कल्याणकारी अर्थशास्त्र — अर्थशास्त्र (वैकल्पिक विषय) नोट्स

1. अवधारणाएँ और परिभाषाएँ

कल्याणकारी अर्थशास्त्र (welfare economics): वह शाखा जो आर्थिक स्थितियों को समाज के लिए बेहतर या बदतर आँकती है; 'पुराना' कल्याणकारी अर्थशास्त्र (पीगू, The Economics of Welfare, 1920) गणनावाचक उपयोगिता और अंतर-वैयक्तिक तुलना प्रयोग करता था; 'नया' कल्याणकारी अर्थशास्त्र (1930 के दशक के अंत से) क्रमवाचक उपयोगिता प्रयोग करता है और ऐसी तुलना से बचता है।

पैरेटो इष्टतमता (Pareto optimality): विल्फ़्रेडो पैरेटो (Manuale di economia politica, 1906): कोई स्थिति पैरेटो इष्टतम (कुशल) है यदि किसी अन्य को बदतर किए बिना किसी को बेहतर न किया जा सके।

पैरेटो सुधार: ऐसा परिवर्तन जो कम से कम एक व्यक्ति को बेहतर करे और किसी को बदतर न करे।

कसौटी के पीछे मूल्य निर्णय: व्यक्ति अपने कल्याण का सर्वश्रेष्ठ निर्णायक है; सामाजिक कल्याण केवल व्यक्तिगत कल्याण पर निर्भर है; एक व्यक्ति बेहतर हो और कोई बदतर न हो तो सामाजिक कल्याण बढ़ता है।

2. सीमांत शर्तें

मान्यताएँ: दो उपभोक्ता, दो वस्तुएँ, दो साधन, दी हुई रुचियाँ और तकनीक, कोई बाह्यता नहीं, उत्तलता।

विनिमय कुशलता: X और Y के बीच MRS सभी उपभोक्ताओं के लिए समान: MRSᴬxy = MRSᴮxy (उपभोग संविदा वक्र पर)।

उत्पादन कुशलता: L और K के बीच MRTS हर वस्तु के उत्पादन में समान: MRTSˣLK = MRTSʸLK (उत्पादन संविदा वक्र पर, जो उत्पादन संभावना सीमा में बदलता है)।

वस्तु-मिश्रण (शीर्ष-स्तर) कुशलता: प्रत्येक उपभोक्ता का MRS, MRT अर्थात PPF के ढाल के बराबर: MRSxy = MRTxy।

द्वितीय-क्रम शर्तें: उदासीनता वक्र और समोत्पाद वक्र मूल बिंदु की ओर उत्तल, और PPF मूल बिंदु की ओर अवतल।

उपयोगिता संभावना वक्र: उपभोग संविदा वक्र का प्रत्येक बिंदु एक युग्म (Uᴬ, Uᴮ) देता है; इन्हें अंकित करने से एक उत्पादन समूह के लिए उपयोगिता संभावना वक्र मिलता है।

महा उपयोगिता संभावना सीमा: PPF के उन सभी बिंदुओं से बने उपयोगिता संभावना वक्रों का आवरण जहाँ MRS = MRT; इस पर हर बिंदु पैरेटो इष्टतम है (सैमुएलसन)।

अनंत इष्टतम: पैरेटो इष्टतमता एक सीमा देती है, एक सर्वश्रेष्ठ बिंदु नहीं; बिंदुओं में चयन के लिए सामाजिक कल्याण फलन चाहिए।

3. मूल प्रमेय

प्रथम प्रमेय: पूर्ण बाज़ारों, बाह्यताओं और सार्वजनिक वस्तुओं के अभाव और स्थानीय असंतृप्ति के साथ हर प्रतियोगी साम्य पैरेटो इष्टतम है; यह एडम स्मिथ के अदृश्य हाथ को सटीक बनाता है (ऐरो, 1951; डेब्रू, 1959)।

यह क्यों सही है: सभी उपभोक्ता एक ही कीमत अनुपात का सामना करते हैं, इसलिए MRSᴬ = MRSᴮ = Px/Py; सभी उत्पादक एक ही साधन कीमतों का सामना करते हैं, इसलिए MRTSˣ = MRTSʸ = w/r; लाभ अधिकतमीकरण से MRT = MCx/MCy = Px/Py; अतः MRS = MRT।

द्वितीय प्रमेय: यदि अधिमान और तकनीकें उत्तल हों, तो प्रारंभिक संसाधनों के उचित एकमुश्त पुनर्वितरण के बाद कोई भी पैरेटो इष्टतम आवंटन प्रतियोगी साम्य के रूप में पाया जा सकता है।

अर्थ: सिद्धांततः कुशलता और समता अलग की जा सकती हैं: बाज़ार आवंटन करें और वितरण के लिए एकमुश्त हस्तांतरण प्रयोग हों।

बाज़ार समाजवाद से संबंध: ऑस्कर लांगे (1936–37) और अब्बा लर्नर का तर्क था कि योजनाकार कीमतों को सीमांत लागत के बराबर रखकर इन शर्तों की नकल कर सकता है।

4. बाज़ार विफलताएँ और द्वितीय सर्वश्रेष्ठ

बाह्यताएँ: पीगू (1920) ने दिखाया कि निजी और सामाजिक सीमांत लागत भिन्न होती हैं; सीमांत बाह्य लागत के बराबर पीगूवियन कर कुशलता लौटाता है; रोनाल्ड कोज़ (1960) का तर्क था कि स्पष्ट संपत्ति अधिकारों और कम लेनदेन लागत में मोलभाव भी यही कर सकता है।

सार्वजनिक वस्तुएँ: गैर-प्रतिद्वंद्वी और गैर-अपवर्जनीय वस्तुएँ बाज़ार द्वारा कम उपलब्ध कराई जाती हैं; सैमुएलसन की शर्त (1954) ΣMRS = MRT है।

एकाधिकार और वर्धमान प्रतिफल: P > MC शीर्ष-स्तर शर्त का उल्लंघन करता है।

असममित सूचना: जॉर्ज एकरलॉफ़ का 'नींबू बाज़ार' (1970); बीमा और साख में नैतिक संकट और प्रतिकूल चयन।

द्वितीय सर्वश्रेष्ठ का सिद्धांत: रिचर्ड लिप्सी और केल्विन लैंकेस्टर (1956): यदि एक पैरेटो शर्त पूरी न हो सके, तो शेष शर्तें पूरी करना सामान्यतः वांछनीय नहीं; टुकड़ों में नीति कल्याण घटा सकती है।

5. बनाने योग्य आरेख

एजवर्थ बॉक्स: A और B के उदासीनता वक्रों के स्पर्श बिंदुओं को जोड़ता उपभोग संविदा वक्र; वक्र से बाहर के बिंदुओं पर पैरेटो सुधार संभव है।

PPF और शीर्ष-स्तर शर्त: (X, Y) में अवतल PPF और उसे E पर स्पर्श करता सामुदायिक उदासीनता वक्र; उभयनिष्ठ ढाल MRS = MRT = Px/Py देता है।

उपयोगिता संभावना सीमा: अक्ष Uᴬ और Uᴮ; कई उपयोगिता संभावना वक्र और उनका आवरण, महा UPF, बनाएँ; प्रतिबंधित परमानंद बिंदु खोजने के लिए सामाजिक उदासीनता वक्र जोड़ें।

6. आलोचनाएँ

वितरण पर मौन: ऐसा आवंटन भी पैरेटो इष्टतम हो सकता है जिसमें एक व्यक्ति के पास सब कुछ हो; सेन ने कहा कि कोई अर्थव्यवस्था पैरेटो इष्टतम होकर भी 'पूर्णतः घृणास्पद' हो सकती है।

यथास्थिति पक्षपात: पैरेटो कसौटी अधिकांश वास्तविक नीतियों को क्रमबद्ध नहीं कर सकती, क्योंकि वे सदा किसी को हानि पहुँचाती हैं।

एकमुश्त हस्तांतरण: शायद ही संभव; वास्तविक कर विकृति लाते हैं, इसलिए कुशलता और समता पूरी तरह अलग नहीं हो सकतीं।

मान्यताएँ: पूर्ण प्रतियोगिता, पूर्ण बाज़ार, बाह्यताओं का अभाव और उत्तलता शायद ही एक साथ पूरी होती हैं।

व्यक्तिगत संप्रभुता: अधिमान अनुकूलित, गलत सूचना पर आधारित या विज्ञापन से गढ़े हो सकते हैं।

7. अनुप्रयोग

भारत का सब्सिडी सुधार: प्रत्यक्ष लाभ हस्तांतरण (2013 से) सब्सिडी को एकमुश्त आय हस्तांतरण के निकट लाता है और कीमत विकृतियाँ घटाता है।

पीगूवियन उपकरण: कोयला उपकर (2010 में स्वच्छ ऊर्जा उपकर के रूप में आरंभ) और 2023 में अधिसूचित कार्बन क्रेडिट ट्रेडिंग योजना कार्बन बाह्यताओं से निपटते हैं।

सार्वजनिक वस्तुएँ: रक्षा, सड़क प्रकाश, रोग निगरानी और मूल अनुसंधान सार्वजनिक धन से चलते हैं क्योंकि बाज़ार इन्हें कम उपलब्ध कराते हैं।

भारत में द्वितीय सर्वश्रेष्ठ: पेट्रोलियम उत्पादों और बिजली को आधार से बाहर रखने वाला और कई दरों वाला GST दिखाता है कि आंशिक सुधारों को द्वितीय-सर्वश्रेष्ठ विश्लेषण क्यों चाहिए।

8. परीक्षा में उपयोग

10 अंक: पैरेटो इष्टतमता की परिभाषा और तीन सीमांत शर्तें।

15 अंक: तर्क और शर्तों सहित प्रथम और द्वितीय मूल प्रमेय।

20 अंक: शर्तें, UPF आरेख, प्रमेय, बाज़ार विफलताएँ, द्वितीय सर्वश्रेष्ठ और भारतीय उदाहरण सहित आलोचना।

मुख्य शब्द: पैरेटो सुधार, संविदा वक्र, MRS = MRT, उपयोगिता संभावना सीमा, प्रथम और द्वितीय प्रमेय, एकमुश्त हस्तांतरण, द्वितीय सर्वश्रेष्ठ।

परिभाषा: पैरेटो (1906): कोई आवंटन पैरेटो इष्टतम है यदि कोई पुनर्आवंटन किसी अन्य को बदतर किए बिना किसी को बेहतर न कर सके।

1. समस्या

लाभार्थी और हानि उठाने वाले: अधिकांश नीति परिवर्तन दोनों बनाते हैं, इसलिए पैरेटो कसौटी उन्हें क्रमबद्ध नहीं कर सकती।

रॉबिन्स की चुनौती: लियोनेल रॉबिन्स (An Essay on the Nature and Significance of Economic Science, 1932) का तर्क था कि उपयोगिता की अंतर-वैयक्तिक तुलना वैज्ञानिक नहीं है, जिससे कल्याणकारी अर्थशास्त्र पर संकट आया।

उत्तर: क्षतिपूर्ति परीक्षणों ने मुद्रा को मापदंड बनाकर, अंतर-वैयक्तिक तुलना के बिना परिवर्तनों को क्रमबद्ध करने का प्रयास किया।

क्षतिपूर्ति सिद्धांत: परिवर्तन इस आधार पर आँका जाता है कि क्या लाभार्थी हानि उठाने वालों की क्षतिपूर्ति कर सकते हैं।

2. काल्डोर कसौटी (1939)

स्रोत: निकोलस काल्डोर, 'Welfare Propositions of Economics and Interpersonal Comparisons of Utility', Economic Journal, 1939।

कथन: A से B का परिवर्तन सुधार है यदि लाभार्थी हानि उठाने वालों की क्षतिपूर्ति करके भी बेहतर स्थिति में रहें।

काल्पनिक क्षतिपूर्ति: क्षतिपूर्ति वास्तव में देना आवश्यक नहीं; दी जाए या नहीं, यह वितरण का अलग, राजनीतिक प्रश्न है।

काल्डोर का उदाहरण: अनाज कानूनों का निरसन: भूस्वामियों को हानि हुई, पर उपभोक्ताओं और निर्माताओं का लाभ भूस्वामियों की हानि से अधिक था।

3. हिक्स कसौटी (1939)

स्रोत: जे.आर. हिक्स, 'The Foundations of Welfare Economics', Economic Journal, 1939।

कथन: A से B का परिवर्तन सुधार है यदि हानि उठाने वाले लाभार्थियों को उसे रोकने के लिए लाभप्रद ढंग से रिश्वत न दे सकें।

संबंध: हिक्स मूल स्थिति से आँकते हैं, काल्डोर नई स्थिति से; दोनों मिलकर काल्डोर-हिक्स कसौटी बनाते हैं, जो लागत-लाभ विश्लेषण का आधार है (कुल लाभ कुल लागत से अधिक, शुद्ध वर्तमान मूल्य शून्य से अधिक)।

4. सिटोवस्की विरोधाभास और दोहरी कसौटी (1941)

स्रोत: टिबोर सिटोवस्की, 'A Note on Welfare Propositions in Economics', Review of Economic Studies, 1941।

विरोधाभास: जब A और B से गुज़रते उपयोगिता संभावना वक्र प्रतिच्छेद करें, तो काल्डोर परीक्षण दिखा सकता है कि B, A से बेहतर है और परिवर्तन के बाद यह भी कि A, B से बेहतर है; कसौटी स्वयं का खंडन करती है।

कारण: उत्पादन और वितरण में परिवर्तन सापेक्ष कीमतें और इसलिए परीक्षण में प्रयुक्त मौद्रिक मूल्यांकन बदल देता है।

दोहरी कसौटी: A से B की ओर जाना तभी सुधार है जब (i) लाभार्थी हानि उठाने वालों की क्षतिपूर्ति कर सकें (A से B के लिए काल्डोर परीक्षण सफल) और (ii) हानि उठाने वाले लाभार्थियों को इसे उलटने के लिए रिश्वत न दे सकें (B से A के लिए काल्डोर परीक्षण विफल)।

गोर्मन (1955): दिखाया कि दोहरी कसौटी भी तीन या अधिक स्थितियों में असंक्रामी क्रम दे सकती है।

