf(k*) = (n + δ)k*। इसमें प्रति श्रमिक पूँजी और उत्पादन स्थिर रहते हैं, जबकि कुल पूँजी और उत्पादन जनसंख्या वृद्धि दर n पर बढ़ते हैं; g दर की श्रम-संवर्धक तकनीकी प्रगति के साथ प्रति श्रमिक उत्पादन g पर बढ़ता है।

चित्र: क्षैतिज अक्ष पर k; अवतल वक्र sf(k) और मूल बिंदु से सीधी रेखा (n + δ)k; ये k* पर काटते हैं; बाईं ओर निवेश समविच्छेद से अधिक है और k बढ़ता है, दाईं ओर कम है और k घटता है; प्रति श्रमिक उत्पादन y*, k* के ऊपर f(k) से पढ़ा जाता है।

ह्रासमान प्रतिफल और इनाडा शर्तों के कारण स्थिर अवस्था अद्वितीय और स्थायी है। ऊँची बचत दर k* और y* बढ़ाती है परंतु दीर्घकालीन संवृद्धि दर नहीं; ऊँची जनसंख्या वृद्धि उन्हें घटाती है। अतः समान मापदंडों वाली अर्थव्यवस्थाएँ एक ही स्थिर अवस्था की ओर अभिसरित होती हैं (सशर्त अभिसरण)।

उदाहरण 14 (UPSC 2023, 15 अंक): पूंजी संचयन का स्वर्णिम-सिद्धान्त क्या है? एक संवृद्धि मॉडल का प्रयोग करते हुए इसे समझाइए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(c)

दृष्टिकोण: स्वर्ण नियम (फेल्प्स, 1961) को परिभाषित करें, सोलो मॉडल में शर्त f′(k) = n + δ व्युत्पन्न करें, चित्र पर दिखाएँ, कॉब-डगलस परिणाम s = α और गतिशील अकुशलता का अर्थ दें।

पूँजी संचय का स्वर्ण नियम, जिसका नाम एडमंड फेल्प्स (1961) ने दिया, वह स्थिर अवस्था है जिसमें प्रति श्रमिक उपभोग अधिकतम होता है। चूँकि भिन्न बचत दरें भिन्न स्थिर अवस्थाएँ देती हैं, प्रश्न यह है कि समाज किसे चुने।

उपभोग: सोलो मॉडल में स्थिर अवस्था का प्रति श्रमिक उपभोग c* = f(k*) − sf(k*) = f(k*) − (n + δ)k* है, क्योंकि स्थिर अवस्था में sf(k*) = (n + δ)k*।

शर्त: k* के सापेक्ष c* अधिकतम करें: dc*/dk* = f′(k*) − (n + δ) = 0, अतः स्वर्ण नियम के लिए f′(k_gold) = n + δ आवश्यक है: पूँजी का सीमांत उत्पाद जनसंख्या वृद्धि दर और मूल्यह्रास के योग (तकनीकी प्रगति के साथ n + g + δ) के बराबर हो, अर्थात पूँजी का शुद्ध प्रतिफल अर्थव्यवस्था की संवृद्धि दर के बराबर हो।

कॉब-डगलस स्थिति: f(k) = k^α के साथ αk^(α−1) = n + δ, और चूँकि sk^α = (n + δ)k, इससे s_gold = α मिलता है: अर्थव्यवस्था को उत्पादन का उतना अंश बचाना चाहिए जितना आय में पूँजी का हिस्सा है।

चित्र: k के सापेक्ष f(k) और रेखा (n + δ)k; उपभोग उनके बीच का ऊर्ध्वाधर अंतर है; यह k_gold पर सबसे बड़ा है, जहाँ f(k) का ढलान रेखा के ढलान के बराबर है; उस बिंदु से गुज़रता बचत वक्र sf(k), s_gold देता है।

यदि वास्तविक k, k_gold से अधिक है तो अर्थव्यवस्था गतिशील रूप से अकुशल है: कम बचत अभी और हमेशा के लिए उपभोग बढ़ाएगी। यदि k, k_gold से कम है तो वहाँ पहुँचने के लिए अभी उपभोग का त्याग करना पड़ता है ताकि बाद में अधिक मिले, इसलिए समय अधिमान पर विचार करने पर स्वर्ण नियम स्वतः इष्टतम नहीं है।

उदाहरण 15 (UPSC 2021, 15 अंक): क्या मानव-पूंजी आर्थिक वृद्धि का कारण है? स्पष्ट कीजिए कि मानव-पूंजी-निर्माण को कैसे बढ़ाया जा सकता है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 6(b)

दृष्टिकोण: शर्तों सहित हाँ में उत्तर दें: सिद्धांत (शुल्ट्ज़, लुकास, MRW), साक्ष्य और विपरीत कार्य-कारण की समस्या; फिर मानव पूँजी निर्माण बढ़ाने के उपाय, भारतीय उदाहरणों सहित।

मानव पूँजी, अर्थात श्रमिकों के कौशल, ज्ञान और स्वास्थ्य (शुल्ट्ज़, 1961; बेकर, 1964), को व्यापक रूप से संवृद्धि का कारण माना जाता है, यद्यपि कार्य-कारण दोनों दिशाओं में चलता है।

सिद्धांत: यह श्रम उत्पादकता बढ़ाती है; मैनकिव-रोमर-वील मॉडल (1992) में यह स्थिर अवस्था की आय का स्तर बढ़ाती है; लुकास (1988) में ह्रासमान प्रतिफल के बिना इसका संचय दीर्घकालीन संवृद्धि बनाए रखता है; और शिक्षित श्रमिक तेज़ी से नवाचार करते और प्रौद्योगिकी अपनाते हैं (नेल्सन और फेल्प्स, 1966)।

साक्ष्य और सावधानियाँ: सूक्ष्म अध्ययन शिक्षा पर ऊँचे प्रतिफल दिखाते हैं, और पूर्वी एशिया की तीव्र संवृद्धि शिक्षा में बड़े निवेश के बाद आई। परंतु अमीर देश अधिक शिक्षा वहन कर सकते हैं, इसलिए संवृद्धि भी मानव पूँजी का कारण बनती है (बिल्स और क्लेनो, 2000), और शिक्षा के वर्ष सीखने से कम मायने रखते हैं: हैनुशेक और वोसमान पाते हैं कि नामांकन नहीं, संज्ञानात्मक कौशल संवृद्धि का पूर्वानुमान देते हैं। अतः मानव पूँजी तब संवृद्धि का कारण बनती है जब उसकी गुणवत्ता ऊँची हो।

मानव पूँजी निर्माण बढ़ाना: (i) सीखने के परिणामों पर ध्यान के साथ सार्वभौमिक, गुणवत्तापूर्ण शिक्षा (भारत की NEP 2020, निपुण भारत); (ii) कौशल विकास और प्रशिक्षुता (स्किल इंडिया, PM कौशल विकास योजना); (iii) पोषण और स्वास्थ्य (पोषण अभियान, आयुष्मान भारत); (iv) उच्च शिक्षा और अनुसंधान की गुणवत्ता; (v) महिला शिक्षा, जो प्रजनन दर भी घटाती है; (vi) शिक्षा पर अधिक सार्वजनिक व्यय, जिसका लक्ष्य भारत की NEP 2020 में GDP का 6% है।

अतः मानव पूँजी संवृद्धि का प्रमुख कारण है, बशर्ते निवेश वास्तविक कौशल दे और उनका उपयोग करने वाले रोज़गार उपलब्ध हों।

उदाहरण 16 (UPSC 2020, 20 अंक): (i) प्राविधिक प्रगति को अन्तर्जात क्या बनाता है? क्या आप सोचते हैं कि प्रौद्योगिकी एक 'ग़ैर-प्रतिद्वन्द्वी' वस्तु है?
(ii) प्रदर्शित कीजिए कि यदि शोध अधिक सफल हो जाता है, तो वृद्धि दर बढ़ेगी और इसीलिए जीवन-स्तर भी।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 2(c)

दृष्टिकोण: (i) समझाएँ कि प्रौद्योगिकी को क्या अंतर्जात बनाता है (लाभ के लिए उद्देश्यपूर्ण R&D) और आंशिक अपवर्जनीयता के साथ गैर-प्रतिद्वंद्विता पर चर्चा करें; (ii) रोमर मॉडल के R&D समीकरण से दिखाएँ कि ऊँची अनुसंधान उत्पादकता A और प्रति व्यक्ति आय की संवृद्धि दर बढ़ाती है।

(i) तकनीकी प्रगति तब अंतर्जात है जब वह सोलो की तरह 'आकाश से गिरने वाले मन्ना' के स्थान पर मॉडल के भीतर सोचे-समझे आर्थिक निर्णयों का परिणाम हो। रोमर (1990) में लाभ चाहने वाली फर्में और शोधकर्ता R&D में संसाधन लगाते हैं क्योंकि नए डिज़ाइन का पेटेंट कराकर उसे सीमांत लागत से ऊपर की कीमत पर बेचा जा सकता है; इसलिए नवाचार की दर बाज़ार के आकार, पेटेंट से मिलने वाले पुरस्कार, मानव पूँजी के भंडार और नीति पर प्रतिक्रिया करती है।

प्रौद्योगिकी एक गैर-प्रतिद्वंद्वी वस्तु है: एक डिज़ाइन, सूत्र या सॉफ़्टवेयर कोड को कितनी भी फर्में एक साथ उपयोग कर सकती हैं और वह समाप्त नहीं होता, मशीन या श्रमिक के विपरीत। फिर भी यह आंशिक रूप से अपवर्जनीय है, क्योंकि पेटेंट, कॉपीराइट और गोपनीयता कुछ समय तक दूसरों को इसके उपयोग से रोक सकते हैं। गैर-प्रतिद्वंद्विता बढ़ते प्रतिफल (विचार बनने के बाद उत्पादन स्थिर लागत पर दोहराया जा सकता है) और प्रसार प्रभाव देती है; आंशिक अपवर्जनीयता वह एकाधिकार लगान बनाती है जो अनुसंधान का खर्च चुकाता है। अतः प्रौद्योगिकी गैर-प्रतिद्वंद्वी है परंतु शुद्ध सार्वजनिक वस्तु नहीं।

(ii) मान लें उत्पादन Y = K^α(A·L_Y)^(1−α) है और नए विचार Ȧ = δ·L_A·A के अनुसार बनते हैं, जहाँ L_A अनुसंधान में श्रम और δ अनुसंधान की उत्पादकता (सफलता दर) है।

चरण 1: A से भाग देने पर प्रौद्योगिकी की संवृद्धि दर gA = Ȧ/A = δ·L_A है।

चरण 2: संतुलित संवृद्धि पथ पर K/Y स्थिर है, अतः gY = gK, और उत्पादन फलन का लघुगणकीय अवकलन gY = αgK + (1 − α)(gA + n) देता है, अतः gY = gA + n और प्रति श्रमिक उत्पादन gy = gA = δ·L_A दर से बढ़ता है।

चरण 3: यदि अनुसंधान अधिक सफल हो जाए तो δ बढ़ता है, इसलिए gA = δL_A बढ़ती है, और gy उतनी ही बढ़ती है।

शब्दों में: अधिक उत्पादक अनुसंधान नए विचारों के आने की दर बढ़ाता है, और चूँकि प्रति व्यक्ति आय तकनीकी प्रगति की दर से बढ़ती है, जीवन स्तर स्थायी रूप से तेज़ी से बढ़ता है। जोन्स के अर्ध-अंतर्जात रूप (Ȧ = δL_A^λA^φ, φ एक से कम) में δ की वृद्धि संक्रमण के दौरान संवृद्धि और प्रति व्यक्ति आय का दीर्घकालीन स्तर बढ़ाती है, इसलिए दोनों स्थितियों में जीवन स्तर ऊँचा होता है।

उदाहरण 17 (UPSC 2020, 20 अंक): प्रदर्शित कीजिए कि एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा का विचार रोमर द्वारा प्रतिपादित अन्तर्जात वृद्धि सिद्धान्त में कैसे अन्तर्भूत हो जाता है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 4(c)

दृष्टिकोण: समझाएँ कि गैर-प्रतिद्वंद्वी विचार ऐसे बढ़ते प्रतिफल क्यों बनाते हैं जिन्हें पूर्ण प्रतियोगिता वित्तपोषित नहीं कर सकती, फिर एकाधिकारी प्रतियोगी मध्यवर्ती-वस्तु फर्मों, उनकी मार्क-अप कीमत और अनुसंधान आर्बिट्राज शर्त सहित रोमर (1990) की त्रि-क्षेत्रीय संरचना प्रस्तुत करें।

पॉल रोमर ('Endogenous Technological Change', 1990) ने संवृद्धि को विचारों के उत्पादन पर आधारित किया। चूँकि विचार गैर-प्रतिद्वंद्वी है, विचारों के दिए गए भंडार पर उत्पादन में प्रतिद्वंद्वी आगतों (पूँजी और श्रम) के स्थिर प्रतिफल होते हैं, और इसलिए विचारों सहित सभी आगतों में बढ़ते प्रतिफल: F(λK, λL, λA), λF(K, L, A) से अधिक है।

बढ़ते प्रतिफलों में हर आगत को उसका सीमांत उत्पाद देने से कुल उत्पादन से अधिक खर्च होगा (यूलर प्रमेय विफल)। कीमत सीमांत लागत के बराबर होने पर, जो विद्यमान विचार के लिए शून्य है, उसके आविष्कार की स्थिर लागत का कोई पुरस्कार नहीं बचेगा। अतः नवाचार के लिए बाज़ार शक्ति आवश्यक है: अपूर्ण प्रतियोगिता का कोई रूप अंतर्जात तकनीकी परिवर्तन में अंतर्निहित है।

संरचना: (i) एक प्रतियोगी अंतिम-वस्तु क्षेत्र श्रम और मध्यवर्ती वस्तुओं की A किस्मों का उपयोग करके Y = L_Y^(1−α)·Σ x_j^α (j = 1 से A तक योग) उत्पादित करता है (डिक्सिट-स्टिग्लिट्ज़ रूप); (ii) एक मध्यवर्ती-वस्तु क्षेत्र जिसमें हर किस्म अपने डिज़ाइन का स्थायी पेटेंट रखने वाली एक फर्म बनाती है, इसलिए हर फर्म स्थिर लोच 1/(1 − α) वाला नीचे ढलवाँ माँग वक्र p_j = αL_Y^(1−α)x_j^(α−1) पाती है; (iii) नए डिज़ाइन बनाने वाला एक अनुसंधान क्षेत्र, Ȧ = δH_A·A।

कीमत निर्धारण: हर मध्यवर्ती फर्म, जिसकी सीमांत लागत r (पूँजी का किराया) है, एकाधिकार कीमत p = r/α तय करती है, जो सीमांत लागत पर स्थिर मार्क-अप 1/α है। यह एकाधिकारी प्रतियोगिता है: अनेक फर्में, आविष्कार द्वारा मुक्त प्रवेश, विभेदित उत्पाद और प्रति फर्म धनात्मक लाभ।

अनुसंधान आर्बिट्राज: अनुसंधान में मुक्त प्रवेश तब तक चलता है जब तक डिज़ाइन की लागत उसके एकाधिकार लाभों के वर्तमान मूल्य P_A = π/r के बराबर न हो, जो संवृद्धि दर g = δH_A निर्धारित करता है।

अतः एकाधिकारी प्रतियोगिता कोई अतिरिक्त अंश नहीं बल्कि वह तंत्र है जो नवाचार को निजी रूप से लाभदायक बनाता है; इसका यह भी अर्थ है कि बाज़ार की संवृद्धि दर सामाजिक इष्टतम से कम है, जो अनुसंधान सब्सिडी को उचित ठहराता है।

उदाहरण 18 (UPSC 2019, 15 अंक): संवृद्धि मॉडलों के उन अत्यावश्यक अभिलक्षणों पर चर्चा कीजिए, जिनमें अनुसंधान और विकास समाविष्ट किया हुआ होता है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 6(b)

दृष्टिकोण: R&D-आधारित संवृद्धि मॉडलों (रोमर 1990, ग्रॉसमैन-हेल्पमैन, एगियन-हॉविट, जोन्स) की सामान्य विशेषताएँ मुख्य समीकरण और निहितार्थों सहित बताएँ और समझाएँ।

पॉल रोमर (1990), ग्रॉसमैन और हेल्पमैन (1991) तथा एगियन और हॉविट (1992) द्वारा प्रवर्तित R&D-आधारित मॉडल तकनीकी प्रगति को अनुसंधान में उद्देश्यपूर्ण निवेश का परिणाम बनाते हैं। उनकी आवश्यक विशेषताएँ इस प्रकार हैं।

(i) अंतर्जात प्रौद्योगिकी: ज्ञान का भंडार A एक विचार उत्पादन फलन से बढ़ता है, प्रायः Ȧ = δ·L_A·A (रोमर) या Ȧ = δL_A^λA^φ (जोन्स, 1995), इसलिए संवृद्धि अनुसंधान में संसाधनों और उनकी उत्पादकता पर निर्भर है। (ii) गैर-प्रतिद्वंद्वी, आंशिक रूप से अपवर्जनीय विचार: विचारों को सभी एक साथ उपयोग कर सकते हैं, जिससे बढ़ते प्रतिफल मिलते हैं, परंतु पेटेंट अस्थायी अपवर्जन की अनुमति देते हैं। (iii) अपूर्ण प्रतियोगिता: नवप्रवर्तक एकाधिकार लगान कमाते हैं (रोमर में मध्यवर्ती-वस्तु उत्पादकों के बीच एकाधिकारी प्रतियोगिता; एगियन-हॉविट में रचनात्मक विनाश, जहाँ हर नई गुणवत्ता पुराने एकाधिकारी को हटा देती है), जो अनुसंधान की स्थिर लागत का वित्तपोषण करता है।

(iv) ज्ञान प्रसार प्रभाव: शोधकर्ता 'दिग्गजों के कंधों पर खड़े' होते हैं, क्योंकि पुराने विचार वर्तमान अनुसंधान की उत्पादकता बढ़ाते हैं, इसलिए प्रतिफल ह्रासमान नहीं होते। (v) बाज़ार विफलता: प्रसार प्रभाव, मार्क-अप और व्यवसाय-हरण के कारण R&D की बाज़ार दर सामाजिक इष्टतम से भिन्न होती है, प्रायः बहुत कम। (vi) पैमाना प्रभाव: पहली पीढ़ी के मॉडलों में बड़ी अर्थव्यवस्थाएँ या अधिक शोधकर्ता तेज़ संवृद्धि का अर्थ रखते हैं, जिस भविष्यवाणी को जोन्स के अर्ध-अंतर्जात मॉडल ने सुधारा।