5. लिटिल की कसौटी

स्रोत: आई.एम.डी. लिटिल, A Critique of Welfare Economics (1950; दूसरा संस्करण 1957)।

तर्क: वितरण की उपेक्षा करने वाले क्षतिपूर्ति परीक्षण मूल्य-निरपेक्ष नहीं हैं; वितरणात्मक निर्णय स्पष्ट किए जाने चाहिए।

कसौटी: परिवर्तन सुधार है यदि वह काल्डोर-हिक्स परीक्षण और सिटोवस्की उलटाव परीक्षण पास करे, और उससे हुआ पुनर्वितरण बुरा न माना जाए; पाठ्यपुस्तकें इस संयोजन को थोड़ा अलग ढंग से लिखती हैं, पर सभी में स्पष्ट वितरण परीक्षण होता है।

आकलन: अधिक यथार्थवादी, पर यह वही मूल्य निर्णय वापस लाती है जिससे नया कल्याणकारी अर्थशास्त्र बचना चाहता था।

6. सैमुएलसन का उपयोगिता संभावना परीक्षण (1950)

कथन: परिवर्तन असंदिग्ध सुधार तभी है जब नई उपयोगिता संभावना सीमा पूरी तरह पुरानी के बाहर हो, ताकि हर वितरण में सभी बेहतर हो सकें।

निहितार्थ: एक बिंदु पर आधारित परीक्षण भ्रामक हो सकते हैं; तुलना के लिए पूरी सीमाएँ चाहिए, जो बहुत कठिन शर्त है।

7. बनाने योग्य आरेख

काल्डोर परीक्षण: अक्ष Uᴬ और Uᴮ; A से UPC1 और B से UPC2 बनाएँ; यदि UPC2, A के बाहर (उत्तर-पूर्व) से गुज़रे तो लाभार्थी UPC2 पर ऐसे बिंदु तक जाकर क्षतिपूर्ति कर सकते हैं जो A से श्रेष्ठ हो।

सिटोवस्की उलटाव: प्रतिच्छेद करते UPC1 और UPC2 बनाएँ; A को UPC1 पर UPC2 के भीतर और B को UPC2 पर UPC1 के भीतर रखें; A से B का परिवर्तन काल्डोर परीक्षण पास करता है और B से A की वापसी भी।

सैमुएलसन परीक्षण: UPF1 के पूरी तरह बाहर UPF2 बनाएँ; केवल तभी परिवर्तन असंदिग्ध सुधार है।

8. आलोचनाएँ और वाद-विवाद

संभावित बनाम वास्तविक: क्षतिपूर्ति न दी जाए तो हानि उठाने वाले (प्रायः गरीब) वास्तविक हानि सहते हैं; आलोचकों का तर्क है कि तब काल्डोर-हिक्स परीक्षण में मुद्रा के वर्तमान वितरण के पक्ष में छिपा मूल्य निर्णय होता है।

मौद्रिक मापदंड: जब अमीर और गरीब के लिए आय की सीमांत उपयोगिता भिन्न हो तो समान मौद्रिक मूल्य का अर्थ समान कल्याण नहीं।

असंगति: उलटाव (सिटोवस्की) और असंक्रामिता (गोर्मन)।

व्यावहारिक मूल्य: कमियों के बावजूद काल्डोर-हिक्स विचार सार्वजनिक परियोजनाओं के लागत-लाभ विश्लेषण का आधार है।

9. भारतीय अनुप्रयोग

बड़े बाँध: सरदार सरोवर परियोजना से सिंचाई और पेयजल के बड़े लाभ हुए पर विस्थापन की लागत भी; पुनर्वास और पुनर्स्थापन वास्तविक क्षतिपूर्ति देने के प्रयास हैं।

भूमि अधिग्रहण: भूमि अर्जन, पुनर्वासन और पुनर्व्यवस्थापन में उचित प्रतिकर और पारदर्शिता का अधिकार अधिनियम, 2013 ग्रामीण क्षेत्रों में बाज़ार मूल्य के चार गुना तक और शहरी क्षेत्रों में दो गुना प्रतिकर तथा पुनर्वास की माँग करता है, जिससे काल्पनिक क्षतिपूर्ति वास्तविक भुगतान बनती है।

सुधार की राजनीति: प्रशुल्क कटौती या कृषि बाज़ार सुधार बिखरे लाभ और केंद्रित हानियाँ उत्पन्न करते हैं; 2020 के तीन कृषि कानूनों का 2021 में निरसन दिखाता है कि क्षतिपूर्ति की आशा न रखने वाले हानि उठाने वाले संभावित पैरेटो सुधार को रोक सकते हैं।

10. परीक्षा में उपयोग

10 अंक: काल्डोर और हिक्स परीक्षण एक-एक वाक्य में और उनका अंतर।

15 अंक: प्रतिच्छेदी उपयोगिता संभावना वक्रों सहित सिटोवस्की विरोधाभास और दोहरी कसौटी।

20 अंक: सभी कसौटियाँ (काल्डोर, हिक्स, सिटोवस्की, लिटिल, सैमुएलसन), आरेख, आलोचनाएँ और भूमि अधिग्रहण जैसा भारतीय उदाहरण।

मुख्य शब्द: संभावित क्षतिपूर्ति, काल्डोर-हिक्स, उलटाव विरोधाभास, दोहरी कसौटी, वितरणात्मक मूल्य निर्णय, उपयोगिता संभावना सीमा, लागत-लाभ विश्लेषण।

परिभाषा: काल्डोर (1939): परिवर्तन सुधार है यदि लाभार्थी हानि उठाने वालों की क्षतिपूर्ति करके भी बेहतर स्थिति में रहें।

1. सामाजिक कल्याण फलन

उद्देश्य: पैरेटो इष्टतमता कुशल स्थितियों की सीमा देती है; उनमें चयन के लिए समाज को वितरण संबंधी मूल्य निर्णयों पर आधारित क्रम चाहिए।

बर्गसन-सैमुएलसन सामाजिक कल्याण फलन (social welfare function): अब्राम बर्गसन (Quarterly Journal of Economics, 1938) और पॉल सैमुएलसन (Foundations of Economic Analysis, 1947): W = W(U₁, U₂, ..., Uₙ), जहाँ ∂W/∂Uᵢ > 0, अतः पैरेटो सिद्धांत इसमें निहित है।

सामाजिक उदासीनता वक्र: व्यक्तिगत उपयोगिताओं के वे संयोजन जो समान सामाजिक कल्याण देते हैं; यदि समाज समानता को महत्त्व दे तो ये मूल बिंदु की ओर उत्तल होते हैं।

प्रतिबंधित परमानंद बिंदु: वह बिंदु जहाँ सर्वोच्च प्राप्य सामाजिक उदासीनता वक्र महा उपयोगिता संभावना सीमा को स्पर्श करता है; यही कल्याण इष्टतम है।

रूप: उपयोगितावादी (बेंथम) W = ΣUᵢ, ढाल −1 वाली सीधी सामाजिक उदासीनता रेखाएँ; रॉल्सियन अधिकतम-न्यूनतम (रॉल्स, A Theory of Justice, 1971) W = min(U₁, ..., Uₙ), L-आकार के वक्र; बर्नूली-नैश W = ΠUᵢ; असमानता-विमुखता प्राचल ε वाला एटकिंसन (1970) परिवार (ε = 0 उपयोगितावादी, ε → ∞ रॉल्सियन)।

W कहाँ से आता है: वास्तविक प्रश्न यह है कि लोकतांत्रिक प्रक्रिया से व्यक्तिगत अधिमानों से W कैसे बनाया जाए; ऐरो ने दिखाया कि उचित शर्तों के अंतर्गत यह संभव नहीं।

2. कोंडोर्से विरोधाभास

उद्भव: मार्क्विस द कोंडोर्से (1785) ने दिखाया कि बहुमत मतदान चक्रीय सामाजिक अधिमान दे सकता है।

उदाहरण: तीन मतदाता और तीन विकल्प x, y, z; मतदाता 1 का क्रम x, फिर y, फिर z; मतदाता 2 का y, फिर z, फिर x; मतदाता 3 का z, फिर x, फिर y।

परिणाम: बहुमत x को y से, y को z से और z को x से अधिक पसंद करता है, अतः सामाजिक क्रम असंक्रामी है और कोई विकल्प नहीं जीतता; परिणाम मतदान के क्रम पर निर्भर करता है (एजेंडा शक्ति)।

3. ऐरो का असंभाव्यता प्रमेय

स्रोत: केनेथ ऐरो, Social Choice and Individual Values (1951; दूसरा संस्करण 1963)।

प्रश्न: क्या कोई ऐसा नियम (सामाजिक कल्याण फलन या 'संविधान') है जो व्यक्तिगत अधिमान क्रमों के किसी भी समूह को पूर्ण और संक्रामी सामाजिक क्रम में बदल दे?

शर्त U (अप्रतिबंधित क्षेत्र): नियम व्यक्तिगत क्रमों के हर तार्किक रूप से संभव समूह के लिए काम करे।

शर्त P (दुर्बल पैरेटो सिद्धांत): यदि सभी x को y से अधिक पसंद करें, तो समाज भी x को y से अधिक पसंद करे।

शर्त I (अप्रासंगिक विकल्पों की स्वतंत्रता): x और y का सामाजिक क्रम केवल x और y के व्यक्तिगत क्रमों पर निर्भर हो, किसी तीसरे विकल्प z पर उनके विचारों पर नहीं।

शर्त D (अधिनायकहीनता): कोई ऐसा व्यक्ति न हो जिसका अधिमान दूसरों की परवाह किए बिना सदा समाज का अधिमान बन जाए।

सामूहिक विवेकशीलता: सामाजिक क्रम पूर्ण और संक्रामी हो।

प्रमेय: कम से कम दो व्यक्तियों और कम से कम तीन विकल्पों के साथ कोई भी नियम पूर्ण और संक्रामी सामाजिक क्रम देते हुए U, P, I और D को एक साथ पूरा नहीं करता।

अंतर्ज्ञान: पैरेटो सिद्धांत और स्वतंत्रता मिलकर 'निर्णायक' समूह बनाते हैं; ऐरो ने दिखाया कि निर्णायक समूह को चरणबद्ध रूप से छोटा करके एक व्यक्ति, अधिनायक, तक लाया जा सकता है।

4. असंभाव्यता से निकलने के उपाय

क्षेत्र सीमित करें: डंकन ब्लैक (1948): यदि अधिमान एक आयाम पर एकल-शिखर हों तो बहुमत मतदान संक्रामी होता है और मध्य मतदाता का पसंदीदा विकल्प जीतता है।

स्वतंत्रता शिथिल करें: ज्याँ-शार्ल द बोर्दा की गणना (1781) जैसे स्थितिगत नियम तीव्रता की सूचना प्रयोग करते हैं और पूर्ण क्रम देते हैं, पर इनमें हेरफेर संभव है।

संक्रामिता शिथिल करें: सेन (1969) ने दिखाया कि केवल अर्ध-संक्रामिता माँगने से नियम संभव होता है, पर यह वीटो शक्ति वाला अल्पतंत्र बनाता है (गिबार्ड)।

अंतर-वैयक्तिक तुलना की अनुमति: सेन ने दिखाया कि तुलनीय उपयोगिताओं (स्तर या इकाई) के साथ उपयोगितावादी या रॉल्सियन सामाजिक कल्याण फलन संभव होते हैं (Collective Choice and Social Welfare, 1970)।

गिबार्ड-सैटरथवेट प्रमेय (1973, 1975): तीन या अधिक विकल्पों वाले हर अधिनायकहीन मतदान नियम में रणनीतिक मतदान से हेरफेर संभव है।

5. बनाने योग्य आरेख

प्रतिबंधित परमानंद: अक्ष Uᴬ और Uᴮ; मूल बिंदु की ओर अवतल महा उपयोगिता संभावना सीमा और उत्तल सामाजिक उदासीनता वक्रों का परिवार बनाएँ; स्पर्श बिंदु को प्रतिबंधित परमानंद बिंदु B अंकित करें।

सामाजिक कल्याण फलन के रूप: उन्हीं अक्षों पर ढाल −1 वाली सीधी उपयोगितावादी रेखाएँ और 45° रेखा पर कोनों वाले L-आकार के रॉल्सियन वक्र बनाएँ; दिखाएँ कि रॉल्सियन इष्टतम समानता रेखा पर या उसके निकट है।

कोंडोर्से चक्र: बहुमत अधिमान दर्शाते तीरों सहित त्रिभुज x → y → z → x बनाएँ।

6. वाद-विवाद

सैमुएलसन का दृष्टिकोण: ऐरो का प्रमेय अनेक अधिमान रूपरेखाओं को जोड़ने वाले 'संविधान' से संबंधित है, जबकि बर्गसन-सैमुएलसन फलन दी गई रुचियों के लिए एक ही क्रम है, इसलिए वह बचा रहता है (विवादित)।

लिटिल (1952): प्रश्न उठाया कि क्या सामाजिक क्रम को व्यक्ति के क्रम जितना विवेकपूर्ण होना आवश्यक है।

लोकतंत्र के लिए अर्थ: कोई मतदान प्रणाली पूर्ण नहीं; प्रत्येक किसी उचित शर्त का त्याग करती है; यह अंतर्दृष्टि आधुनिक सामाजिक चयन सिद्धांत और तंत्र अभिकल्पना का आधार है।

7. अनुप्रयोग

भारत में मतदान प्रणालियाँ: लोकसभा चुनाव सर्वाधिक-मत-विजयी प्रणाली प्रयोग करते हैं; राष्ट्रपति और राज्यसभा सदस्य एकल संक्रमणीय मत से चुने जाते हैं; प्रत्येक प्रणाली कुछ ऐरो शर्तें पूरी करती और कुछ का उल्लंघन करती है।

एजेंडा निर्धारण: जो समितियाँ और विधायिकाएँ विकल्पों पर जोड़ियों में मतदान करती हैं, उनके परिणाम मतदान के क्रम से तय हो सकते हैं, जैसा कोंडोर्से विरोधाभास बताता है।

गठबंधन राजनीति: बजट या नीतियों पर बहुदलीय मोलभाव बदलते बहुमत उत्पन्न कर सकता है, जो चक्रीय अधिमानों का व्यावहारिक रूप है।