निहितार्थ: नीति अनुसंधान सब्सिडी, पेटेंट संरचना, वैज्ञानिकों की शिक्षा, प्रतिस्पर्धा नीति और ज्ञान प्रवाह के प्रति खुलेपन से दीर्घकालीन संवृद्धि बढ़ा सकती है; अंतर्राष्ट्रीय व्यापार बाज़ारों को बड़ा करता है और प्रसार को तेज़ करता है।

इस प्रकार ये मॉडल स्थायी संवृद्धि और नवाचार की भूमिका को समझाते हैं।

उदाहरण 19 (UPSC 2018, 15 अंक): मानव पूँजी का विकास अपरिवर्ती प्रतिफलों को उत्पन्न कर सकता है और अर्थव्यवस्था को स्वधारणीय आर्थिक संवृद्धि की ओर अग्रसर कर सकता है। समझाइए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(a)

दृष्टिकोण: समझाएँ कि सोलो में ह्रासमान प्रतिफल संवृद्धि क्यों रोकते हैं, फिर दिखाएँ कि मानव पूँजी संचय योग्य साधनों को स्थिर प्रतिफल कैसे दे सकती है (लुकास, AK/रेबेलो, α + β = 1 के साथ MRW), जिससे स्वयं-संपोषित संवृद्धि होती है; शर्तें बताएँ।

सोलो मॉडल में पूँजी को ह्रासमान प्रतिफल मिलते हैं, इसलिए पूँजी संचय से संवृद्धि समाप्त हो जाती है और प्रति व्यक्ति आय केवल बहिर्जात तकनीकी प्रगति से बढ़ती है। मानव पूँजी इस सीमा को हटा सकती है यदि संचय योग्य साधनों के संयुक्त रूप से स्थिर प्रतिफल हों।

व्यापक पूँजी: Y = K^α·H^β·L^(1−α−β) के साथ, यदि α + β = 1 तो उत्पादन भौतिक और मानव पूँजी के संयुक्त भंडार के समानुपाती है, अर्थात प्रभावतः Y = AK (रेबेलो, 1991)। व्यापक पूँजी का सीमांत उत्पाद नहीं गिरता, इसलिए संवृद्धि दर g = sA − δ स्थिर और धनात्मक है तथा बचत और शिक्षा दरों पर निर्भर है।

लुकास (1988): मानव पूँजी मानव पूँजी से उत्पन्न होती है, ḣ = δ(1 − u)h। चूँकि संचय समीकरण h में रैखिक है, शिक्षा में समय का स्थिर हिस्सा बिना किसी बहिर्जात प्रौद्योगिकी के हमेशा के लिए स्थिर संवृद्धि दर δ(1 − u) देता है। औसत कौशल का बाह्य प्रभाव उत्पादकता को और बढ़ाता है।

चित्र: k के सापेक्ष संवृद्धि दर: सोलो में वक्र sf(k)/k नीचे ढलता है और n + δ से मिलता है, इसलिए संवृद्धि रुक जाती है; AK स्थिति में sA, n + δ के ऊपर क्षैतिज रेखा है, इसलिए अंतर (संवृद्धि) स्थायी है।

इस प्रकार संवृद्धि स्वयं-संपोषित है और नीति (शिक्षा व्यय, सीखने पर सब्सिडी) दीर्घकालीन संवृद्धि दर बढ़ा सकती है। परिणाम ठीक स्थिर प्रतिफल पर निर्भर है: ह्रासमान प्रतिफल में संवृद्धि फिर समाप्त होती है और बढ़ते प्रतिफल में विस्फोटक हो जाती है, इसलिए आलोचक इसे छुरी-धार मान्यता कहते हैं।

उदाहरण 20 (UPSC 2017, 10 अंक): 'सोलो-अवशिष्ट' क्या है? इसके क्या निहितार्थ हैं?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(d)

दृष्टिकोण: संवृद्धि लेखांकन से सोलो अवशेष को समीकरण सहित परिभाषित करें, सोलो का 1957 का निष्कर्ष दें, फिर उसके निहितार्थ बताएँ।

सोलो अवशेष उत्पादन संवृद्धि का वह भाग है जो मापे गए आगतों की वृद्धि से नहीं समझाया जाता। Y = A·F(K, L) से संवृद्धि लेखांकन gY = gA + α·gK + (1 − α)·gL देता है, जहाँ α आय में पूँजी का हिस्सा है; अवशेष gA = gY − α·gK − (1 − α)·gL कुल साधन उत्पादकता की वृद्धि मापता है।

सोलो ('Technical Change and the Aggregate Production Function', 1957) ने पाया कि 1909–49 में अमेरिका के प्रति मानव-घंटा उत्पादन की वृद्धि का लगभग सात-आठवाँ भाग अवशेष से आया, प्रति श्रमिक अधिक पूँजी से नहीं।

निहितार्थ: (i) दीर्घकालीन संवृद्धि को पूँजी संचय नहीं, तकनीकी प्रगति चलाती है; (ii) अवशेष 'हमारी अज्ञानता का माप' है (अब्रामोवित्ज़), क्योंकि इसमें श्रम और पूँजी की बेहतर गुणवत्ता, पैमाने की मितव्ययिताएँ और माप की त्रुटियाँ शामिल हैं; जॉर्गेन्सन और ग्रिलिकेस (1967) ने आगतों को बेहतर मापकर इसे घटाया।

(iii) इसने प्रौद्योगिकी को समझाने के लिए अंतर्जात संवृद्धि सिद्धांत को प्रेरित किया; (iv) यह आगत-चालित और उत्पादकता-चालित संवृद्धि को अलग करता है: यंग (1995) और क्रुगमैन (1994) ने तर्क दिया कि पूर्वी एशियाई संवृद्धि अधिकतर आगत-चालित थी।

उदाहरण 21 (UPSC 2017, 20 अंक): दर्शाइये कि कॉब-डगलस उत्पादन फलन हिक्स एवं हैराड दोनों की तटस्थ तकनीकी प्रगति को प्रदर्शित करता है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(c)

दृष्टिकोण: हिक्स-तटस्थ और हैरोड-तटस्थ तकनीकी प्रगति को परिभाषित करें, फिर Y = A(t)K^αL^(1−α) के लिए दोनों गुण सिद्ध करें: दिए गए K/L पर MRTS अपरिवर्तित और दिए गए K/Y पर पूँजी का सीमांत उत्पाद अपरिवर्तित (A को श्रम-संवर्धक रूप में लिखकर)।

तकनीकी प्रगति हिक्स-तटस्थ है यदि स्थिर पूँजी-श्रम अनुपात पर वह तकनीकी प्रतिस्थापन की सीमांत दर (MPL/MPK) को अपरिवर्तित छोड़े, अर्थात दोनों सीमांत उत्पादों को एक ही अनुपात में बढ़ाए; उत्पादन फलन Y = A(t)F(K, L) लिखा जा सकता है। यह हैरोड-तटस्थ है यदि स्थिर पूँजी-उत्पाद अनुपात पर वह पूँजी के सीमांत उत्पाद (और इसलिए सापेक्ष हिस्सों) को अपरिवर्तित छोड़े; तब यह शुद्ध श्रम-संवर्धक है, Y = F(K, B(t)L)।

कॉब-डगलस फलन Y = A(t)K^αL^(1−α) लें, जहाँ α शून्य और एक के बीच है।

चरण 1 (हिक्स तटस्थता): MPK = ∂Y/∂K = αA K^(α−1)L^(1−α) = αY/K और MPL = ∂Y/∂L = (1 − α)A K^αL^(−α) = (1 − α)Y/L।

चरण 2: MRTS = MPL/MPK = [(1 − α)/α]·(K/L)। यह केवल K/L पर निर्भर है, A(t) पर नहीं, इसलिए दिए गए K/L पर A की वृद्धि MRTS को अपरिवर्तित छोड़ती है: प्रगति हिक्स-तटस्थ है। फलन पहले से ही A(t)F(K, L) रूप में है।

चरण 3 (हैरोड तटस्थता): A K^αL^(1−α) = K^α·(A^(1/(1−α))·L)^(1−α) = K^α(B(t)L)^(1−α) लिखें, जहाँ B(t) = A(t)^(1/(1−α))। वही प्रौद्योगिकी gB = gA/(1 − α) दर पर श्रम-संवर्धक है।

चरण 4: MPK = αY/K। यदि K/Y स्थिर है तो A के किसी भी स्तर पर MPK स्थिर है, और पूँजी का हिस्सा MPK·K/Y = α भी स्थिर है: प्रगति हैरोड-तटस्थ है।

इसी प्रकार A K^αL^(1−α) = (A^(1/α)K)^αL^(1−α), इसलिए यह सोलो-तटस्थ (पूँजी-संवर्धक) भी है।

शब्दों में: कॉब-डगलस फलन में A की वृद्धि को उत्पादन का गुणन, श्रम का संवर्धन या पूँजी का संवर्धन, किसी भी रूप में पढ़ा जा सकता है; तीनों रूप इसलिए मेल खाते हैं क्योंकि प्रतिस्थापन की लोच एक है, और कॉब-डगलस इस गुण वाला एकमात्र स्थिर-प्रतिफल फलन है (संतुलित संवृद्धि पर उज़ावा का परिणाम इससे संबंधित है)। इसीलिए सोलो मॉडल में कॉब-डगलस सुविधाजनक है: यह स्थिर साधन हिस्सों के साथ संतुलित संवृद्धि पथ देता है, जो काल्डोर के शैलीगत तथ्यों से मेल खाता है।

उदाहरण 22 (UPSC 2016, 20 अंक): संवृद्धि के उस पथ का वर्णन कीजिए, जिसे अर्थव्यवस्था द्वारा एक बार प्राप्त कर लेने पर यह किसी अन्य संवृद्धि पथ के मुकाबले सदैव प्रति व्यक्ति उपभोग का उच्चतर स्तर प्राप्त करता है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 6(a)

दृष्टिकोण: पथ को संचय का स्वर्ण नियम (फेल्प्स, 1961) पहचानें, सोलो मॉडल में उसकी शर्त व्युत्पन्न करें, कॉब-डगलस बचत दर दें, चित्र बनाएँ और गतिशील अकुशलता तथा संक्रमण पर चर्चा करें।

वर्णित पथ स्वर्ण नियम संवृद्धि पथ है, जिसका नाम एडमंड फेल्प्स ने 'The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen' (1961) में दिया: सभी संतुलित संवृद्धि पथों में वह जिसमें हर समय प्रति श्रमिक उपभोग अधिकतम हो। सोलो मॉडल में हर बचत दर भिन्न स्थिर अवस्था देती है, और स्वर्ण नियम सर्वश्रेष्ठ को चुनता है।

मॉडल: y = f(k), जहाँ f′ शून्य से अधिक और f″ शून्य से कम; प्रति श्रमिक पूँजी k̇ = sf(k) − (n + δ)k के अनुसार बदलती है; स्थिर अवस्था में sf(k*) = (n + δ)k*।

व्युत्पत्ति: स्थिर अवस्था का प्रति श्रमिक उपभोग c* = (1 − s)f(k*) = f(k*) − (n + δ)k* है। k* के सापेक्ष अधिकतम करने पर f′(k_gold) = n + δ मिलता है; द्वितीय-क्रम शर्त f″ शून्य से कम अधिकतम की पुष्टि करती है। g दर की श्रम-संवर्धक प्रगति के साथ शर्त f′(k) = n + g + δ हो जाती है। शब्दों में, पूँजी का शुद्ध सीमांत उत्पाद f′ − δ प्राकृतिक संवृद्धि दर के बराबर होता है।

कॉब-डगलस स्थिति: y = k^α के साथ स्वर्ण नियम बचत दर पूँजी के हिस्से के बराबर है: s_gold = α, अर्थात सारे लाभ बचाए जाते हैं और सारी मज़दूरी उपभोग की जाती है, जिस 'नवप्रतिष्ठित प्रमेय' पर फेल्प्स, जोन रॉबिन्सन और वॉन वाइत्सेकर ने चर्चा की।

चित्र: k के सापेक्ष f(k) और किरण (n + δ)k; प्रति श्रमिक उपभोग उनके बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी है; किरण के समानांतर f(k) पर स्पर्श रेखा खींचें; स्पर्श बिंदु k_gold और सबसे बड़ा अंतर c_gold देता है; बचत वक्र s_gold·f(k) उसी k पर किरण को काटता है।

यदि अर्थव्यवस्था के पास k_gold से अधिक पूँजी है तो वह गतिशील रूप से अकुशल है: बचत घटाने से अभी और हर भावी अवधि में उपभोग बढ़ता है। यदि कम है, तो स्वर्ण नियम की ओर जाने से स्थिर अवस्था का उपभोग बढ़ता है परंतु संक्रमण के दौरान कम उपभोग करना पड़ता है, इसलिए भविष्य को बट्टा देने वाला समाज (जैसे रैम्से मॉडल का संशोधित स्वर्ण नियम, f′(k) = n + δ + ρ) थोड़ी कम पूँजी चुनेगा। एबेल, मैनकिव, समर्स और ज़ेकहॉसर (1989) ने पाया कि अमेरिकी अर्थव्यवस्था गतिशील रूप से कुशल थी।

उदाहरण 23 (UPSC 2015, 20 अंक): एक ऐसी अर्थव्यवस्था में, जिसमें दो क्षेत्र, यथा, वस्तु-उत्पादन क्षेत्र तथा अनुसन्धान और विकास (आर० एंड डी०) क्षेत्र हैं, नव संवृद्धि थियोरी की सहायता से सिद्ध कीजिए कि (i) पूँजी और समग्र उत्पादन दोनों को एक ही दर से बढ़ना आवश्यक है और (ii) प्रति व्यक्ति उत्पादन को प्रौद्योगिकी की वृद्धि-दर से बढ़ना आवश्यक है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(b)

दृष्टिकोण: रोमर-जोन्स का द्वि-क्षेत्रीय (वस्तु और R&D) मॉडल स्थापित करें, फिर सिद्ध करें (i) पूँजी संचय समीकरण से संतुलित संवृद्धि पथ पर gK = gY और (ii) उत्पादन फलन के लघुगणकीय अवकलन से gy = gA।

नए संवृद्धि सिद्धांत (रोमर, 1990; चार्ल्स जोन्स द्वारा प्रयुक्त रूप में) में श्रम L को वस्तु क्षेत्र (L_Y) और R&D क्षेत्र (L_A) में बाँटा जाता है, जहाँ L_Y + L_A = L और अनुसंधान में स्थिर हिस्सा s_R है, इसलिए दोनों जनसंख्या वृद्धि दर n पर बढ़ते हैं।

वस्तु क्षेत्र: Y = K^α(A·L_Y)^(1−α), α शून्य और एक के बीच, जहाँ A विचारों का भंडार है। पूँजी K̇ = s_K·Y − δK के अनुसार संचित होती है। R&D क्षेत्र: नए विचार Ȧ = θ·L_A^λ·A^φ के अनुसार बनते हैं।

चरण 1 (भाग i): पूँजी समीकरण को K से भाग देने पर gK = K̇/K = s_K(Y/K) − δ मिलता है।

चरण 2: संतुलित संवृद्धि पथ पर सभी संवृद्धि दरें स्थिर होती हैं। s_K और δ स्थिर होने पर gK तभी स्थिर हो सकती है जब Y/K स्थिर हो, जिसके लिए Y और K का समान दर से बढ़ना आवश्यक है: gK = gY। अतः पूँजी और समग्र उत्पादन को समान दर से बढ़ना चाहिए।

चरण 3 (भाग ii): उत्पादन फलन का लघुगणक लें: ln Y = α ln K + (1 − α)(ln A + ln L_Y)। समय के सापेक्ष अवकलन: gY = α·gK + (1 − α)(gA + gLY)।

चरण 4: gK = gY और gLY = n रखें: gY = α·gY + (1 − α)(gA + n), अतः (1 − α)gY = (1 − α)(gA + n), जिससे gY = gA + n।

चरण 5: प्रति श्रमिक उत्पादन y = Y/L, gy = gY − n = gA दर से बढ़ता है। R&D समीकरण से gA = θL_A^λ/A^(1−φ) तभी स्थिर है जब L_A^λ और A^(1−φ) समान दर से बढ़ें, अतः gA = λn/(1 − φ) (रोमर की तरह φ = 1 और λ = 1 पर gA = θL_A)।

शब्दों में: दीर्घकाल में पूँजी और उत्पादन साथ-साथ बढ़ते हैं, इसलिए पूँजी-उत्पाद अनुपात स्थिर रहता है, और जीवन स्तर (प्रति श्रमिक उत्पादन) ठीक अनुसंधान क्षेत्र द्वारा उत्पन्न तकनीकी प्रगति की दर से बढ़ता है; केवल पूँजी संचय प्रति व्यक्ति आय में संवृद्धि को बनाए नहीं रख सकता, जो काल्डोर के शैलीगत तथ्यों के अनुरूप है।

3. अधिशेष श्रम सहित लुईस का विकास मॉडल (और रानिस-फेई)

उदाहरण 24 (UPSC 2024, 20 अंक): समझाइए कि लेविस के आर्थिक विकास के सिद्धान्त के अनुसार आधिक्य श्रम द्वारा अर्थव्यवस्था में किस प्रकार संरचनात्मक रूपान्तरण होता है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(a)

दृष्टिकोण: लुइस की द्वैध अर्थव्यवस्था (मान्यताएँ, संस्थागत मज़दूरी पर असीमित श्रम, लाभों का पुनर्निवेश), मोड़ बिंदु तक श्रम अंतरण की प्रक्रिया चित्र सहित, फिर आलोचनाएँ प्रस्तुत करें।

डब्ल्यू. आर्थर लुइस ने 'Economic Development with Unlimited Supplies of Labour' (1954) में संरचनात्मक रूपांतरण को पारंपरिक निर्वाह क्षेत्र से आधुनिक पूँजीवादी क्षेत्र में श्रम के अंतरण के रूप में समझाया।

मान्यताएँ: द्वैध अर्थव्यवस्था; निर्वाह क्षेत्र (मुख्यतः कृषि) में अधिशेष श्रम (surplus labour) है जिसका सीमांत उत्पाद शून्य या नगण्य है, इसलिए उत्पादन घटाए बिना श्रम निकाला जा सकता है; निर्वाह मज़दूरी औसत उत्पाद से तय होती है (संस्थागत मज़दूरी); पूँजीवादी क्षेत्र लगभग 30% अधिक मज़दूरी देता है, जो प्रवासियों को आकर्षित करने के लिए पर्याप्त है, इसलिए उसे पूर्णतः लोचदार श्रम पूर्ति मिलती है; पूँजीपति सारे लाभ बचाते और पुनर्निवेशित करते हैं, श्रमिक बचत नहीं करते।