नीतिगत कल्याण फलन: कर और हस्तांतरण की रूपरेखा परोक्ष रूप से सामाजिक कल्याण फलन प्रयोग करती है; अधिक असमानता-विमुखता अधिक प्रगतिशील करों और लक्षित हस्तांतरणों को उचित ठहराती है।

8. परीक्षा में उपयोग

10 अंक: ऐरो की चार शर्तें, सामूहिक विवेकशीलता और एक पंक्ति में प्रमेय।

15 अंक: कोंडोर्से विरोधाभास का उदाहरण, ऐरो का प्रमेय, और निकलने के उपाय के रूप में एकल-शिखरता।

20 अंक: परमानंद-बिंदु आरेख सहित बर्गसन-सैमुएलसन फलन, ऐरो का प्रमेय, निकलने के उपाय (ब्लैक, सेन) और लोकतंत्र के लिए निहितार्थ।

मुख्य शब्द: सामाजिक कल्याण फलन, सामाजिक उदासीनता वक्र, प्रतिबंधित परमानंद बिंदु, अप्रतिबंधित क्षेत्र, पैरेटो, अप्रासंगिक विकल्पों की स्वतंत्रता, अधिनायकहीनता, कोंडोर्से चक्र, एकल-शिखर अधिमान।

उद्धृत करने योग्य कथन: ऐरो (1951): कम से कम तीन विकल्पों के साथ, व्यक्तिगत क्रमों को सामाजिक क्रम में जोड़ने का कोई नियम अप्रतिबंधित क्षेत्र, पैरेटो सिद्धांत, अप्रासंगिक विकल्पों की स्वतंत्रता और अधिनायकहीनता को एक साथ पूरा नहीं करता।

1. कल्याणकारी अर्थशास्त्र में सेन का स्थान

मान्यता: अमर्त्य सेन (जन्म 1933, शांतिनिकेतन) को कल्याणकारी अर्थशास्त्र में योगदान के लिए 1998 में अर्थशास्त्र का नोबेल स्मृति पुरस्कार और 1999 में भारत रत्न मिला।

मूल विचार: ऐरो की असंभाव्यता बहुत कम सूचना प्रयोग करने से उत्पन्न होती है; अंतर-वैयक्तिक तुलना की अनुमति देने और उपयोगिता से आगे स्वतंत्रताओं और क्षमताओं को देखने पर कल्याण निर्णय संभव हो जाते हैं।

प्रमुख कृतियाँ: Collective Choice and Social Welfare (1970); On Economic Inequality (1973); Poverty and Famines (1981); Commodities and Capabilities (1985); Development as Freedom (1999); The Idea of Justice (2009)।

2. सामाजिक चयन का सूचनात्मक विस्तार

अंतर-वैयक्तिक तुलनीयता: क्रमवाचक, अतुलनीय उपयोगिताओं में ऐरो का परिणाम लागू है; स्तरों की तुलनीयता से रॉल्सियन अधिकतम-न्यूनतम संभव होता है; इकाइयों की तुलनीयता से उपयोगितावादी योग संभव होता है।

दुर्बल समता स्वयंसिद्ध (On Economic Inequality, 1973): यदि व्यक्ति i का कल्याण हर आय स्तर पर j से कम है, तो न्यायपूर्ण वितरण i को उपयोगितावाद से अधिक आय दे; यह वितरण की उपेक्षा करने वाले शुद्ध उपयोगितावाद को अस्वीकार करता है।

सेन का सामाजिक कल्याण फलन (social welfare function): W = μ(1 − G), जहाँ μ औसत आय और G गिनी गुणांक है; कल्याण औसत आय के साथ बढ़ता और असमानता के साथ घटता है (सेन, 1974)।

सेन गरीबी सूचकांक (Econometrica, 1976): P = H[I + (1 − I)Gₚ], जहाँ H गणना अनुपात, I आय-अंतर अनुपात और Gₚ गरीबों में गिनी गुणांक है; यह एकदिष्टता और हस्तांतरण स्वयंसिद्धों को पूरा करता है जिनका गणना अनुपात उल्लंघन करता है।

3. उदारवादी विरोधाभास

स्रोत: 'The Impossibility of a Paretian Liberal', Journal of Political Economy, 1970।

न्यूनतम उदारवाद: कम से कम दो व्यक्ति ऐसे विकल्पों के कम से कम एक युग्म पर निर्णायक हों जो केवल उनके निजी जीवन से संबंधित हों।

प्रमेय: कोई भी सामाजिक निर्णय नियम अप्रतिबंधित क्षेत्र, दुर्बल पैरेटो सिद्धांत और न्यूनतम उदारवाद को एक साथ पूरा नहीं कर सकता।

उदाहरण: पुस्तक Lady Chatterley's Lover की एक प्रति; रूढ़िवादी व्यक्ति चाहता है कि कोई न पढ़े, पर यदि किसी को पढ़ना ही हो तो स्वच्छंद व्यक्ति के बजाय वह स्वयं; स्वच्छंद व्यक्ति चाहता है कि स्वयं के बजाय रूढ़िवादी पढ़े, और किसी के न पढ़ने से दोनों में से कोई पढ़े; उदार अधिकार और पैरेटो सिद्धांत मिलकर चक्र बनाते हैं।

सीख: पैरेटो सिद्धांत भी व्यक्तिगत स्वतंत्रता से टकरा सकता है; कल्याणवाद (स्थितियों को केवल उपयोगिताओं से आँकना) बहुत संकीर्ण है।

4. क्षमता दृष्टिकोण

कार्यकलाप (functionings): वे अवस्थाएँ और क्रियाएँ जिन्हें व्यक्ति महत्त्व देता है, जैसे अच्छी तरह पोषित, स्वस्थ और साक्षर होना, और सामुदायिक जीवन में भाग लेना।

क्षमताएँ (capabilities): कार्यकलापों का वह समूह जिसे व्यक्ति वास्तव में प्राप्त कर सकता है, अर्थात ऐसा जीवन चुनने की वास्तविक स्वतंत्रता जिसे महत्त्व देने का उसके पास कारण हो।

रूपांतरण कारक: समान आय या प्राथमिक वस्तुएँ व्यक्तिगत (दिव्यांगता, बीमारी), सामाजिक (लैंगिक मानदंड, जाति) और पर्यावरणीय कारकों के अनुसार भिन्न क्षमताएँ देती हैं।

उपयोगितावाद की आलोचना: अनुकूलित अधिमान (वंचित व्यक्ति संतुष्ट रहना सीख सकता है, इसलिए उपयोगिता वंचना छिपाती है) और अधिकारों तथा स्वतंत्रता की उपेक्षा।

रॉल्स की आलोचना: प्राथमिक वस्तुएँ (आय, अधिकार, आत्म-सम्मान के आधार) केवल साधन हैं; लोग उन्हें स्वतंत्रताओं में बदलने में भिन्न होते हैं।

Development as Freedom (1999): विकास वास्तविक स्वतंत्रताओं का विस्तार है; सेन ने पाँच साधनात्मक स्वतंत्रताएँ बताईं: राजनीतिक स्वतंत्रताएँ, आर्थिक सुविधाएँ, सामाजिक अवसर, पारदर्शिता की गारंटी और सुरक्षात्मक संरक्षण।

नुसबाम का विस्तार: मार्था नुसबाम ने दस केंद्रीय क्षमताओं की सूची प्रस्तावित की, जबकि सेन सूची को जानबूझकर सार्वजनिक विमर्श पर छोड़ते हैं।

5. अकालों का हक़दारी दृष्टिकोण

स्रोत: Poverty and Famines: An Essay on Entitlement and Deprivation (1981)।

हक़दारी (entitlement): वस्तु समूहों का वह समुच्चय जिस पर व्यक्ति स्वामित्व और विनिमय (संपत्ति, अपना उत्पादन, व्यापार, मज़दूरी और हस्तांतरण) से नियंत्रण पा सकता है।

तर्क: अकाल विशेष समूहों की हक़दारी के पतन से उत्पन्न होते हैं, आवश्यक नहीं कि कुल खाद्य उपलब्धता में गिरावट ('FAD' दृष्टिकोण) से।

1943 का बंगाल अकाल: सेन का तर्क था कि खाद्य उपलब्धता असाधारण रूप से कम नहीं थी, जबकि युद्धकालीन मुद्रास्फीति ने ग्रामीण मज़दूरों, मछुआरों और कारीगरों की विनिमय हक़दारी घटा दी; कुछ इतिहासकार इस व्याख्या के अंशों पर विवाद करते हैं।

लोकतंत्र और अकाल: सेन का तर्क था कि स्वतंत्र प्रेस वाले कार्यशील लोकतंत्र में कोई बड़ा अकाल नहीं पड़ा, क्योंकि सरकारों पर कार्रवाई के लिए चुनावी और मीडिया दबाव रहता है।

6. मापन पर प्रभाव

मानव विकास सूचकांक: UNDP ने 1990 में महबूब उल हक़ के नेतृत्व में आरंभ किया, जिसकी नींव सेन का क्षमता दृष्टिकोण है; यह स्वास्थ्य, शिक्षा और आय को जोड़ता है।

बहुआयामी गरीबी सूचकांक: एल्काइर-फ़ॉस्टर पद्धति (2011) UNDP-OPHI वैश्विक MPI (2010 से) और नीति आयोग के राष्ट्रीय MPI में प्रयुक्त होती है।

भारत का MPI: नीति आयोग के चर्चा पत्र (जनवरी 2024) ने अनुमान लगाया कि बहुआयामी गरीबी 2013–14 में 29.17% से घटकर 2022–23 में 11.28% हो गई, और लगभग 24.82 करोड़ लोग इससे बाहर आए।

7. बनाने योग्य आरेख

सेन कल्याण: ऊर्ध्वाधर अक्ष पर सामाजिक कल्याण W और क्षैतिज पर औसत आय μ, दो गिनी मानों के लिए; अधिक G वाली रेखा नीचे रहती है, जो दिखाती है कि असमानता हर औसत आय पर कल्याण घटाती है।

क्षमता समुच्चय: दो कार्यकलापों (जैसे पोषण और साक्षरता) के क्षेत्र में समान आय वाले दो व्यक्तियों के क्षमता समुच्चय बनाएँ; बदतर रूपांतरण कारकों (बीमारी, भेदभाव) वाले व्यक्ति का समुच्चय छोटा है।

हक़दारी का पतन: व्यक्ति की विनिमय हक़दारी रेखा (श्रम या मछली के बदले चावल) बनाएँ; मज़दूरी के सापेक्ष चावल की कीमत बढ़ने से यह भीतर की ओर घूमकर जीवन-निर्वाह स्तर से नीचे आ जाती है।

8. वाद-विवाद और अनुप्रयोग

आलोचना: क्षमताओं को मापना और भार देना कठिन है; निश्चित सूची के बिना दृष्टिकोण अस्पष्ट हो सकता है; अंतर-वैयक्तिक तुलना मूल्य-आधारित बनी रहती है।

The Idea of Justice (2009): सेन ने 'नीति' (नियम और संस्थाएँ) को 'न्याय' (वास्तव में साकार न्याय) से अलग किया और पूर्णतः न्यायपूर्ण समाज की पहचान के बजाय संभव विकल्पों की तुलना का तर्क दिया।

भारत: मामूली आय स्तर पर केरल की ऊँची जीवन प्रत्याशा और साक्षरता क्षमता का क्लासिक उदाहरण है; राष्ट्रीय खाद्य सुरक्षा अधिनियम, 2013, शिक्षा का अधिकार अधिनियम, 2009 और ग्रामीण रोज़गार गारंटी हक़दारी-संरक्षक नीतियाँ हैं।

9. परीक्षा में उपयोग

10 अंक: संक्षेप में कार्यकलाप और क्षमताएँ, या उदारवादी विरोधाभास।

15 अंक: सूचनात्मक विस्तार और फलन W = μ(1 − G) के माध्यम से ऐरो के प्रति सेन का उत्तर।

20 अंक: भारतीय उदाहरणों सहित उदारवादी विरोधाभास, सूचनात्मक विस्तार, क्षमता दृष्टिकोण, अकालों का हक़दारी सिद्धांत और HDI तथा MPI पर प्रभाव।

मुख्य शब्द: अंतर-वैयक्तिक तुलनीयता, दुर्बल समता स्वयंसिद्ध, उदारवादी विरोधाभास, कार्यकलाप, क्षमताएँ, रूपांतरण कारक, हक़दारी, स्वतंत्रता के रूप में विकास।

उद्धरण (भावार्थ): सेन विकास को लोगों द्वारा उपभोग की जाने वाली वास्तविक स्वतंत्रताओं के विस्तार की प्रक्रिया मानते हैं।

1. बाज़ार विफलता का अर्थ

परिभाषा: प्रतियोगी परिणाम पैरेटो कुशल नहीं होता क्योंकि प्रथम मूल प्रमेय की एक या अधिक शर्तें विफल होती हैं: बाह्यताएँ, सार्वजनिक वस्तुएँ, असममित सूचना, बाज़ार शक्ति या अपूर्ण बाज़ार।

वर्गीकरण: फ़्रांसिस बेटर के 'The Anatomy of Market Failure' (Quarterly Journal of Economics, 1958) ने विफलताओं को उनके स्रोत से वर्गीकृत किया; यह विषय एकाधिकार के अलावा तीन स्रोतों को लेता है।

2. बाह्यताएँ

परिभाषा: एक इकाई की क्रिया कीमतों के माध्यम से नहीं, बल्कि सीधे दूसरों की उपयोगिता या उत्पादन को प्रभावित करती है; यह ऋणात्मक (प्रदूषण, भीड़) या धनात्मक (टीकाकरण, अनुसंधान, मधुमक्खी पालन) हो सकती है, और उत्पादन या उपभोग में उत्पन्न हो सकती है।

पीगू का विश्लेषण: ए.सी. पीगू (The Economics of Welfare, 1920) ने मार्शल की बाह्य मितव्ययिताओं पर आधारित होकर सीमांत सामाजिक शुद्ध उत्पाद और सीमांत निजी शुद्ध उत्पाद के अंतर को दिखाया।

ऋणात्मक बाह्यता: MSC = MPC + MEC; बाज़ार वहाँ उत्पादन करता है जहाँ MPC = सीमांत लाभ, जो उस सामाजिक इष्टतम से अधिक है जहाँ MSC = सीमांत लाभ; परिणाम अति-उत्पादन और निर्जीव भार हानि है।

धनात्मक बाह्यता: MSB = MPB + MEB; बाज़ार कम उत्पादन करता है।

पीगूवियन कर और सब्सिडी: इष्टतम उत्पादन पर MEC के बराबर प्रति इकाई कर फर्म को सामाजिक लागत का सामना कराता है; सीमांत बाह्य लाभ के बराबर सब्सिडी धनात्मक बाह्यता सुधारती है।

अन्य उपकरण: मानक (आदेश और नियंत्रण), व्यापार-योग्य परमिट (जे.एच. डेल्स, 1968), और अनिश्चितता में कीमत (कर) या मात्रा (परमिट) कब प्रयोग करें, इस पर मार्टिन वाइट्ज़मैन का विश्लेषण (1974)।

दोहरा लाभांश: प्रदूषण कर का राजस्व विकृतिकारी करों का स्थान ले सकता है, जो पर्यावरणीय कर सुधार का विवादित दावा है।

3. कोज़ प्रमेय

स्रोत: रोनाल्ड कोज़, 'The Problem of Social Cost', Journal of Law and Economics, 1960।

कथन: यदि संपत्ति अधिकार सुपरिभाषित हों और लेनदेन लागत शून्य हो, तो अधिकार किसी के भी पास हो, निजी मोलभाव कुशल परिणाम तक ले जाता है; अधिकारों का आवंटन केवल वितरण को प्रभावित करता है।

उदाहरण: नदी पर एक कारख़ाना और एक मत्स्य-क्षेत्र; यदि अधिकार मत्स्य-क्षेत्र के पास है तो कारख़ाना उसे उस स्तर तक प्रदूषण की अनुमति के लिए भुगतान करता है जहाँ कारख़ाने का सीमांत लाभ मत्स्य-क्षेत्र की सीमांत हानि के बराबर हो; यदि अधिकार कारख़ाने के पास है तो मत्स्य-क्षेत्र उसे प्रदूषण उसी स्तर तक घटाने के लिए भुगतान करता है।

पारस्परिक हानि: कोज़ का तर्क था कि हानि पारस्परिक है: प्रदूषक को रोकना प्रदूषक की हानि है, इसलिए प्रश्न यह है कि कौन-सी हानि बड़ी है।

सीमाएँ: ऊँची लेनदेन लागत, अनेक पक्ष (मुफ़्तखोरी और अड़ियलपन), असममित सूचना, संपत्ति प्रभाव और प्रवर्तन की समस्याएँ; प्रमेय को यह दिखाने वाला मानना बेहतर है कि संस्थाएँ और लेनदेन लागत क्यों महत्त्वपूर्ण हैं (कोज़ को 1991 में नोबेल पुरस्कार मिला)।

4. सार्वजनिक वस्तुएँ

परिभाषा: पॉल सैमुएलसन ('The Pure Theory of Public Expenditure', Review of Economics and Statistics, 1954): वे वस्तुएँ जो गैर-प्रतिद्वंद्वी (एक का उपयोग दूसरे का उपयोग नहीं घटाता) और गैर-अपवर्जनीय (लोगों को उपयोग से रोका नहीं जा सकता) हों।

सैमुएलसन शर्त: कुशलता के लिए ΣMRSᵢ = MRT चाहिए, अर्थात सभी उपभोक्ताओं के सीमांत मूल्यांकनों का योग सीमांत लागत के बराबर, क्योंकि सभी उसी इकाई का उपभोग करते हैं; निजी वस्तुओं में प्रत्येक MRS = MRT।

मुफ़्तखोर समस्या: प्रत्येक व्यक्ति को वस्तु से लाभ मिलता है चाहे वह भुगतान करे या नहीं, इसलिए लोग अपने अधिमान कम बताते हैं और स्वैच्छिक प्रावधान इष्टतम से कम रहता है।

लिंडाल कीमत (1919): प्रत्येक व्यक्ति अपने सीमांत लाभ के बराबर कर-कीमत देता है; यह कुशल है पर अधिमानों का सच्चा प्रकटीकरण माँगती है; क्लार्क (1971) और ग्रोव्स (1973) ने माँग-प्रकटक तंत्र बनाए।

अशुद्ध वस्तुएँ: क्लब वस्तुएँ अपवर्जनीय पर भीड़ होने तक गैर-प्रतिद्वंद्वी होती हैं (जेम्स बुकानन, 1965); साझा-संसाधन प्रतिद्वंद्वी पर गैर-अपवर्जनीय होते हैं और 'साझे संसाधनों की त्रासदी' (गैरेट हार्डिन, 1968) से ग्रस्त होते हैं, यद्यपि एलिनर ओस्ट्रॉम (Governing the Commons, 1990) ने दिखाया कि समुदाय प्रायः इनका अच्छा प्रबंधन करते हैं।

गुणकारी वस्तुएँ: रिचर्ड मसग्रेव (1959): प्राथमिक शिक्षा और बुनियादी स्वास्थ्य जैसी वस्तुएँ जिन्हें समाज व्यक्तिगत अधिमानों से निरपेक्ष उपलब्ध कराना चाहता है।

5. असममित सूचना

नींबू मॉडल: जॉर्ज एकरलॉफ़, 'The Market for Lemons' (Quarterly Journal of Economics, 1970): क्रेता अच्छी और खराब पुरानी कारों में अंतर नहीं कर पाते और औसत मूल्य देते हैं; अच्छी कारों के मालिक बाज़ार से हट जाते हैं; औसत गुणवत्ता और कीमत गिरती है और बाज़ार बिखर सकता है।

प्रतिकूल चयन: अनुबंध से पहले छिपी विशेषताएँ: बीमा में उच्च-जोखिम वाले अधिक बीमा लेते हैं; साख में स्टिग्लिट्ज़ और वाइस (1981) ने दिखाया कि ऊँची ब्याज दरें जोखिमी उधारकर्ताओं को आकर्षित करती हैं, इसलिए बैंक दरें बढ़ाने के बजाय साख का राशनिंग करते हैं।

नैतिक संकट: अनुबंध के बाद छिपी क्रिया: बीमित लोग कम सावधानी बरतते हैं; संरक्षित बैंक अधिक जोखिम लेते हैं; यह प्रधान-अभिकर्ता समस्या है।

संकेतन: माइकल स्पेंस (1973): सूचित पक्ष कोई महँगी क्रिया (जैसे शिक्षा प्राप्त करना) करता है जो उच्च-गुणवत्ता वालों के लिए सस्ती हो, इसलिए पृथक्कारी साम्य गुणवत्ता प्रकट कर सकता है; वारंटी दूसरा संकेत है।

छँटाई: रॉथ्सचाइल्ड और स्टिग्लिट्ज़ (1976): असूचित पक्ष अनुबंधों का विकल्प-समूह (जैसे अलग-अलग कटौती वाले बीमा) देता है ताकि प्रकार अपने चयन से स्वयं को प्रकट करें।

उपचार: प्रकटीकरण नियम, प्रमाणन, वारंटी, कटौती और सह-भुगतान, संपार्श्विक, साख ब्यूरो और अनिवार्य बीमा; एकरलॉफ़, स्पेंस और स्टिग्लिट्ज़ ने 2001 का नोबेल पुरस्कार साझा किया।

6. बनाने योग्य आरेख

ऋणात्मक बाह्यता: अक्ष Q और P; सीमांत लाभ के रूप में माँग; बढ़ता MPC और उससे MEC जितना ऊपर MSC; जहाँ MB = MPC वहाँ बाज़ार उत्पादन Qm और जहाँ MB = MSC वहाँ इष्टतम Q* अंकित करें; Q* और Qm के बीच निर्जीव भार हानि त्रिभुज छायांकित करें; पीगूवियन कर से MPC का इष्टतम से गुज़रने तक ऊपर खिसकना दिखाएँ।

सार्वजनिक वस्तु: व्यक्तिगत सीमांत लाभ वक्र D_A और D_B बनाएँ और उन्हें ऊर्ध्वाधर रूप से जोड़कर ΣMB पाएँ; MC के साथ इसका प्रतिच्छेद इष्टतम मात्रा देता है; निजी वस्तु के क्षैतिज योग से तुलना करें।

कोज़: क्षैतिज अक्ष पर प्रदूषण स्तर; प्रदूषक का सीमांत लाभ घटता और पीड़ित की सीमांत हानि बढ़ती है; कुशल स्तर उनके प्रतिच्छेद पर है, जहाँ किसी भी छोर से मोलभाव करके पहुँचा जाता है।

नींबू: क्रेताओं की भुगतान इच्छा को बिक्री पर कारों की औसत गुणवत्ता के रूप में दिखाएँ, जो अच्छी कारों के हटने के साथ चरणबद्ध घटती है।

7. भारतीय अनुप्रयोग

वायु प्रदूषण: पराली जलाना और शहरी धुंध क्लासिक ऋणात्मक बाह्यताएँ हैं; राष्ट्रीय स्वच्छ वायु कार्यक्रम (2019) लक्ष्य और मानक प्रयोग करता है, जबकि सूरत की कणीय पदार्थ उत्सर्जन व्यापार योजना (2019 में गुजरात प्रदूषण नियंत्रण बोर्ड द्वारा आरंभ) व्यापार-योग्य परमिट प्रयोग करती है।

बाज़ार-आधारित योजनाएँ: औद्योगिक ऊर्जा दक्षता के लिए पर्फ़ॉर्म, अचीव एंड ट्रेड योजना (2012 से) और कार्बन क्रेडिट ट्रेडिंग योजना (2023)।

साझे संसाधन: मुफ़्त या समान-दर कृषि बिजली ने भूजल के अति-दोहन को बढ़ावा दिया है, जो साझे संसाधनों की त्रासदी है।

असममित सूचना: साख सूचना कंपनियाँ, DICGC द्वारा जमा बीमा (2020 में सीमा ₹5 लाख की गई, नैतिक संकट के समझौते के साथ), अचल संपत्ति में RERA (2016) प्रकटीकरण, और PMFBY (2016) के अंतर्गत फ़सल बीमा, जो प्रतिकूल चयन और नैतिक संकट का सामना करता है।

सार्वजनिक वस्तुएँ: रक्षा, रोग निगरानी और कृषि अनुसंधान सार्वजनिक धन से चलते हैं क्योंकि बाज़ार इन्हें कम उपलब्ध कराते हैं।

8. परीक्षा में उपयोग

10 अंक: शर्तों सहित कोज़ प्रमेय, या सार्वजनिक वस्तुओं के लिए सैमुएलसन शर्त।

15 अंक: आरेख सहित पीगूवियन कर, कोज़ के मोलभाव हल से तुलना।

20 अंक: उपचारों और भारतीय उदाहरणों सहित बाह्यताओं, सार्वजनिक वस्तुओं और असममित सूचना से बाज़ार विफलता।

मुख्य शब्द: MSC, MEC, पीगूवियन कर, लेनदेन लागत, संपत्ति अधिकार, गैर-प्रतिद्वंद्वी, गैर-अपवर्जनीय, मुफ़्तखोर, ΣMRS = MRT, प्रतिकूल चयन, नैतिक संकट, संकेतन, छँटाई।

परिभाषा: कोज़ (1960): शून्य लेनदेन लागत और स्पष्ट संपत्ति अधिकारों में, अधिकारों के प्रारंभिक आवंटन से निरपेक्ष, मोलभाव कुशल परिणाम देता है।

1. पैरेटो इष्टतमता और कल्याणकारी अर्थशास्त्र के मूल प्रमेय

उदाहरण 1 (UPSC 2026, 15 अंक): इस कथन का परीक्षण कीजिए कि "परेटो सामाजिक कल्याण के दृष्टिकोण से आर्थिक राज्यों को क्रमबद्ध करने के लिए इष्टतम रूप से पर्याप्त आधार नहीं देता है।" क्या अत्यधिक असमानता युक्त अर्थव्यवस्था को परेटो दक्ष माना जा सकता है?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 2(b)

दृष्टिकोण: पैरेटो इष्टतमता परिभाषित करें, बताएँ कि यह केवल अपूर्ण और वितरण-निरपेक्ष क्रम क्यों देती है, और अनुबंध-वक्र तर्क से दूसरे भाग का उत्तर 'हाँ' दें।

कोई स्थिति पैरेटो इष्टतम (पैरेटो, Manuale di economia politica, 1906) है यदि किसी को बेहतर करने के लिए किसी अन्य को बदतर करना पड़े। पैरेटो कसौटी स्थिति A को B से ऊपर तभी रखती है जब कम से कम एक व्यक्ति A को पसंद करे और कोई B को पसंद न करे।

यह पर्याप्त आधार क्यों नहीं: (i) यह अपूर्ण है: अधिकांश नीतिगत परिवर्तन लाभ पाने वाले और हानि उठाने वाले बनाते हैं, और ऐसी स्थितियों का क्रम नहीं बन सकता; (ii) अनंत पैरेटो इष्टतम हैं, हर आरंभिक वितरण के लिए एक, और कसौटी उनमें से चयन नहीं कर सकती; (iii) यह वितरण-निरपेक्ष है, क्योंकि यह उपयोगिता की अंतर्वैयक्तिक तुलना से बचती है; (iv) पैरेटो-इष्टतम स्थिति हर ग़ैर-इष्टतम स्थिति से आवश्यक रूप से बेहतर नहीं है।

चरम असमानता: हाँ, ऐसी अर्थव्यवस्था पैरेटो कुशल हो सकती है। एजवर्थ बॉक्स में वह कोने का आवंटन जिसमें एक व्यक्ति के पास सब कुछ है, अनुबंध वक्र पर है: अमीर से कुछ लिए बिना ग़रीब को बेहतर नहीं किया जा सकता। जैसा सेन ने Collective Choice and Social Welfare (1970) में तर्क दिया, कोई स्थिति तब भी पैरेटो इष्टतम हो सकती है जब कुछ लोग भूखे और कुछ विलासिता में हों।