प्रक्रिया: पूँजीवादी क्षेत्र वहाँ तक श्रम लगाता है जहाँ उसका सीमांत उत्पाद मज़दूरी के बराबर हो। लाभ पुनर्निवेशित होते हैं, सीमांत उत्पाद वक्र बाहर खिसकता है, और उसी मज़दूरी पर अधिक श्रम खींचा जाता है। राष्ट्रीय आय में लाभ और बचत का हिस्सा लगभग 5% से 12% या अधिक तक बढ़ता है, जिसे लुइस ने विकास की केंद्रीय समस्या कहा। रोज़गार, उत्पादन और औद्योगिक हिस्सा बढ़ते हैं जबकि श्रम में कृषि का हिस्सा घटता है।

चित्र: क्षैतिज अक्ष पर श्रम और ऊर्ध्व अक्ष पर मज़दूरी; पूँजीवादी मज़दूरी W पर क्षैतिज श्रम पूर्ति; पुनर्निवेश के साथ क्रमिक सीमांत उत्पाद वक्र MP1, MP2, MP3 बाहर खिसकते हैं; रोज़गार L1 से L2 से L3 तक बढ़ता है; प्रत्येक वक्र के नीचे और W के ऊपर का क्षेत्र लाभ है; अधिशेष समाप्त होने के बाद पूर्ति वक्र ऊपर मुड़ता है (मोड़ बिंदु)।

मोड़ बिंदु: अधिशेष श्रम खप जाने पर दोनों क्षेत्रों में मज़दूरी बढ़ती है, कृषि का वाणिज्यीकरण होता है और द्वैध अर्थव्यवस्था एकीकृत हो जाती है; यह लुइस मोड़ बिंदु है, जो जापान में देखा गया और चीन के लिए लगभग 2010 में इस पर बहस हुई।

आलोचना: पूँजी संचय श्रम-बचत वाला हो सकता है (इसलिए रोज़गार बढ़ना ज़रूरी नहीं), बढ़ती मज़दूरी के साथ शहरी बेरोज़गारी रहती है (टोडारो), अधिशेष श्रम का अस्तित्व ही संदिग्ध हो सकता है (शुल्ट्ज़), और खाद्य कमी से बचने के लिए कृषि का बढ़ना ज़रूरी है (रैनिस-फ़ाई)। फिर भी यह मॉडल संरचनात्मक परिवर्तन का मूल विवरण बना हुआ है।

उदाहरण 25 (UPSC 2022, 20 अंक): आर्थर लुईस द्वारा प्रदत्त प्रारूप के अन्तर्गत श्रम की असीमित आपूर्ति के स्रोतों का संक्षिप्त उल्लेख कीजिए तथा एक अल्प विकसित देश के अन्तर्गत दोहरी अर्थव्यवस्था के विकास हेतु क्रियाविधि समझाइए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 6(b)

दृष्टिकोण: लुइस के असीमित श्रम के स्रोत बताएँ, फिर द्वैध अर्थव्यवस्था के विकास का तंत्र (मज़दूरी अंतर, लाभों का पुनर्निवेश, श्रम अंतरण, मोड़ बिंदु) चित्र सहित समझाएँ।

आर्थर लुइस (1954) ने तर्क दिया कि अनेक अति-जनसंख्या वाले कम विकसित देशों में आधुनिक क्षेत्र को श्रम स्थिर मज़दूरी पर असीमित पूर्ति में उपलब्ध है, क्योंकि पारंपरिक क्षेत्र में उसका सीमांत उत्पाद नगण्य, शून्य या ऋणात्मक भी है।

लुइस द्वारा बताए गए असीमित श्रम के स्रोत: (i) छोटी जोतों पर किसानों और पारिवारिक श्रमिकों में प्रच्छन्न बेरोज़गारी; (ii) शहरी अनौपचारिक क्षेत्र में आकस्मिक श्रमिक, छोटे व्यापारी और घरेलू नौकर; (iii) घर की महिलाएँ जो वेतनभोगी काम में आ सकती हैं; (iv) गिरती मृत्यु दर से प्रेरित जनसंख्या वृद्धि; और (v) पारंपरिक क्षेत्र में बढ़ती दक्षता से विस्थापित श्रमिक।

तंत्र: अर्थव्यवस्था में एक निर्वाह क्षेत्र है, जहाँ आय लगभग औसत उत्पाद पर बँटती है, और एक पूँजीवादी क्षेत्र, जो लाभ के लिए श्रम रखता है। प्रवासन लागत की भरपाई के लिए पूँजीवादी मज़दूरी निर्वाह से कुछ ऊपर (लुइस ने लगभग 30% सुझाया) तय होती है। पूँजीपति वहाँ तक श्रम रखते हैं जहाँ श्रम का सीमांत उत्पाद मज़दूरी के बराबर हो, अधिशेष (लाभ) कमाते हैं और उसे पुनर्निवेशित करते हैं। इससे सीमांत उत्पाद वक्र बाहर खिसकता है, इसलिए उसी मज़दूरी पर अधिक श्रम खपता है, और आय में लाभ का हिस्सा बढ़ता है, जिससे बचत और निवेश बढ़ते हैं।

चित्र: पूँजीवादी क्षेत्र में ऊर्ध्व अक्ष पर मज़दूरी और क्षैतिज अक्ष पर श्रम; W पर क्षैतिज पूर्ति वक्र; पूँजी बढ़ने के साथ MP वक्र MP1 से MP2 से MP3 तक दाईं ओर खिसकते हैं; प्रत्येक MP वक्र के नीचे और W के ऊपर का छायांकित क्षेत्र लाभ है, जो हर चक्र में बढ़ता है।

यह प्रक्रिया अधिशेष श्रम समाप्त होने तक चलती है; मोड़ बिंदु पर श्रम पूर्ति वक्र ऊपर की ओर ढलवाँ हो जाता है, मज़दूरी बढ़ती है और दोनों क्षेत्र एकीकृत होते हैं। इस प्रकार द्वैध अर्थव्यवस्था पूँजीवादी अधिशेष से वित्तपोषित पूँजी संचय द्वारा विकसित होती है।

आलोचक जोड़ते हैं कि श्रमिक संघों या बढ़ती खाद्य कीमतों के कारण पूँजीवादी मज़दूरी जल्दी बढ़ सकती है, और श्रम-बचत प्रौद्योगिकी पूँजी और रोज़गार के संबंध को तोड़ सकती है।

उदाहरण 26 (UPSC 2020, 15 अंक): असीमित श्रम आपूर्ति वाली एक अर्थव्यवस्था में विकास के लुईस मॉडल का वर्णन कीजिए। क्या लुईस का मॉडल वस्तुतः पूँजी-प्रेरित है? कारण बताइए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(a)

दृष्टिकोण: लुइस मॉडल का संक्षिप्त वर्णन करें (द्वैधता, असीमित श्रम, पुनर्निवेश, मोड़ बिंदु) चित्र सहित, फिर आकलन करें कि क्या यह पूँजी-चालित है: तंत्र में हाँ, परंतु शर्तों सहित।

लुइस मॉडल (1954): द्वैध अर्थव्यवस्था में शून्य सीमांत उत्पाद वाले अधिशेष श्रम वाला निर्वाह क्षेत्र और एक पूँजीवादी क्षेत्र है जो निर्वाह से थोड़ी ऊपर स्थिर संस्थागत मज़दूरी पर असीमित श्रम रख सकता है। पूँजीपति वहाँ तक श्रम लगाते हैं जहाँ उसका सीमांत उत्पाद मज़दूरी के बराबर हो, अपने लाभ पुनर्निवेशित करते हैं, और बढ़ता पूँजी स्टॉक मोड़ बिंदु पर अधिशेष समाप्त होने तक अधिक श्रम खपाता है।

चित्र: क्षैतिज अक्ष पर श्रम और ऊर्ध्व अक्ष पर मज़दूरी; W पर क्षैतिज पूर्ति; पूँजी के साथ बाहर खिसकते सीमांत उत्पाद वक्र MP1, MP2, MP3; रोज़गार L1 से L3 तक बढ़ता; लाभ प्रत्येक MP वक्र और W के बीच का क्षेत्र।

क्या यह पूँजी-चालित है? तंत्र में हाँ: संवृद्धि का एकमात्र इंजन आधुनिक क्षेत्र में पुनर्निवेशित लाभों से वित्तपोषित पूँजी संचय है; लुइस ने कहा कि केंद्रीय समस्या बचत को राष्ट्रीय आय के लगभग 5% से 12% तक बढ़ाना है, और श्रम खपत की गति पूँजी संचय की गति के बराबर है। श्रम निष्क्रिय है और स्थिर मज़दूरी पर उपलब्ध है।