आरेख: (UA, UB) तल में महा उपयोगिता संभावना सीमा; अक्षों के निकट के बिंदु (चरम असमानता) और बीच का बिंदु सभी पैरेटो इष्टतम हैं; बर्गसन-सैमुअलसन कल्याण फलन के सामाजिक उदासीनता वक्र सीमा पर परमानंद बिंदु चुनते हैं।

अतः कथन सही है: स्थितियों के क्रम के लिए वितरण पर स्पष्ट मूल्य निर्णयों वाला सामाजिक कल्याण फलन चाहिए, इसीलिए भारत कुशलता को खाद्य सुरक्षा और प्रत्यक्ष हस्तांतरण जैसी पुनर्वितरण नीतियों के साथ जोड़ता है।

उदाहरण 2 (UPSC 2024, 20 अंक): उत्पादन में दो वस्तु-दो साधन-दो उत्पादकों के ढाँचे के अन्तर्गत पैरेटो इष्टतमता की शर्तों को व्युत्पन्न कीजिए। सिद्ध कीजिए कि पैरेटो इष्टतमता आवश्यक रूप से समानता का आश्वासन नहीं देती है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 2(a)

दृष्टिकोण: 2×2×2 उत्पादन समस्या प्रस्तुत करें, लैग्रांजियन या एजवर्थ उत्पादन बॉक्स से MRTS समानता निकालें, उत्पादन संभावना वक्र निकालें, फिर उपयोगिता सीमा से दिखाएँ कि कुशलता असमता के साथ रह सकती है।

ढाँचा: दो वस्तुएँ X और Y, दो उत्पादकों (हर वस्तु के लिए एक) द्वारा दो साधनों, श्रम L और पूँजी K, से उत्पादित, जिनकी कुल पूर्ति L̄ और K̄ स्थिर है। उत्पादन फलन X = X(Lₓ, Kₓ) और Y = Y(Lᵧ, Kᵧ) में घटती MRTS है।

व्युत्पादन: उत्पादन तब पैरेटो इष्टतम है जब एक वस्तु का उत्पादन दूसरी को घटाए बिना न बढ़ाया जा सके। Y(L̄ − Lₓ, K̄ − Kₓ) = Ȳ की बाधा में X(Lₓ, Kₓ) अधिकतम करें। लैग्रांजियन Z = X(Lₓ, Kₓ) + λ[Y(L̄ − Lₓ, K̄ − Kₓ) − Ȳ] से ∂X/∂Lₓ = λ·∂Y/∂Lᵧ और ∂X/∂Kₓ = λ·∂Y/∂Kᵧ मिलता है। भाग देने पर MPLₓ/MPKₓ = MPLᵧ/MPKᵧ, अर्थात MRTSₓ = MRTSᵧ: दोनों उत्पादकों के समोत्पाद वक्र स्पर्शी होने चाहिए।

एजवर्थ उत्पादन बॉक्स: बॉक्स की भुजाएँ L̄ और K̄ हैं; X के समोत्पाद निचले-बाएँ मूल से और Y के ऊपरी-दाएँ मूल से मापे जाते हैं। स्पर्श बिंदु उत्पादन अनुबंध वक्र बनाते हैं; इसके बाहर, जैसे जहाँ समोत्पाद कटते हैं, साधनों का पुनर्आवंटन दोनों उत्पादन बढ़ा सकता है।

आरेख: बायाँ पैनल, Oₓ और Oᵧ मूलों वाला उत्पादन बॉक्स, स्पर्श बिंदु E1, E2, E3 जो अनुबंध वक्र में जुड़े हैं, और एक ग़ैर-स्पर्श बिंदु A; दायाँ पैनल, E1, E2, E3 के उत्पादनों को अंकित कर प्राप्त उत्पादन संभावना वक्र, मूल के प्रति अवतल, जिसके भीतर A है।

प्रतियोगी प्राप्ति: प्रतियोगी साधन बाज़ारों में हर उत्पादक MRTS = w/r रखता है, और चूँकि दोनों के सामने एक ही w/r है, MRTSₓ = MRTSᵧ स्वतः पूरी होती है।

समता की गारंटी नहीं: अनुबंध वक्र, और इसलिए PPC, का हर बिंदु पैरेटो इष्टतम है। विनिमय कुशलता (MRSᴬ = MRSᴮ) और MRS = MRT जोड़ने पर महा उपयोगिता संभावना सीमा का हर बिंदु कुशल है, उन बिंदुओं सहित जहाँ एक व्यक्ति को लगभग सब कुछ मिलता है। कौन-सा बिंदु प्राप्त होगा यह साधनों के आरंभिक स्वामित्व पर निर्भर है, कुशलता पर नहीं।

अतः समता के लिए मूल्य निर्णय, बर्गसन-सैमुअलसन सामाजिक कल्याण फलन और एकमुश्त पुनर्वितरण (द्वितीय मूल प्रमेय) चाहिए; व्यवहार में भारत करों और हस्तांतरणों पर निर्भर करता है।

उदाहरण 3 (UPSC 2022, 15 अंक): प्रतिस्पर्धी संतुलन पैरेटो कुशल और साम्यिक दोनों है। क्या आप सहमत हैं? अपने उत्तर के औचित्य को स्थापित कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 2(c)

दृष्टिकोण: पहले भाग (प्रथम मूल प्रमेय) से सहमत और दूसरे से असहमत हों (समता प्रारंभिक संपदा पर निर्भर है); द्वितीय प्रमेय और उपयोगिता सीमा का प्रयोग करें।

कथन का केवल आधा भाग सत्य है। कल्याणकारी अर्थशास्त्र का प्रथम मूल प्रमेय (1950 के दशक में ऐरो और डेब्रू द्वारा औपचारिक) कहता है कि पूर्ण प्रतियोगी बाज़ारों, बाह्यताओं के अभाव और स्थानीय रूप से असंतृप्त अधिमानों में हर प्रतियोगी साम्य पैरेटो कुशल है।

कुशल क्यों: सभी उपभोक्ता समान कीमतों का सामना करते हैं, अतः MRSᴬ = MRSᴮ = Px/Py (विनिमय कुशलता); सभी उत्पादक समान साधन कीमतों का सामना करते हैं, अतः MRTSₓ = MRTSᵧ = w/r (उत्पादन कुशलता); और कीमत सीमांत लागत के बराबर है, अतः MRS = MRT (उत्पाद-मिश्रण कुशलता)।

समतामूलक क्यों नहीं: प्राप्त साम्य आरंभिक संपदा पर निर्भर है। यदि एक व्यक्ति के पास अधिकांश भूमि और पूँजी हो, तो प्रतियोगी परिणाम कुशल पर अत्यधिक असमान होता है। कुशलता आवंटन का गुण है, समता वितरण पर मूल्य निर्णय, और बाज़ार ऐसा कोई निर्णय नहीं करता।

द्वितीय मूल प्रमेय: उत्तल अधिमानों और तकनीक में कोई भी पैरेटो-कुशल आवंटन, समतामूलक आवंटन सहित, संपदा के उचित एकमुश्त पुनर्वितरण के बाद प्रतियोगी साम्य के रूप में प्राप्त किया जा सकता है। अतः समता के लिए राज्य की कार्रवाई चाहिए; पर एकमुश्त हस्तांतरण बनाना कठिन है, और विकृतिकारी कर कुशलता-समता का समझौता पैदा करते हैं।

आरेख: दो संपदा बिंदुओं W1 और W2 वाला एजवर्थ बॉक्स; हर एक से गुज़रती प्रतियोगी कीमत रेखाएँ अनुबंध वक्र पर भिन्न बिंदुओं E1 (असमान) और E2 (अधिक समान) तक पहुँचती हैं, दोनों कुशल।

अतः मैं असहमत हूँ: प्रतियोगिता कुशलता देती है, जबकि समता के लिए पुनर्वितरण चाहिए, जैसा भारत प्रगतिशील करों और PM-KISAN जैसे हस्तांतरणों से करने का प्रयास करता है।

उदाहरण 4 (UPSC 2020, 15 अंक): किन्हीं दो वस्तुओं, दो उपभोक्ताओं तथा एक उत्पादन कारक वाले मात्र दो उत्पादकों वाली अर्थव्यवस्था में, एक 'आदर्श' अर्थव्यवस्था में परेटो इष्टतमता हेतु आवश्यक स्थितियों को व्युत्पन्न कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 8(b)

दृष्टिकोण: अर्थव्यवस्था प्रस्तुत करें (केवल श्रम से उत्पादित दो वस्तुएँ, दो उपभोक्ता), एक उपभोक्ता की उपयोगिता अधिकतम करके विनिमय, उत्पादन और उत्पाद-मिश्रण शर्तें निकालें, और दिखाएँ कि पूर्ण प्रतियोगिता उन्हें कैसे पूरा करती है।

अर्थव्यवस्था: उपभोक्ता A और B, X और Y उपभोग करते हैं; उत्पादक 1, X = f(L₁) और उत्पादक 2, Y = g(L₂) बनाता है, जहाँ L₁ + L₂ = L̄। पैरेटो इष्टतमता का अर्थ है Uᴮ = Ūᴮ, xᴬ + xᴮ = f(L₁) और yᴬ + yᴮ = g(L̄ − L₁) के अधीन Uᴬ अधिकतम करना।

शर्त 1, विनिमय: प्रथम-क्रम शर्तों से MRSᴬₓᵧ = MRSᴮₓᵧ मिलता है: दोनों उपभोक्ताओं के उदासीनता वक्र स्पर्शी हैं (विनिमय अनुबंध वक्र पर एक बिंदु)।

शर्त 2, उत्पादन: एकल साधन में उत्पादन तब कुशल है जब कोई श्रम निष्क्रिय न हो और, यदि दोनों उत्पादक एक ही वस्तु बना सकें, तो उस वस्तु में श्रम का सीमांत उत्पाद दोनों में बराबर हो; हर उत्पादक के विशेषीकृत होने पर L̄ का पूर्ण रोज़गार अर्थव्यवस्था को उसके उत्पादन संभावना वक्र पर रखता है।

शर्त 3, उत्पाद मिश्रण: dL श्रम को Y से X में ले जाने पर X, f′·dL बढ़ता है और Y, g′·dL घटता है, अतः MRTₓᵧ = g′(L₂)/f′(L₁) = MPLᵧ/MPLₓ। इष्टतमता के लिए MRSᴬₓᵧ = MRSᴮₓᵧ = MRTₓᵧ आवश्यक है।

द्वितीय-क्रम शर्तें: उत्तल उदासीनता वक्र और मूल के प्रति अवतल उत्पादन संभावना वक्र (घटते सीमांत उत्पाद)।

पूर्ण अर्थव्यवस्था: पूर्ण प्रतियोगिता में हर उपभोक्ता MRS = Px/Py रखता है; हर उत्पादक तब तक श्रम लगाता है जब तक w = Px·f′ = Py·g′, अतः Px/Py = g′/f′ = MRT। इसलिए MRSᴬ = MRSᴮ = Px/Py = MRT, और प्रतियोगी साम्य पैरेटो इष्टतम है (प्रथम मूल प्रमेय), बशर्ते बाह्यताएँ या सार्वजनिक वस्तुएँ न हों।

आरेख: अवतल उत्पादन संभावना वक्र जिसके भीतर मूल बिंदु से चुने गए उत्पादन बिंदु तक एजवर्थ विनिमय बॉक्स बना है; कुशल बिंदु पर उदासीनता वक्रों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का ढाल PPC के ढाल के बराबर है।

उदाहरण 5 (UPSC 2019, 10 अंक): पैरेटो दक्ष नियतन को प्राप्त करने के लिए कौन-कौन से मानदंडों को संतुष्ट करना पड़ेगा?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(c)

दृष्टिकोण: तीन सीमांत शर्तें (विनिमय, उत्पादन, उत्पाद मिश्रण) द्वितीय-क्रम और संस्थागत शर्तों के साथ संक्षेप में, एजवर्थ बॉक्स सहित, बताएँ।

कोई आवंटन पैरेटो कुशल (पैरेटो, 1906) है यदि कोई पुनर्आवंटन किसी को बदतर किए बिना किसी को बेहतर न कर सके। 2 वस्तुएँ × 2 उपभोक्ता × 2 साधन अर्थव्यवस्था में इसके लिए आवश्यक है:

1. विनिमय में कुशलता: MRSᴬₓᵧ = MRSᴮₓᵧ; वस्तुएँ इस प्रकार बँटी हों कि उपभोक्ताओं के उदासीनता वक्र स्पर्शी हों (विनिमय अनुबंध वक्र)।

2. उत्पादन में कुशलता: MRTSˣₗₖ = MRTSʸₗₖ; साधन इस प्रकार आवंटित हों कि उत्पादकों के समोत्पाद वक्र स्पर्शी हों (उत्पादन अनुबंध वक्र), जिससे अर्थव्यवस्था अपने उत्पादन संभावना वक्र पर रहे।

3. उत्पाद मिश्रण में कुशलता: MRSₓᵧ = MRTₓᵧ; जिस दर पर उपभोक्ता वस्तुओं का प्रतिस्थापन करना चाहते हैं वह उस दर के बराबर हो जिस पर अर्थव्यवस्था एक को दूसरी में बदल सकती है।

अन्य कसौटियाँ: द्वितीय-क्रम शर्तें (उत्तल उदासीनता वक्र और समोत्पाद, अवतल PPC) तथा बाह्यताओं, सार्वजनिक वस्तुओं और एकाधिकार का अभाव; अन्यथा निजी सीमांत दरें सामाजिक दरों से भिन्न होती हैं।

आरेख: एजवर्थ बॉक्स जिसमें उपभोक्ताओं के उदासीनता वक्र अनुबंध वक्र पर स्पर्शी हैं; वक्र से बाहर के बिंदु पारस्परिक लाभकारी विनिमय की अनुमति देते हैं।

पूर्ण प्रतियोगिता तीनों को पूरा करती है क्योंकि सभी समान कीमतों का सामना करते हैं।

2. क्षतिपूर्ति कसौटियाँ: काल्डोर, हिक्स, सिटोवस्की और लिटिल

उदाहरण 6 (UPSC 2025, 15 अंक): स्किटोव्स्की विरोधाभास क्या है? इसे काल्डोर-हिक्स क्षतिपूर्ति परीक्षण के संदर्भ में समझाइए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 2(c)