परंतु शर्तें दिखाती हैं कि यह केवल पूँजी नहीं है: (i) यदि नई पूँजी में श्रम-बचत प्रौद्योगिकी है तो रोज़गार बढ़ना ज़रूरी नहीं (टोडारो की आलोचना); (ii) अंतरण के लिए श्रमिकों को खिलाने हेतु बढ़ता कृषि अधिशेष चाहिए, अन्यथा खाद्य कीमतें और मज़दूरी बढ़ती हैं और लाभ घटते हैं (रैनिस और फ़ाई, 1961, ने कृषि की संतुलित संवृद्धि पर ज़ोर दिया); (iii) कौशल, संस्थाएँ और माँग भी मायने रखते हैं।

अतः मॉडल मूलतः पूँजी-चालित है, और यही उसकी स्पष्टता और उसकी कमज़ोरी दोनों है।

उदाहरण 27 (UPSC 2018, 20 अंक): श्रम की असीमित पूर्ति के साथ आर्थिक विकास के आर्थर लुईस के मॉडल का परीक्षण कीजिए। इस उपागम पर ए० के० सेन की क्या आलोचना है?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(c)

दृष्टिकोण: लुइस मॉडल की जाँच करें (मान्यताएँ, तंत्र, चित्र, शक्तियाँ और कमज़ोरियाँ), फिर अधिशेष श्रम की परिभाषा और संग्रहण पर सेन की आलोचना प्रस्तुत करें।

लुइस मॉडल (1954): द्वैध अर्थव्यवस्था में निर्वाह क्षेत्र में नगण्य सीमांत उत्पाद वाला अधिशेष श्रम है; पूँजीवादी क्षेत्र निर्वाह से कुछ ऊपर स्थिर मज़दूरी पर श्रम रखता है, इसलिए श्रम पूर्ति असीमित है। पूँजीपति MP = W तक श्रम रखते हैं, लाभ पुनर्निवेशित करते हैं, और सीमांत उत्पाद वक्र बाहर खिसककर मोड़ बिंदु तक अधिक श्रम खपाता है।

चित्र: क्षैतिज अक्ष पर श्रम और ऊर्ध्व अक्ष पर मज़दूरी; W पर क्षैतिज पूर्ति; दाईं ओर खिसकते MP1, MP2, MP3; बढ़ते लाभ क्षेत्र; अधिशेष समाप्त होने पर पूर्ति वक्र ऊपर मुड़ता है।

आकलन: मॉडल बढ़ती बचत और कृषि से उद्योग की ओर संरचनात्मक बदलाव को समझाता है, और प्रारंभिक जापान तथा पूर्वी एशिया पर लागू होता है। परंतु यह सारे लाभों का पुनर्निवेश, श्रम-बचत तकनीकी प्रगति का अभाव, शहरों में पूर्ण रोज़गार और स्थिर वास्तविक मज़दूरी मानता है; यह कृषि की संवृद्धि की उपेक्षा करता है, जिसे रैनिस और फ़ाई (1961) ने जोड़ा, और शहरी बेरोज़गारी की, जिस पर टोडारो (1969) ने ज़ोर दिया।

सेन की आलोचना: अमर्त्य सेन ('Peasants and Dualism with or without Surplus Labor', 1966) ने दिखाया कि श्रम के शून्य सीमांत उत्पाद की मान्यता न तो आवश्यक है और न ही सत्यापित करना आसान। श्रम घंटों के सीमांत उत्पाद और श्रमिकों के सीमांत उत्पाद में भेद करना चाहिए: पारिवारिक खेत में जहाँ शेष सदस्य अधिक घंटे काम कर सकते हैं, वहाँ एक घंटे के काम का सीमांत उत्पाद धनात्मक होने पर भी उत्पादन में हानि के बिना श्रमिक निकाले जा सकते हैं, बशर्ते काम की सीमांत अनुपयोगिता स्थिर हो। अतः अधिशेष श्रम केवल प्रौद्योगिकी पर नहीं, किसान व्यवहार पर भी निर्भर है।

सेन ने यह भी ज़ोर दिया कि श्रम निकालने से स्वतः खाद्य अधिशेष मुक्त नहीं होता: शेष लोग अधिक उपभोग कर सकते हैं, इसलिए आधुनिक क्षेत्र तक अनाज पहुँचाने के लिए एक तंत्र (कराधान, खरीद या बेहतर व्यापार शर्तें) चाहिए, और उद्योग के लिए श्रम की वास्तविक लागत मज़दूरी से अधिक हो सकती है।

अतः लुइस एक सशक्त ढाँचा देता है, परंतु सेन दिखाते हैं कि अधिशेष श्रम और उसका संग्रहण पारिवारिक व्यवहार और विपणन योग्य अधिशेष संबंधी मान्यताओं पर टिके हैं।

उदाहरण 28 (UPSC 2016, 15 अंक): ल्यूइस के आर्थिक विकास मॉडल में रिकार्डो की परम्परा का संकेत कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 8(c)

दृष्टिकोण: लुइस मॉडल के प्रतिष्ठित (रिकार्डियन) तत्व पहचानें: निर्वाह मज़दूरी और असीमित श्रम, लाभों से संचय, संवृद्धि के इंजन के रूप में वितरण, और कृषि में ह्रासमान प्रतिफल तथा व्यापार शर्तों की सीमा।

लुइस ने अपने 1954 के लेख की शुरुआत यह कहकर की कि वह प्रतिष्ठित अर्थशास्त्रियों के ढाँचे पर लौट रहे हैं, जो निर्वाह मज़दूरी पर असीमित श्रम पूर्ति मानता था, क्योंकि यह अति-जनसंख्या वाले गरीब देशों पर नवप्रतिष्ठित ढाँचे से बेहतर लागू होता है। कई तत्व डेविड रिकार्डो से विरासत में मिले हैं।

(i) निर्वाह मज़दूरी और लोचदार श्रम पूर्ति: रिकार्डो की 'श्रम की प्राकृतिक कीमत' की तरह, आधुनिक क्षेत्र की मज़दूरी एक परंपरागत निर्वाह स्तर से बँधी है, और उस मज़दूरी पर श्रम किसी भी मात्रा में उपलब्ध है।

(ii) लाभों से संचय: रिकार्डो के लिए पूँजीपति लाभ से बचत और निवेश करते हैं जबकि श्रमिक अपनी मज़दूरी का उपभोग करते हैं; लुइस भी पूँजीवादी अधिशेष के पुनर्निवेश को संवृद्धि का एकमात्र इंजन बनाते हैं।

(iii) वितरण संवृद्धि को चलाता है: दोनों में राष्ट्रीय आय में लाभ का हिस्सा संचय की दर तय करता है; लुइस की केंद्रीय समस्या, बचत को आय के 5% से 12% तक बढ़ाना, लाभ के हिस्से में वृद्धि है।

(iv) ह्रासमान प्रतिफल और खाद्य कीमतें: रिकार्डो को आशंका थी कि भूमि पर ह्रासमान प्रतिफल खाद्य कीमतें, मज़दूरी और लगान बढ़ाएगा और लाभ को तब तक दबाएगा जब तक संचय रुक न जाए (स्थिर अवस्था)। इसी प्रकार लुइस ने चेताया कि यदि कृषि ठहर जाए तो व्यापार की शर्तें उद्योग के विरुद्ध होती हैं, मज़दूरी बढ़ती है और अधिशेष श्रम समाप्त होने से पहले ही विस्तार रुक जाता है; इसीलिए कृषि उत्पादकता महत्त्वपूर्ण है।

अतः लुइस मॉडल द्वैधता पर लागू एक प्रतिष्ठित संवृद्धि मॉडल है, जिसके केंद्र में रिकार्डो का वितरण सिद्धांत है।

4. संतुलित और असंतुलित संवृद्धि: रोज़ेनस्टीन-रोडान, नर्क्से और हर्शमैन

उदाहरण 29 (UPSC 2023, 15 अंक): "संतुलित व असंतुलित संवृद्धि-रणनीतियों एक दूसरे की प्रतिस्थापक नहीं अपितु पूरक हैं।" चर्चा कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 8(b)

दृष्टिकोण: संतुलित (रोज़ेनस्टीन-रोडान, नर्क्से) और असंतुलित (हिर्शमैन) रणनीतियों की रूपरेखा दें, फिर पूरकता का तर्क दें: क्रम, समय-क्षितिज, और नियोजन तथा बाज़ार की भूमिका, भारतीय उदाहरण सहित।

संतुलित संवृद्धि (रोज़ेनस्टीन-रोडान, 1943; नर्क्से, 1953) अनेक पूरक उद्योगों में एक साथ निवेश की माँग करती है, ताकि प्रत्येक दूसरों के लिए बाज़ार बनाए और गरीबी तथा छोटे बाज़ार का दुष्चक्र 'बड़े धक्के' से टूटे। असंतुलित संवृद्धि (हिर्शमैन, The Strategy of Economic Development, 1958) मज़बूत संबंधों (linkages) वाले प्रमुख क्षेत्रों में सोचे-समझे निवेश की माँग करती है, ताकि उत्पन्न कमियाँ और दबाव आगे निवेश को प्रेरित करें।

ये विरोधी दिखती हैं, परंतु पूरक हैं। पहला, असंतुलित संवृद्धि संतुलन का मार्ग है: हिर्शमैन के असंतुलन प्रेरित निवेश द्वारा सुधारे जाने के लिए होते हैं, इसलिए संतुलन मंज़िल है और असंतुलन रास्ता।