दृष्टिकोण: काल्डोर-हिक्स परीक्षण बताएँ, कटते उपयोगिता संभावना वक्रों से दिखाएँ कि यह A से B और उल्टी गति दोनों को कैसे स्वीकृत कर सकता है, और समाधान के रूप में सिटोवस्की की दोहरी कसौटी दें।

काल्डोर-हिक्स परीक्षण: काल्डोर (1939) और हिक्स (1939) ने माना कि A से B की गति सुधार है यदि लाभ पाने वाले हानि उठाने वालों की क्षतिपूर्ति कर सकें और फिर भी बेहतर रहें, भले ही क्षतिपूर्ति न दी जाए।

सिटोवस्की विरोधाभास (टिबोर सिटोवस्की, 'A Note on Welfare Propositions in Economics', Review of Economic Studies, 1941): परीक्षण विरोधी निर्णय दे सकता है। A से B की गति परीक्षण पास कर सकती है, और B से वापस A की उल्टी गति भी, अतः हर स्थिति दूसरी से बेहतर ठहरती है।

कारण: नीति परिवर्तन उत्पादित वस्तुओं के बंडल और उसके वितरण को भी बदलता है, अतः हर स्थिति का अपना उपयोगिता संभावना वक्र (UPC) होता है। यदि A और B से गुज़रते UPC कटते हैं, तो B से UPC_B पर पुनर्वितरण A से श्रेष्ठ बिंदु तक पहुँच सकता है, जबकि A से UPC_A पर पुनर्वितरण B से श्रेष्ठ बिंदु तक।

आरेख: क्षैतिज अक्ष पर UA और ऊर्ध्वाधर पर UB; दो कटते UPC, A से गुज़रता UPC_A और B से गुज़रता UPC_B; UPC_B पर B′, A के उत्तर-पूर्व में है, अतः B, A के विरुद्ध काल्डोर-हिक्स पास करता है; UPC_A पर A′, B के उत्तर-पूर्व में है, अतः A, B के विरुद्ध पास करता है।

सिटोवस्की की दोहरी कसौटी: B, A से बेहतर तभी है जब (i) B की ओर जाने में लाभ पाने वाले हानि उठाने वालों की क्षतिपूर्ति कर सकें (काल्डोर-हिक्स) और (ii) हानि उठाने वाले लाभ पाने वालों को गति का विरोध करने के लिए रिश्वत न दे सकें (उलटाव परीक्षण विफल)। इससे विरोधाभास दूर होता है।

सीमाएँ: दोहरी कसौटी भी वितरण की उपेक्षा करती है और तीन स्थितियों में असंक्रामी हो सकती है (गॉर्मन, 1955); लिटिल (1950) ने वितरण परीक्षण जोड़ा।

उदाहरण 7 (UPSC 2015, 10 अंक): कैल्डर-हिक्स प्रतिपूर्ति (कॉम्पेन्सेशन) सिद्धान्त किस प्रकार से पैरेटो इष्टतमता कसौटी में सुधार करता है? इस सम्बन्ध में सिटोवस्की के क्या विचार हैं?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 2(c)

दृष्टिकोण: पैरेटो कसौटी की सीमा, काल्डोर-हिक्स संभावित क्षतिपूर्ति परीक्षण उसे कैसे दूर करता है, और सिटोवस्की का विरोधाभास तथा दोहरी कसौटी समझाएँ।

पैरेटो कसौटी दो स्थितियों का क्रम तभी बना सकती है जब कोई लाभ पाए और कोई हानि न उठाए। चूँकि लगभग हर नीति (प्रशुल्क कटौती, बाँध, सड़क) किसी को हानि पहुँचाती है, यह अधिकांश वास्तविक चयनों पर मौन है।

काल्डोर (1939) और हिक्स (1939) द्वारा सुधार: कोई परिवर्तन सुधार है यदि लाभ पाने वाले हानि उठाने वालों की क्षतिपूर्ति कर सकें और फिर भी बेहतर रहें, वास्तविक भुगतान के बिना भी। यह लाभ और हानि दोनों वाले परिवर्तनों का क्रम यह पूछकर बनाता है कि क्या कुल लाभ कुल हानि से अधिक है, जो लागत-लाभ विश्लेषण का आधार है।

सिटोवस्की के विचार (1941): काल्डोर-हिक्स परीक्षण स्व-विरोधी हो सकता है। यदि दोनों स्थितियों के उपयोगिता संभावना वक्र कटते हैं, तो A से B की गति परीक्षण पास करती है और B से वापस A की गति भी। अतः सिटोवस्की ने दोहरी कसौटी प्रस्तावित की: B, A से बेहतर तभी है जब गति काल्डोर परीक्षण पास करे और उल्टी गति उसमें विफल हो।

आरेख: (UA, UB) तल में A और B से गुज़रते दो कटते उपयोगिता संभावना वक्र, जिनमें से हर एक में ऐसा बिंदु है जो दूसरी स्थिति से श्रेष्ठ है।

दोहरा परीक्षण भी यह नहीं देखता कि क्षतिपूर्ति वास्तव में दी गई या नहीं, अतः वितरण के लिए अलग निर्णय चाहिए (लिटिल, 1950)।

3. सामाजिक कल्याण फलन और ऐरो का असंभाव्यता प्रमेय

उदाहरण 8 (UPSC 2021, 20 अंक): ऐरो के सिद्धान्त की बुकानन द्वारा की गई आलोचना क्या है? दर्शाइए कि ए. के. सेन ने किस प्रकार बुकानन की आलोचना से बचने के लिये, सामाजिक-चयन की समग्र-स्थिरता की सहायता के बिना ही ऐरो के सिद्धान्त को सिद्ध किया है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 8(c)

दृष्टिकोण: बुकानन की 1954 की आपत्ति बताएँ कि 'सामाजिक तर्कसंगतता' (संक्रामिता) एक अनुचित माँग है, फिर सेन का यह प्रदर्शन समझाएँ कि ऐरो-प्रकार की असंभाव्यता सामाजिक चयन की किसी भी आंतरिक संगति के बिना भी बनी रहती है, क्योंकि अंतर-प्रोफ़ाइल शर्तें काम करती हैं; पैरेटियन उदारवादी परिणाम जोड़ें।

ऐरो का प्रमेय (Social Choice and Individual Values, 1951) दिखाता है कि व्यक्तिगत क्रमों को पूर्ण और संक्रामी सामाजिक क्रम में जोड़ने वाला कोई नियम अप्रतिबंधित क्षेत्र, दुर्बल पैरेटो, अप्रासंगिक विकल्पों से स्वतंत्रता और अतानाशाही को एक साथ पूरा नहीं कर सकता।

बुकानन की आलोचना ('Social Choice, Democracy, and Free Markets', Journal of Political Economy, 1954): संक्रामी सामाजिक क्रम की माँग 'समाज' पर व्यक्तिगत तर्कसंगतता आरोपित करती है, जो राज्य की आंगिक दृष्टि है। केवल व्यक्ति चयन करते हैं; सामूहिक निर्णयों का संगत होना आवश्यक नहीं, और बहुमत मतदान की असंक्रामिता एक गुण भी हो सकती है, क्योंकि यह स्थायी बहुमत को रोकती है।

सेन का उत्तर: 'Internal Consistency of Choice' (Econometrica, 1993) और 'Rationality and Social Choice' (American Economic Review, 1995) में सेन ने समस्या को आंतरिक संगति की किसी शर्त (न संक्रामिता, न उपसमुच्चयों में संगति) के बिना सामाजिक चयन फलनों के रूप में प्रस्तुत किया और फिर भी ऐरो-प्रकार की असंभाव्यता सिद्ध की।

प्रमाण कैसे काम करता है: काम अधिमान प्रोफ़ाइलों में चयनों को जोड़ने वाली शर्तें करती हैं: अप्रतिबंधित क्षेत्र, पैरेटो और अप्रासंगिक विकल्पों से स्वतंत्रता। एक युग्म पर निर्णायक समूह हर युग्म पर निर्णायक सिद्ध होता है (क्षेत्र विस्तार), और निर्णायक समूह को एक व्यक्ति तक छोटा किया जा सकता है (समूह संकुचन), जो तानाशाह है, और किसी चरण में सामाजिक संक्रामिता की आवश्यकता नहीं।

पूर्व परिणाम: सेन के 'Impossibility of a Paretian Liberal' (Journal of Political Economy, 1970) ने पहले ही दिखाया था कि सामाजिक चयन द्वारा सर्वश्रेष्ठ तत्व चुनने की न्यूनतम माँग (अचक्रीयता, संक्रामिता से बहुत दुर्बल) भी पैरेटो सिद्धांत और न्यूनतम स्वतंत्रता से टकराती है, जो फिर बुकानन की आपत्ति से बचती है।

निहितार्थ: असंभाव्यता प्रयुक्त सूचना की दरिद्रता (क्रमसूचक, अतुलनीय क्रम) से उत्पन्न होती है, अतः सेन का रचनात्मक मार्ग अंतर्वैयक्तिक तुलनाओं को स्वीकार करना है।

उदाहरण 9 (UPSC 2020, 10 अंक): ऐरो की पाँच तर्कसंगत दशाओं का उल्लेख कीजिए, जिन्हें एक सामाजिक कल्याण प्रकार्य को अवश्य संतुष्ट करना चाहिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(a)

दृष्टिकोण: ऐरो की शर्तें हर एक के एक-पंक्ति अर्थ के साथ सटीक रूप से गिनाएँ, और प्रमेय एक वाक्य में बताएँ।

केनेथ ऐरो (Social Choice and Individual Values, 1951) ने पूछा कि क्या व्यक्तिगत अधिमान क्रमों को उचित शर्तें पूरी करने वाले नियम (सामाजिक कल्याण फलन) द्वारा सामाजिक क्रम में जोड़ा जा सकता है:

1. सामूहिक तर्कसंगतता: सामाजिक क्रम पूर्ण और संक्रामी हो (यदि समाज x को y से और y को z से पसंद करे, तो x को z से पसंद करे)।

2. अप्रतिबंधित क्षेत्र: नियम व्यक्तिगत क्रमों के हर तार्किक रूप से संभव समुच्चय के लिए काम करे।

3. पैरेटो सिद्धांत (दुर्बल): यदि हर व्यक्ति x को y से पसंद करे, तो समाज भी x को y से पसंद करे।

4. अप्रासंगिक विकल्पों से स्वतंत्रता: x और y का सामाजिक क्रम केवल x और y के व्यक्तिगत क्रमों पर निर्भर हो, किसी तीसरे विकल्प z पर उनके विचारों पर नहीं।

5. अतानाशाही: कोई ऐसा व्यक्ति न हो जिसका कठोर अधिमान दूसरों की परवाह किए बिना सदैव समाज का अधिमान बन जाए।

प्रमेय: कम से कम तीन विकल्पों और दो व्यक्तियों के साथ कोई सामाजिक कल्याण फलन पाँचों को पूरा नहीं करता; बहुमत मतदान चक्र बना सकता है (कोंडोर्से विरोधाभास)।

उदाहरण 10 (UPSC 2017, 15 अंक): "सामाजिक कल्याण अधिकतमकरण के लिए पैरेटो इष्टतमता शर्तें आवश्यक तो हैं परंतु पर्याप्त शर्तें नहीं हैं।" टिप्पणी कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 2(a)

दृष्टिकोण: बताएँ कि सीमांत शर्तें केवल उपयोगिता संभावना सीमा परिभाषित करती हैं (आवश्यक), और उस पर इष्टतम चुनने के लिए सामाजिक कल्याण फलन क्यों चाहिए (पर्याप्त); सामाजिक उदासीनता वक्रों के साथ महा UPF बनाएँ।

पैरेटो शर्तें, MRSᴬ = MRSᴮ (विनिमय), MRTSˣ = MRTSʸ (उत्पादन) और MRS = MRT (उत्पाद मिश्रण), ऐसे आवंटनों की पहचान करती हैं जिन पर किसी को बदतर किए बिना किसी को बेहतर नहीं किया जा सकता।

आवश्यक: यदि कोई शर्त विफल हो, तो पुनर्आवंटन किसी का कल्याण घटाए बिना किसी का बढ़ा सकता है, अतः सामाजिक कल्याण अधिकतम नहीं हो सकता; व्यक्तिगत अधिमानों का सम्मान करने वाला (हर व्यक्ति की उपयोगिता में वर्धमान) कोई भी उचित सामाजिक कल्याण फलन केवल पैरेटो सीमा पर अधिकतम होता है।

पर्याप्त नहीं: शर्तें अनंत बिंदुओं पर पूरी होती हैं, जो मिलकर महा उपयोगिता संभावना सीमा बनाते हैं। वे वितरण में भिन्न हैं, और पैरेटो कसौटी उनका आपस में क्रम नहीं बना सकती। चरम असमानता वाला पैरेटो-इष्टतम बिंदु किसी ग़ैर-इष्टतम पर अधिक समान बिंदु से बदतर भी माना जा सकता है।

विश्लेषण की पूर्ति: बर्गसन (1938) और सैमुअलसन (1947) ने सामाजिक कल्याण फलन W = W(UA, UB) प्रस्तुत किया, जो वितरण पर स्पष्ट मूल्य निर्णय समाहित करता है। इसका सबसे ऊँचा सामाजिक उदासीनता वक्र महा UPF को एक बिंदु पर स्पर्श करता है, 'सीमित परमानंद' बिंदु, जो कल्याण अधिकतम है।

आरेख: क्षैतिज अक्ष पर UA और ऊर्ध्वाधर पर UB; मूल के प्रति अवतल महा UPF; सामाजिक उदासीनता वक्र W1, W2, W3; W2, UPF को B (परमानंद बिंदु) पर स्पर्श करता है; UPF पर बिंदु C निचले W1 पर है, और UPF के भीतर बिंदु D, C से ऊँचे वक्र पर है, जो दिखाता है कि ग़ैर-इष्टतम बिंदु इष्टतम बिंदु से सामाजिक रूप से श्रेष्ठ हो सकता है।

अतः कथन सही है: कुशलता को समता के निर्णय के साथ जोड़ना होगा, इसीलिए ऐरो की लोकतांत्रिक सामाजिक कल्याण फलन की खोज महत्वपूर्ण बनी।

उदाहरण 11 (UPSC 2017, 15 अंक): एरो के असंभवता प्रमेय का कथन कीजिए और व्याख्या कीजिए। सामाजिक कल्याण के अधिकतमकरण के लिए सेन इसका किस प्रकार आशोधन करते हैं?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 7(b)

दृष्टिकोण: प्रमेय और उसकी शर्तें बताएँ, मतदान विरोधाभास से स्पष्ट करें, फिर सेन के संशोधन समझाएँ: अंतर्वैयक्तिक तुलनीयता (रॉल्सियन और उपयोगितावादी SWF संभव), दुर्बल तर्कसंगतता (अर्ध-संक्रामिता) और क्षमता दृष्टिकोण।

प्रमेय: ऐरो (1951) ने सिद्ध किया कि कम से कम तीन विकल्पों के साथ कोई सामाजिक कल्याण फलन अप्रतिबंधित क्षेत्र, दुर्बल पैरेटो सिद्धांत, अप्रासंगिक विकल्पों से स्वतंत्रता और अतानाशाही को पूरा करते हुए व्यक्तिगत क्रमों को पूर्ण, संक्रामी सामाजिक क्रम में नहीं बदल सकता।

दृष्टांत: तीन मतदाता (x, y, z), (y, z, x) और (z, x, y) क्रम रखें, तो बहुमत x को y से, y को z से और z को x से पसंद करता है, एक चक्र (कोंडोर्से विरोधाभास)। हर प्रोफ़ाइल में ऐसे चक्रों से बचने वाला कोई भी नियम किसी शर्त का उल्लंघन करेगा, अंततः एक व्यक्ति को निर्णायक शक्ति देगा।

सेन का संशोधन 1, सूचना: Collective Choice and Social Welfare (1970) में सेन ने असंभाव्यता का कारण ऐरो द्वारा केवल क्रमसूचक, अतुलनीय उपयोगिताओं का प्रयोग बताया। यदि कल्याण के स्तर तुलनीय हों, तो रॉल्सियन अधिकतम-न्यूनतम संभव है; यदि इकाइयाँ तुलनीय हों, तो उपयोगितावादी योग संभव है।

संशोधन 2, दुर्बल तर्कसंगतता: सेन ने दिखाया कि यदि संक्रामिता को अर्ध-संक्रामिता तक शिथिल किया जाए (केवल कठोर अधिमान संक्रामी हो), तो एक अतानाशाही नियम, पैरेटो-विस्तार नियम, अन्य शर्तें पूरी करता है; बाद के कार्य (गिबार्ड) ने दिखाया कि इससे अल्पतंत्र बनता है, अतः लाभ सीमित है।

संशोधन 3, उपयोगिता से आगे: सेन ने तर्क दिया कि कल्याण को केवल उपयोगिता से नहीं, बल्कि क्षमताओं से, यानी लोग क्या कर और बन सकते हैं, आँका जाए; यह महबूब उल हक़ के साथ UNDP के मानव विकास सूचकांक (1990) का आधार है।

आरेख: (UA, UB) तल में सामाजिक उदासीनता वक्र: रॉल्सियन अधिकतम-न्यूनतम के लिए L-आकार के वक्र और उपयोगितावादी योग के लिए −1 ढाल वाली सीधी रेखाएँ, हर एक उपयोगिता संभावना सीमा को भिन्न बिंदु पर स्पर्श करती है।

इस प्रकार सेन ने समृद्ध सूचना स्वीकार कर सामाजिक कल्याण निर्णयों को संभव बनाया।

4. अमर्त्य सेन: सामाजिक चयन, कल्याण और क्षमताएँ

उदाहरण 12 (UPSC 2021, 10 अंक): सामान्यीकृत लारेंज प्रभुत्व का प्रयोग करते हुए दर्शाइए कि निम्नतर असमानता एक उच्चतर सामाजिक कल्याण की स्थिति को व्यक्त करती है।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 1(b)

दृष्टिकोण: लॉरेंज और सामान्यीकृत लॉरेंज वक्र परिभाषित करें, शोरॉक्स का प्रमेय बताएँ जो GL प्रभुत्व को सभी वर्धमान, S-अवतल कल्याण फलनों के कल्याण से जोड़ता है, और संख्यात्मक उदाहरण से दिखाएँ कि समान माध्य पर कम असमानता अधिक कल्याण देती है।

लॉरेंज वक्र L(p) जनसंख्या के सबसे ग़रीब p भाग को प्राप्त आय का संचयी हिस्सा दर्शाता है। सामान्यीकृत लॉरेंज वक्र (शोरॉक्स, 1983) इसे माध्य आय से गुणा करता है: GL(p) = μ·L(p), अतः यह आय के आकार और वितरण दोनों को दर्शाता है।

प्रमेय: एटकिंसन (1970) ने दिखाया कि समान माध्य पर लॉरेंज प्रभुत्व वर्धमान, अवतल u वाले हर योगात्मक कल्याण फलन में अधिक कल्याण देता है। शोरॉक्स (1983) ने दिखाया कि x, y पर सामान्यीकृत-लॉरेंज-प्रभुत्व रखता है यदि और केवल यदि सभी वर्धमान, S-अवतल कल्याण फलनों के लिए W(x) ≥ W(y) हो, भिन्न माध्य होने पर भी।

दृष्टांत: माध्य आय 50, x = (40, 60) और y = (20, 80): GL(0.5), x के लिए 20 और y के लिए 10 है, अतः x प्रभुत्व रखता है। u = √y के साथ W(x) = 6.32 + 7.75 = 14.07, W(y) = 4.47 + 8.94 = 13.42 से अधिक है: कम असमानता अधिक कल्याण देती है।

आरेख: क्षैतिज अक्ष पर p (0 से 1) और ऊर्ध्वाधर पर प्रति व्यक्ति संचयी आय; मूल से μ तक समानता रेखा; x का GL वक्र y के वक्र के ऊपर; दोनों p = 1 पर μ पर मिलते हैं।

यह परिणाम असमानता मापन को कल्याण से जोड़ता है और सेन के कल्याण सूचकांक W = μ(1 − G) का आधार है।

5. बाज़ार विफलता: बाह्यताएँ, सार्वजनिक वस्तुएँ और असममित सूचना

उदाहरण 13 (UPSC 2026, 10 अंक): सार्वजनिक वस्तुओं तथा निजी वस्तुओं में भेद कीजिए। 'मुफ्त की सवारी' की समस्या क्या है?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 1(d)

दृष्टिकोण: प्रतिद्वंद्विता और अपवर्जनीयता (सैमुअलसन, 1954) के आधार पर अंतर बताएँ, उदाहरण दें, और मुफ़्तख़ोर समस्या को उसके परिणाम सहित परिभाषित करें।

सैमुअलसन ('The Pure Theory of Public Expenditure', 1954) और मसग्रेव के अनुसार वस्तुओं को दो गुणों से वर्गीकृत किया जाता है।

निजी वस्तुएँ प्रतिद्वंद्वी (एक व्यक्ति का उपयोग दूसरों के लिए शेष घटाता है) और अपवर्जनीय (भुगतान न करने वालों को रोका जा सकता है) होती हैं, जैसे भोजन या मोबाइल फ़ोन; बाज़ार इन्हें कुशलता से देता है, और बाज़ार माँग व्यक्तिगत माँगों का क्षैतिज योग है।

सार्वजनिक वस्तुएँ ग़ैर-प्रतिद्वंद्वी (अतिरिक्त उपयोगकर्ता की कोई लागत नहीं) और ग़ैर-अपवर्जनीय होती हैं, जैसे रक्षा या सड़क प्रकाश; माँग सीमांत मूल्यांकनों का ऊर्ध्वाधर योग है, और कुशलता के लिए ΣMRS = MRT (सैमुअलसन शर्त) आवश्यक है।

मुफ़्तख़ोर समस्या: चूँकि किसी को रोका नहीं जा सकता, हर व्यक्ति को अपना वास्तविक मूल्यांकन छिपाने और दूसरों को भुगतान करने देने का प्रोत्साहन होता है, इस आशा में कि वह वस्तु मुफ़्त में भोगेगा। यदि सभी ऐसा करें, तो स्वैच्छिक योगदान कम पड़ता है और बाज़ार वस्तु का अल्प-प्रावधान करता है या करता ही नहीं।

उपाय: अनिवार्य कराधान से वित्तपोषित राज्य द्वारा प्रावधान, जैसे भारत में रक्षा और सार्वजनिक स्वास्थ्य कार्यक्रम।

उदाहरण 14 (UPSC 2025, 10 अंक): बाज़ार की विफलता के प्रमुख कारण क्या हैं? इस संदर्भ में सरकार की भूमिका की व्याख्या कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 1(d)

दृष्टिकोण: बाज़ार विफलता के मुख्य स्रोत (सार्वजनिक वस्तुएँ, बाह्यताएँ, असममित सूचना, बाज़ार शक्ति, अपूर्ण बाज़ार) हर एक की एक पंक्ति में गिनाएँ, फिर भारतीय उदाहरणों के साथ संबंधित सरकारी भूमिकाएँ बताएँ।

बाज़ार विफलता तब होती है जब मुक्त बाज़ार संसाधनों का कुशल आवंटन नहीं कर पाता, अर्थात परिणाम पैरेटो इष्टतम नहीं होता (फ़्रांसिस बेटर, 'The Anatomy of Market Failure', 1958)।

कारण: (i) सार्वजनिक वस्तुएँ, ग़ैर-प्रतिद्वंद्वी और ग़ैर-अपवर्जनीय, मुफ़्तख़ोरी के कारण अल्प-प्रावधानित होती हैं; (ii) बाह्यताएँ: जब निजी और सामाजिक लागत या लाभ भिन्न हों, जैसे प्रदूषण या टीकाकरण में, उत्पादन बहुत अधिक या बहुत कम होता है; (iii) असममित सूचना प्रतिकूल चयन और नैतिक जोखिम उत्पन्न करती है (एकरलॉफ़, 1970); (iv) बाज़ार शक्ति (एकाधिकार) उत्पादन सीमित करती है और कीमत सीमांत लागत से ऊपर रखती है; (v) अपूर्ण बाज़ार, जैसे छोटे किसानों के लिए दीर्घकालीन ऋण या बीमा।

सरकार की भूमिका: (i) करों से वित्तपोषित सार्वजनिक वस्तुओं का प्रत्यक्ष प्रावधान; (ii) बाह्यताओं के लिए पिगूवियन कर, अनुदान, मानक या व्यापार योग्य परमिट, जैसे भारत की कार्बन क्रेडिट ट्रेडिंग योजना (2023); (iii) सूचना समस्याओं के लिए प्रकटीकरण नियम और नियामक (SEBI, IRDAI); (iv) प्रतिस्पर्धा कानून (प्रतिस्पर्धा अधिनियम, 2002) और प्राकृतिक एकाधिकारों का विनियमन; (v) अनुपस्थित बाज़ारों को भरने वाली संस्थाएँ, जैसे फ़सल बीमा।

सरकारी कार्रवाई में बाज़ार विफलता के मुक़ाबले सरकारी विफलता (लगान-प्राप्ति, कमज़ोर सूचना) को भी तौलना चाहिए।

उदाहरण 15 (UPSC 2024, 15 अंक): सार्वजनिक व निजी वस्तुओं में भेद कीजिए। सार्वजनिक वस्तुओं के सन्दर्भ में कैसे बाज़ार की असफलता उत्पन्न होती है, व्याख्या कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 4(b)

दृष्टिकोण: प्रतिद्वंद्विता और अपवर्जनीयता से सार्वजनिक और निजी वस्तुओं में अंतर करें, फिर दिखाएँ कि सार्वजनिक वस्तुओं में बाज़ार क्यों विफल होता है: ऊर्ध्वाधर योग और सैमुअलसन शर्त बनाम मुफ़्तख़ोरी सहित निजी प्रावधान, आरेख के साथ।

निजी वस्तुएँ प्रतिद्वंद्वी और अपवर्जनीय हैं: एक द्वारा खाया गया आम दूसरा नहीं खा सकता, और भुगतान न करने वालों को मना किया जा सकता है। सार्वजनिक वस्तुएँ (सैमुअलसन, 1954) ग़ैर-प्रतिद्वंद्वी (अतिरिक्त उपयोगकर्ता की कोई लागत नहीं) और ग़ैर-अपवर्जनीय (भुगतान न करने वालों को बाहर नहीं किया जा सकता) हैं: रक्षा, प्रकाशस्तंभ, स्वच्छ वायु।

कुशल प्रावधान: निजी वस्तुओं में बाज़ार माँग व्यक्तिगत माँगों का क्षैतिज योग है, और कुशलता के लिए हर उपभोक्ता का MRS, MRT के बराबर होना चाहिए। सार्वजनिक वस्तु की हर इकाई का संयुक्त उपभोग होता है, अतः उसका सामाजिक मूल्य सभी उपभोक्ताओं के सीमांत मूल्यांकनों का योग है: कुशलता के लिए ΣMRS = MRT (सैमुअलसन शर्त) आवश्यक है, अर्थात ऊर्ध्वाधर रूप से जोड़ा गया माँग वक्र सीमांत लागत वक्र को काटे।

बाज़ार क्यों विफल होता है: (i) ग़ैर-अपवर्जनीयता मुफ़्तख़ोर समस्या पैदा करती है: हर उपभोक्ता यह आशा करते हुए अपना मूल्यांकन कम बताता है कि दूसरे भुगतान करेंगे; (ii) निजी आपूर्तिकर्ता भुगतान न करने वालों से आगम नहीं ले सकते, अतः वे बहुत कम या कुछ नहीं देते; (iii) अपवर्जन संभव होने पर भी ग़ैर-प्रतिद्वंद्वी वस्तु पर धनात्मक कीमत लेना उन उपयोगकर्ताओं को बाहर करता है जिनके उपभोग की कोई लागत नहीं, यह भार-हानि है; (iv) लिंडाल समाधान (हर व्यक्ति के सीमांत मूल्यांकन के बराबर व्यक्तिगत कर-कीमतें) सिद्धांत में कुशल है पर विफल होता है क्योंकि लोगों को वास्तविक अधिमान प्रकट करने का प्रोत्साहन नहीं होता।