दूसरा, ये भिन्न स्तरों और अवधियों पर लागू होती हैं: योजना अवधि में व्यापक क्षेत्रों (कृषि और उद्योग, SOC और DPA, उपभोक्ता और पूँजीगत वस्तुएँ) के बीच संतुलन चाहिए, जबकि उसके भीतर परियोजनाओं का क्रम असंतुलन से निर्देशित हो सकता है। तीसरा, संतुलित संवृद्धि को वे संसाधन चाहिए जो गरीब देशों के पास नहीं हैं, जबकि असंतुलित संवृद्धि दुर्लभ निर्णय क्षमता की बचत करती है; दोनों का मिश्रण बाधाओं के अनुकूल है।

भारत का नियोजन इसे दर्शाता है: दूसरी योजना की महालनोबिस रणनीति ने जानबूझकर भारी उद्योग का पक्ष लिया (असंतुलन), परंतु परिणामी खाद्य और विदेशी मुद्रा अड़चनों ने 1960 के दशक में कृषि और हरित क्रांति की ओर मोड़ बाध्य किया, जिससे संतुलन बहाल हुआ।

अतः व्यावहारिक रणनीति समग्र संतुलन के ढाँचे के भीतर अग्रणी क्षेत्रों में असंतुलित निवेश का उपयोग करती है; दोनों एक ही प्रक्रिया के चरण हैं, प्रतिद्वंद्वी विकल्प नहीं।

उदाहरण 30 (UPSC 2022, 10 अंक): हर्षमैन के अनुसार, असंतुलित विकास 'सामाजिक उपरिव्यय पूंजी (SOC)' अथवा 'प्रत्यक्ष उत्पादक क्रियाओं (DPA)' के माध्यम से किया जा सकता है। चर्चा कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 1(e)

दृष्टिकोण: SOC और DPA को परिभाषित करें, फिर हिर्शमैन के दो क्रम (SOC की अतिरिक्त क्षमता द्वारा और SOC की कमी द्वारा विकास) चित्र सहित समझाएँ।

अल्बर्ट हिर्शमैन (1958) ने निवेश को सामाजिक उपरि पूँजी (SOC: बिजली, परिवहन, सिंचाई, शिक्षा, सार्वजनिक स्वास्थ्य, प्रायः सार्वजनिक, लंबी परिपक्वता अवधि वाली) और प्रत्यक्ष उत्पादक गतिविधियों (DPA: उत्पादन करने वाले कारखाने और खेत, प्रायः निजी) में बाँटा। चूँकि दोनों का एक साथ विस्तार नहीं हो सकता, संवृद्धि उन्हें जानबूझकर असंतुलित करके आगे बढ़ती है।

SOC की अतिरिक्त क्षमता द्वारा विकास (अनुमतिकारी क्रम): राज्य माँग से पहले SOC बनाता है; सस्ती बिजली और परिवहन DPA को लाभदायक बनाते हैं और निजी निवेश को आमंत्रित करते हैं। यह सुरक्षित परंतु महँगा है, क्योंकि SOC अप्रयुक्त रह सकती है।

SOC की कमी द्वारा विकास (बाध्यकारी क्रम): DPA पहले बढ़ती है; उसकी बढ़ती लागत और अड़चनें SOC निवेश के लिए राजनीतिक दबाव बनाती हैं। यह पूँजी की बचत करता है परंतु लंबी कमी का जोखिम रखता है।

चित्र: क्षैतिज अक्ष पर SOC और ऊर्ध्व अक्ष पर DPA; संतुलित विस्तार पथ के साथ उत्पादन सम-उत्पाद वक्र; अर्थव्यवस्था सीढ़ियों में चलती है, पहले क्षैतिज (SOC अधिक) या ऊर्ध्वाधर (SOC कम), फिर पथ की ओर वापस, सीढ़ीनुमा प्रतिरूप।

हिर्शमैन ने उस क्रम को प्राथमिकता दी जो दिए गए देश में प्रेरित निर्णय-निर्माण को अधिकतम करे; भारत की प्रारंभिक योजनाओं ने अधिकतर अतिरिक्त-क्षमता मार्ग अपनाया, बिजली, इस्पात और सिंचाई में सार्वजनिक निवेश के साथ।

उदाहरण 31 (UPSC 2021, 10 अंक): आर्थिक-अविकास एक विशाल समन्वय की असफलता का परिणाम है। रोजेन्स्टीन-रोडां के इस दृष्टिकोण की व्याख्या कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(a)

दृष्टिकोण: रोज़ेनस्टीन-रोडान का तर्क समझाएँ: माँग की पूरकता और अविभाज्यताओं के कारण व्यक्तिगत रूप से अलाभकारी निवेश एक साथ लाभकारी हो जाते हैं, इसलिए अल्पविकास एक समन्वय विफलता है जिसके लिए बड़ा धक्का चाहिए।

पॉल रोज़ेनस्टीन-रोडान ने 'Problems of Industrialisation of Eastern and South-Eastern Europe' (1943) में तर्क दिया कि गरीब देश इसलिए गरीब नहीं रहते कि लाभदायक अवसर नहीं हैं, बल्कि इसलिए कि निवेशक समन्वय करने में विफल रहते हैं।

एक अकेला जूता कारखाना अपना उत्पादन नहीं बेच सकता, क्योंकि उसके श्रमिक अपनी मज़दूरी का थोड़ा ही भाग जूतों पर खर्च करते हैं। यदि अनेक उद्योग एक साथ बढ़ें तो प्रत्येक के श्रमिक दूसरों के ग्राहक बनते हैं, इसलिए अकेले अलाभकारी निवेश एक साथ लाभकारी हो जाते हैं। यह माँग की पूरकता, आधारभूत संरचना और बचत की पूर्ति में अविभाज्यताओं के साथ, ऐसी मौद्रिक बाह्य मितव्ययिताएँ पैदा करती है जिन्हें कोई अकेला निवेशक ध्यान में नहीं रखता।

इसलिए अर्थव्यवस्था निम्न-स्तरीय साम्य में फँसी रह सकती है, यद्यपि उच्च-स्तरीय साम्य विद्यमान है: यह समन्वय विफलता है। मर्फी, श्लाइफ़र और विश्नी (1989) ने इसे बहु-साम्य के रूप में औपचारिक रूप दिया।

उपाय बड़ा धक्का है: आधारभूत संरचना और पूरक उद्योगों की एक शृंखला में समन्वित, बड़े पैमाने का निवेश, जिसका नियोजन प्रायः राज्य करता है। आलोचक कहते हैं कि खुली अर्थव्यवस्थाएँ इसके स्थान पर निर्यात बाज़ारों का उपयोग कर सकती हैं।

उदाहरण 32 (UPSC 2017, 15 अंक): "आर्थिक अनिश्चितताओं के परिप्रेक्ष्य में आर्थिक विकास का हरशचमैन (Hirschman) का उपागम अधिक समझदारीपूर्ण है।" विवेचना कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 8(a)

दृष्टिकोण: हिर्शमैन का दृष्टिकोण समझाएँ (निर्णय-निर्माण की दुर्लभता, संबंध, दबाव तंत्र), दिखाएँ कि यह अनिश्चितता में बड़े धक्के से बेहतर क्यों है, फिर सीमाएँ और संतुलित निष्कर्ष दें।

अल्बर्ट हिर्शमैन (The Strategy of Economic Development, 1958) ने तर्क दिया कि गरीब देशों में सबसे दुर्लभ संसाधन पूँजी नहीं बल्कि निवेश निर्णय लेने की क्षमता है। इसलिए विकास को सोचे-समझे असंतुलनों से चलाना चाहिए जो दबाव बनाकर निर्णयों को प्रेरित करें, और पहले सबसे मज़बूत पश्च और अग्र संबंधों वाले उद्योगों में निवेश करना चाहिए।

अनिश्चितता में यह दृष्टिकोण कई कारणों से अधिक उचित है। (i) संतुलित बड़े धक्के के लिए योजनाकारों को हर क्षेत्र की भावी माँग, प्रौद्योगिकी और लागत जाननी होती है; पूरा कार्यक्रम एक साथ होने पर त्रुटियाँ बढ़ जाती हैं। हिर्शमैन का क्रमिक दृष्टिकोण निवेशकों को देखी गई कमियों और कीमत संकेतों पर प्रतिक्रिया करने देता है, इसलिए हर कदम प्रकट जानकारी पर आधारित होता है। (ii) यह दुर्लभ पूँजी, उद्यमशीलता और प्रशासनिक क्षमता की बचत करता है। (iii) यह लचीला है: अड़चनें दिखने पर प्राथमिकताएँ संशोधित की जा सकती हैं, जो करके सीखने का एक रूप है। (iv) यह बाज़ार और राजनीतिक दबाव का उपयोग करता है, जैसे बिजली या परिवहन की कमी SOC निवेश को बाध्य करती है।

फिर भी यदि प्रेरित प्रतिक्रिया न आए तो असंतुलन बने रह सकते हैं, जिसके कारण कमज़ोर संस्थाएँ, ऋण बाधाएँ या राजनीतिक कब्ज़ा हो सकते हैं; कमियाँ मुद्रास्फीति और अपव्यय पैदा कर सकती हैं; और संबंध आयात के माध्यम से विदेश में रिस सकते हैं।

अतः जब अनिश्चितता ऊँची और जानकारी कम हो, तब हिर्शमैन का अनुकूलनशील, क्रमिक दृष्टिकोण व्यापक बड़े धक्के से अधिक व्यावहारिक है, परंतु यह उस व्यापक नियोजन के भीतर सबसे अच्छा काम करता है जो प्रमुख आधारभूत संरचना सुनिश्चित करे, जैसा पूर्वी एशियाई विकास ने दिखाया।