आरेख: क्षैतिज अक्ष पर सार्वजनिक वस्तु की मात्रा और ऊर्ध्वाधर पर कीमत; व्यक्तिगत माँग वक्र DA और DB; उनका ऊर्ध्वाधर योग ΣD; क्षैतिज MC रेखा; कुशल उत्पादन Q* जहाँ ΣD, MC को काटता है; निजी प्रावधान Qₚ, Q* से कम, जहाँ केवल एक उपभोक्ता की माँग MC से मिलती है।

अतः सार्वजनिक वस्तुएँ राज्य द्वारा कराधान के माध्यम से दी जाती हैं, जैसे भारत में रक्षा, पुलिस और रोग-निगरानी कार्यक्रम।

उदाहरण 16 (UPSC 2022, 15 अंक): प्राथमिक शिक्षा — एक गुण (मेरिट) वस्तु, पर सार्वजनिक व्यय का आर्थिक औचित्य बताइए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 4(b)

दृष्टिकोण: योग्यता वस्तु (मसग्रेव) परिभाषित करें, फिर प्रारंभिक शिक्षा पर सार्वजनिक व्यय का आर्थिक औचित्य दें: बाह्यताएँ, मानव पूँजी और संवृद्धि, सूचना और ऋण विफलताएँ, समता, भारतीय नीति (अनुच्छेद 21A, RTE 2009, समग्र शिक्षा, PM POSHAN) के साथ।

योग्यता वस्तु (merit good) (मसग्रेव, The Theory of Public Finance, 1959) वह है जिसके बारे में समाज मानता है कि लोगों को अपने चयन से अधिक उपभोग करना चाहिए, क्योंकि निजी चयन उसके लाभों का कम मूल्यांकन करते हैं।

1. धनात्मक बाह्यताएँ: शिक्षित व्यक्ति बेहतर नागरिकता, कम अपराध, बेहतर सार्वजनिक स्वास्थ्य और विचारों के प्रसार से दूसरों को लाभ पहुँचाता है; चूँकि निजी माँग केवल निजी लाभ दर्शाती है, बाज़ार सामाजिक इष्टतम से कम उत्पादन करता है (सीमांत सामाजिक लाभ सीमांत निजी लाभ से अधिक है)।

2. मानव पूँजी और संवृद्धि: शुल्त्ज़ (1961) और बेकर (1964) ने शिक्षा को निवेश माना; अंतर्जात संवृद्धि मॉडल (लुकास, 1988) दिखाते हैं कि मानव पूँजी सभी साधनों की उत्पादकता बढ़ाती है, अतः सार्वजनिक निवेश ऊँचा सामाजिक प्रतिफल देता है।

3. सूचना और अदूरदर्शिता: ग़रीब माता-पिता स्कूली शिक्षा के प्रतिफल को कम आँक सकते हैं या अल्प दृष्टि रख सकते हैं, आज की बाल श्रम आय को प्राथमिकता देते हुए।

4. ऋण बाज़ार विफलता: परिवार बच्चे की भविष्य की कमाई के आधार पर उधार नहीं ले सकते, अतः प्रतिफल ऊँचा होने पर भी ग़रीब परिवार कम निवेश करते हैं।

5. समता और क्षमताएँ: शिक्षा एक मूलभूत क्षमता (सेन) और अवसर की समानता का मुख्य मार्ग है; इसे बाज़ार पर छोड़ना पीढ़ियों में असमानता को दोहराएगा।

भारतीय नीति: अनुच्छेद 21A (86वाँ संशोधन, 2002) और RTE अधिनियम, 2009, 6–14 वर्ष में निःशुल्क शिक्षा की गारंटी देते हैं, जिसे समग्र शिक्षा (2018) और PM POSHAN सहारा देते हैं।

उदाहरण 17 (UPSC 2018, 10 अंक): बाह्यताएँ किस प्रकार बाज़ार असफलता को उत्पन्न करती हैं? इस स्थिति का किस प्रकार उपचार किया जा सकता है?

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 5(d)

दृष्टिकोण: बाह्यताएँ परिभाषित करें, MSC/MPC आरेख से दिखाएँ कि ऋणात्मक बाह्यता अति-उत्पादन कैसे कराती है, और उपाय बताएँ: पिगूवियन कर, विनियमन, परमिट और कोसियन सौदेबाज़ी।

बाह्यता किसी गतिविधि की वह लागत या लाभ है जो तीसरे पक्ष पर पड़ता है और बाज़ार कीमतों में प्रतिबिंबित नहीं होता (पीगू, The Economics of Welfare, 1920)। ऋणात्मक उदाहरण कारख़ाने का प्रदूषण और पराली जलाना हैं; धनात्मक टीकाकरण और अनुसंधान।

बाज़ार विफलता: प्रदूषक फ़र्म वहाँ उत्पादन करती है जहाँ कीमत उसकी सीमांत निजी लागत (MPC) के बराबर हो, बाह्य लागत की उपेक्षा करते हुए; सीमांत सामाजिक लागत (MSC) = MPC + सीमांत बाह्य लागत, MPC से ऊपर है। बाज़ार उत्पादन Qₘ कुशल उत्पादन Q* से अधिक है, जहाँ माँग MSC से मिलती है, जिससे भार-हानि होती है। धनात्मक बाह्यताओं में उत्पादन बहुत कम होता है।

आरेख: क्षैतिज अक्ष पर मात्रा और ऊर्ध्वाधर पर कीमत; माँग D; MPC और उससे ऊँचा MSC; Qₘ (D = MPC) पर बाज़ार साम्य और Q* (D = MSC) पर इष्टतम; Q* से Qₘ तक MSC और D के बीच का त्रिभुज कल्याण हानि है; Q* पर सीमांत बाह्य लागत के बराबर कर MPC को ऊपर खिसकाकर इष्टतम से गुज़ारता है।

उपाय: (i) सीमांत बाह्य क्षति के बराबर पिगूवियन कर, या धनात्मक बाह्यताओं के लिए अनुदान; (ii) विनियमन और मानक, जैसे भारत स्टेज VI उत्सर्जन मानदंड (2020); (iii) व्यापार योग्य परमिट जो प्रदूषण पर कीमत लगाते हैं; (iv) कोस (1960): यदि संपत्ति अधिकार स्पष्ट हों और सौदेबाज़ी की लागत कम हो, तो अधिकार किसके पास हों इससे स्वतंत्र, निजी सौदेबाज़ी कुशल परिणाम तक पहुँचती है।

उदाहरण 18 (UPSC 2016, 15 अंक): लेमन बाज़ार से क्या तात्पर्य है? इसमें संकेतन और छानबीन की क्या भूमिका है? समझाइए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 3(c)

दृष्टिकोण: प्रतिकूल चयन से बाज़ार के बिखरने के साथ एकरलॉफ़ का लेमन मॉडल समझाएँ, फिर बाज़ार प्रतिक्रियाओं के रूप में संकेतन (स्पेंस) और छँटाई (स्टिग्लिट्ज़), उदाहरणों के साथ।

लेमन बाज़ार (जॉर्ज एकरलॉफ़, 'The Market for Lemons', Quarterly Journal of Economics, 1970) वह है जिसमें विक्रेता उत्पाद की गुणवत्ता जानते हैं पर क्रेता नहीं, जैसे पुरानी कारों में, जहाँ ख़राब कार 'लेमन' है।

क्रियाविधि: मान लें क्रेताओं के लिए अच्छी कार का मूल्य ₹4 लाख और लेमन का ₹2 लाख है, समान संख्या में। इन्हें अलग न पहचान पाने पर क्रेता केवल औसत, ₹3 लाख, देते हैं। अच्छी कारों के मालिक, जो उन्हें ₹3 लाख से अधिक आँकते हैं, हट जाते हैं; लेमन का हिस्सा बढ़ता है, क्रेता अपनी पेशकश और घटाते हैं, और सीमा में केवल लेमन का व्यापार होता है। यही प्रतिकूल चयन है: ख़राब गुणवत्ता अच्छी को बाहर कर देती है, और अच्छी कारों के पारस्परिक लाभकारी व्यापार नहीं होते।

संकेतन (माइकल स्पेंस, 1973): सूचित पक्ष ऐसी महँगी क्रिया करता है जिसकी नकल निम्न-गुणवत्ता वालों के लिए बहुत महँगी हो, अतः वह विश्वसनीय रूप से गुणवत्ता प्रकट करता है। उदाहरण: कारों के लिए वारंटी और प्रमाणित पुरानी कार कार्यक्रम, श्रमिकों के लिए शैक्षिक डिग्रियाँ (स्पेंस का रोज़गार-बाज़ार मॉडल), ब्रांड प्रतिष्ठा।

छँटाई (जोसेफ़ स्टिग्लिट्ज़; रॉथ्सचाइल्ड और स्टिग्लिट्ज़, 1976): असूचित पक्ष अनुबंधों का ऐसा मेनू बनाता है जिससे भिन्न प्रकार स्वयं को छाँट लें। उदाहरण: बीमाकर्ता कम-प्रीमियम/अधिक-कटौती और अधिक-प्रीमियम/कम-कटौती पॉलिसियाँ देते हैं; बैंक संपार्श्विक की शर्त रखते हैं; नियोक्ता परिवीक्षा अवधि रखते हैं।

आरेख: कीमत के साथ बढ़ता पुरानी कारों का पूर्ति वक्र (कीमत के साथ औसत गुणवत्ता बढ़ती है) और प्रत्याशित गुणवत्ता पर निर्भर माँग वक्र; कीमत गिरने पर औसत गुणवत्ता गिरती है और माँग नीचे खिसकती है, बाज़ार केवल लेमन की ओर सिकुड़ता है।

एकरलॉफ़, स्पेंस और स्टिग्लिट्ज़ ने 2001 का नोबेल पुरस्कार साझा किया; भारत में प्रमाणित पुरानी कार प्लेटफ़ॉर्म और बीमा नियामक और विकास प्राधिकरण के प्रकटीकरण मानदंड इसके अनुप्रयोग हैं।

उदाहरण 19 (UPSC 2016, 20 अंक): असममित सूचना क्या होती है? यह किस प्रकार घटिया चयन एवं बाज़ार असफलता की स्थिति उत्पन्न कर सकती है? विवेचना कीजिए।

प्रश्नपत्र और प्रश्न: प्रश्नपत्र I, प्रश्न 4(a)

दृष्टिकोण: असममित सूचना परिभाषित करें, प्रतिकूल चयन (छिपा प्रकार, अनुबंध से पहले) और नैतिक जोखिम (छिपी क्रिया, बाद में) में अंतर करें, लेमन और बीमा उदाहरणों से दिखाएँ कि बाज़ार कैसे विफल होते हैं, और उपायों की चर्चा करें।

असममित सूचना तब होती है जब लेनदेन का एक पक्ष कुछ ऐसा प्रासंगिक जानता है जो दूसरा नहीं जानता: विक्रेता उत्पाद गुणवत्ता जानते हैं, उधारकर्ता अपना जोखिम, बीमित व्यक्ति अपना स्वास्थ्य। मानक कल्याण प्रमेय पूर्ण सूचना मानते हैं, अतः असममिति प्रतियोगी परिणामों को अकुशल बना सकती है।

प्रतिकूल चयन (छिपी विशेषताएँ, अनुबंध से पहले): असूचित पक्ष प्रकारों में भेद नहीं कर पाता और औसत कीमत देता है, जो सबसे ख़राब प्रकारों को आकर्षित करती है और सबसे अच्छों को भगाती है। एकरलॉफ़ (1970) के पुरानी कार बाज़ार में अच्छी कारें हटा ली जाती हैं क्योंकि क्रेता केवल औसत गुणवत्ता का भुगतान करते हैं; बाज़ार सिकुड़ता है और केवल लेमन तक ढह सकता है।

बीमा उदाहरण: यदि बीमाकर्ता औसत जोखिम पर प्रीमियम ले, तो कम जोखिम वालों को यह बहुत महँगा लगता है और वे हट जाते हैं, जबकि अधिक जोखिम वाले ख़रीदते हैं; औसत दावे बढ़ते हैं, प्रीमियम बढ़ाया जाता है, और कम जोखिम वाले हटते हैं, और बाज़ार बिखर सकता है ('मृत्यु चक्र')। ऋण बाज़ारों में स्टिग्लिट्ज़ और वाइस (1981) ने दिखाया कि ब्याज दरें बढ़ाने से जोखिमपूर्ण उधारकर्ता आकर्षित होते हैं, अतः बैंक दरें बढ़ाने के बजाय ऋण राशनिंग करते हैं।

नैतिक जोखिम (छिपी क्रिया, अनुबंध के बाद): बीमा या वित्त मिलने के बाद लोग कम सावधानी बरतते हैं क्योंकि वे पूरी लागत नहीं उठाते, जैसे पूर्ण बीमा के बाद लापरवाह ड्राइविंग या बचाव की आशा में बैंकों का जोखिमपूर्ण ऋण।

आरेख: बीमा बाज़ार, ऊर्ध्वाधर अक्ष पर प्रीमियम और क्षैतिज पर कवरेज; अधिक जोखिम वाले क्रेताओं की माँग कम जोखिम वालों से ऊपर; औसत-जोखिम प्रीमियम रेखा कम जोखिम वालों की भुगतान इच्छा से ऊपर, जो कम जोखिम वाले क्रेताओं का हटना दिखाती है।

उपाय: (i) संकेतन और छँटाई (वारंटी, कटौती, संपार्श्विक); (ii) अनिवार्य समूहन: अनिवार्य या समूह बीमा, जैसे आयुष्मान भारत–PMJAY (2018) या नियोक्ता स्वास्थ्य कवर, जो कम जोखिम वालों को समूह में रखता है; (iii) प्रकटीकरण विनियमन और क्रेडिट ब्यूरो (CIBIL) जो सूचना अंतराल घटाते हैं; (iv) नैतिक जोखिम के विरुद्ध सह-भुगतान और निगरानी।

इस प्रकार असममित सूचना बाज़ार विफलता का एक प्रमुख स्रोत है, पर उचित संस्थाएँ खोई हुई कुशलता का बड़ा भाग लौटा सकती हैं।