उदाहरण 33 (UPSC 2016, 10 अंक): अल्पविकास गतिहीनता के निराकरण हेतु लाइबेन्स्टीन के न्यूनतम क्रान्तिक प्रयास सिद्धान्त का विवेचन कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(c)

दृष्टिकोण: लीबेंस्टीन का सिद्धांत समझाएँ: आय-घटाने वाली बनाम आय-बढ़ाने वाली शक्तियाँ, अर्ध-स्थिर निम्न-स्तरीय साम्य, और क्रांतिक आकार से ऊपर न्यूनतम प्रयास क्यों चाहिए; चित्र का उल्लेख करें।

हार्वे लीबेंस्टीन (Economic Backwardness and Economic Growth, 1957) ने तर्क दिया कि पिछड़ी अर्थव्यवस्थाएँ निम्न प्रति व्यक्ति आय के अर्ध-स्थिर साम्य में फँसी रहती हैं, और केवल एक निश्चित क्रांतिक न्यूनतम प्रयास से ऊपर का प्रोत्साहन ही सतत संवृद्धि आरंभ कर सकता है।

आय में कोई भी वृद्धि आय-बढ़ाने वाली शक्तियों (अधिक बचत और निवेश, कौशल, उद्यमशीलता) और आय-घटाने वाली शक्तियों (जनसंख्या वृद्धि, जो एक बिंदु तक आय के साथ बढ़ती है, और लाभों का उपभोग) को जगाती है। छोटा प्रयास घटाने वाली शक्तियों, विशेषकर तेज़ जनसंख्या वृद्धि, में डूब जाता है और आय वापस गिर जाती है।

चित्र: अक्षों पर प्रति व्यक्ति आय, वर्तमान आय के सापेक्ष अगली अवधि की आय का वक्र; छोटे विस्थापन निम्न साम्य पर लौट आते हैं, और केवल क्रांतिक बिंदु से आगे की छलांग स्वयं-संपोषित संवृद्धि की ओर ले जाती है।

अतः प्रारंभिक प्रयास बड़ा और केंद्रित होना चाहिए, ताकि हर चरण पर आय-बढ़ाने वाली शक्तियाँ आय-घटाने वाली शक्तियों से अधिक हों। आलोचक कहते हैं कि जनसंख्या वृद्धि हमेशा आय के साथ नहीं बढ़ती और क्रांतिक आकार मापा नहीं जा सकता; यह सिद्धांत रोज़ेनस्टीन-रोडान के बड़े धक्के के निकट है।

उदाहरण 34 (UPSC 2015, 10 अंक): "सन्तुलित और असन्तुलित संवृद्धि की रणनीतियाँ एक-दूसरे की प्रतिस्थानी नहीं हैं, अपितु एक-दूसरे के पूरक हैं।" इस कथन को स्पष्ट कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(e)

दृष्टिकोण: दोनों रणनीतियों को एक-एक पंक्ति में परिभाषित करें, फिर वे कारण दें जिनसे वे एक-दूसरे की पूरक हैं (संतुलन के मार्ग के रूप में असंतुलन; भिन्न स्तर और चरण)।

संतुलित संवृद्धि (रोज़ेनस्टीन-रोडान, नर्क्से) का अर्थ बाज़ार को व्यापक बनाने के लिए पूरक उद्योगों में एक साथ निवेश है; असंतुलित संवृद्धि (हिर्शमैन, 1958) का अर्थ पहले मज़बूत पश्च और अग्र संबंधों वाले क्षेत्रों में निवेश है ताकि कमियाँ आगे निवेश को प्रेरित करें।

ये पूरक हैं क्योंकि असंतुलित संवृद्धि संतुलन तक पहुँचने की एक विधि है: प्रत्येक असंतुलन ऐसे दबाव बनाता है जो प्रेरित निवेश से सुधरते हैं, इसलिए अर्थव्यवस्था असंतुलनों के क्रम से अधिक संतुलित संरचना की ओर बढ़ती है। जैसा स्ट्रीटन ने कहा, वास्तविक प्रश्न असंतुलन की इष्टतम मात्रा और क्रम का है।

समष्टि स्तर पर, कृषि और उद्योग या आधारभूत संरचना और उत्पादन के बीच, संतुलन चाहिए, जबकि व्यक्तिगत परियोजनाओं का समय असंतुलन से निर्देशित हो सकता है। गरीब देशों के पास पूर्ण बड़े धक्के के संसाधन भी नहीं होते, इसलिए उन्हें अग्रणी क्षेत्रों से शुरू करके बाद में असंतुलन सुधारने पड़ते हैं।

दूसरी योजना के भारी उद्योग झुकाव से 1960 के दशक में कृषि निवेश की ओर भारत का बदलाव दिखाता है कि व्यवहार में दोनों को कैसे मिलाया जाता है।

उदाहरण 35 (UPSC 2014, 20 अंक): "निवेश के प्ररूप के रूप में, विकास की संतुलित संवृद्धि रणनीति के लिए, न केवल व्युत्पन्न माँग बल्कि अंतिम माँग के भी अनुरूप होना आवश्यक है।" तर्क दीजिए कि क्या यह कथन कुछ विशेष क्षेत्रकों के लिए अवरोधों और अन्य क्षेत्रकों में आवश्यकता से अधिक क्षमताओं से बचने के सम्बन्ध में है या कि आयात प्रतिस्थापन की प्रोन्नति करने के सम्बन्ध में है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 6(b)

दृष्टिकोण: दो प्रकार के संतुलन (नर्क्से का अंतिम-माँग या क्षैतिज संतुलन और आगत-निर्गत संबंधों के माध्यम से व्युत्पन्न-माँग या ऊर्ध्वाधर संतुलन) समझाएँ, दिखाएँ कि कथन मुख्यतः अड़चनों और अतिरिक्त क्षमता से बचने के बारे में है, और आयात-प्रतिस्थापन व्याख्या पर चर्चा करें।

संतुलित संवृद्धि का अर्थ विभिन्न क्षेत्रों में माँग के अनुरूप अनुपात में निवेश करना है। दो प्रकार की माँग महत्त्वपूर्ण है। अंतिम माँग संतुलन (नर्क्से, 1953) के लिए आवश्यक है कि उपभोक्ता वस्तु उद्योग उपभोक्ताओं की माँग की आय लोचों के अनुपात में बढ़ें, ताकि प्रत्येक उद्योग के श्रमिक दूसरों के उत्पाद खरीदें और बाज़ार पर्याप्त व्यापक हो। व्युत्पन्न माँग संतुलन के लिए आवश्यक है कि मध्यवर्ती और पूँजीगत वस्तुओं, बिजली और परिवहन का उत्पादन अंतिम-वस्तु उद्योगों की आगत आवश्यकता के अनुरूप हो, अर्थात ऊर्ध्वाधर या आगत-निर्गत संगति, जिस पर स्किटोव्स्की की मौद्रिक बाह्य मितव्ययिताओं और चेनरी के आगत-निर्गत नियोजन ने ज़ोर दिया।

अड़चनों और अतिरिक्त क्षमता से बचाव: कथन मुख्यतः इसी के बारे में है। यदि इस्पात, सीमेंट और बिजली क्षमता अनुरूप अंतिम-वस्तु उद्योगों के बिना बढ़ाई जाए तो वे अतिरिक्त क्षमता के साथ चलते हैं; यदि अंतिम-वस्तु उद्योग आगतों के बिना बढ़ें तो उन्हें अड़चनों, बढ़ती लागत और मुद्रास्फीति का सामना करना पड़ता है। अंतिम और व्युत्पन्न दोनों माँगों के अनुरूप निवेश प्रतिरूप, जैसे आगत-निर्गत (लियोंटीफ़) मॉडल में जहाँ सकल उत्पादन X = (I − A)⁻¹F, सुनिश्चित करता है कि हर क्षेत्र का उत्पादन खप जाए और हर आगत उपलब्ध हो।

आयात प्रतिस्थापन: कथन को इस रूप में केवल बंद अर्थव्यवस्था की मान्यता के अंतर्गत पढ़ा जा सकता है। नर्क्से की संतुलित संवृद्धि निर्यात निराशावाद पर टिकी थी: यदि प्राथमिक वस्तुओं के निर्यात बाज़ार ठहरे हुए हैं तो वस्तुओं की विस्तृत शृंखला का घरेलू उत्पादन करके देश में ही बाज़ार बनाना होगा, जिसका व्यवहार में अर्थ आयात-प्रतिस्थापन औद्योगीकरण था, जैसे भारत की दूसरी योजना में। परंतु खुली अर्थव्यवस्था में आगतों की व्युत्पन्न माँग आयात से पूरी की जा सकती है और अतिरिक्त क्षमता निर्यात में लगाई जा सकती है, इसलिए संतुलन का अर्थ आत्मनिर्भरता होना ज़रूरी नहीं।

अतः कथन मूलतः अंतर-क्षेत्रीय संगति के बारे में है, कुछ क्षेत्रों में अड़चनों और अन्य में अतिरिक्त क्षमता से बचने के बारे में; यह आयात प्रतिस्थापन का समर्थन तभी करता है जब विदेशी व्यापार को अनदेखा किया जाए, जिसे पूर्वी एशिया के निर्यात-आधारित अनुभव ने अनावश्यक दिखाया है।